Lösung von Aufgabe 8.4 - Versionsgeschichte

http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_8.4 Lösung von Aufgabe 8.4 - Versionsgeschichte 2026-08-04T21:44:37Z Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki MediaWiki 1.43.9 http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_8.4&diff=3215&oldid=prev Schnirch am 15. Juli 2010 um 10:09 Uhr 2010-07-15T10:09:23Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 15. Juli 2010, 10:09 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Definieren Sie den Begriff des Dreiecks, den Begriff des Innenwinkel eines Dreiecks und den Begriff des Inneren eines Dreiecks. </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Definieren Sie den Begriff des Dreiecks, den Begriff des Innenwinkel eines Dreiecks und den Begriff des Inneren eines Dreiecks. </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">==Lösung --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 10:09, 15. Jul. 2010 (UTC)==</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''Definition (Dreieck):''' <br\></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Es seien <math>\ A</math>, <math>\ B </math> und <math>\ C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''Definition (Innenwinkel eines Dreiecks):''' <br\></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Gegeben sei ein Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel <math> \angle {AB^{+}AC^{+}} </math> <math> \angle {BC^{+}BA^{+}} </math> und <math> \angle {CB^{+}CA^{+}} </math> heißen Innenwinkel des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. <br\></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''Definition (Inneres eines Dreiecks):''' <br\></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Das Innere eines Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> ist die Schnittmenge der drei Halbebenen <math>\ ABC^{+} </math>, <math>\ BCA^{+} </math> und <math>\ ACB^{+} </math>. Kurzschreibweise: <math>\ I( \overline { ABC }):=\ ABC^{+}\cap BCA^{+}\cap ACB^{+}</math></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">==vorangegangene Diskussion==</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>  </table>

Schnirch http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_8.4&diff=2197&oldid=prev *m.g.* am 22. Juni 2010 um 13:16 Uhr 2010-06-22T13:16:53Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 22. Juni 2010, 13:16 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l10">Zeile 10:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 10:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>--[[Benutzer:*Bambi*|*Bambi*]] 07:52, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>--[[Benutzer:*Bambi*|*Bambi*]] 07:52, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bemerkung: Diese Definition ist absolut korrekt. Deshalb ist sie keine Alternative zu der Definition von user Maude001 sondern eine Weiterentwicklung bzw. Präzisierung<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </del>dessen, was Umschließen in diesem Kontext bedeutet.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:15, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bemerkung: Diese Definition ist absolut korrekt. Deshalb ist sie keine Alternative zu der Definition von user Maude001 sondern eine Weiterentwicklung bzw. Präzisierung dessen, was Umschließen in diesem Kontext bedeutet.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:15, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td></tr> </table>

*m.g.* http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_8.4&diff=2196&oldid=prev *m.g.* am 22. Juni 2010 um 13:16 Uhr 2010-06-22T13:16:27Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 22. Juni 2010, 13:16 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l10">Zeile 10:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 10:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>--[[Benutzer:*Bambi*|*Bambi*]] 07:52, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>--[[Benutzer:*Bambi*|*Bambi*]] 07:52, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bemerkung: Diese Definition ist absolut korrekt. Deshalb ist sie keine Alternative zu der Definition von user Maude001 sondern eine Weiterentwicklung bzw. Präzisierung, dessen was Umschließen in diesem Kontext bedeutet.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:15, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bemerkung: Diese Definition ist absolut korrekt. Deshalb ist sie keine Alternative zu der Definition von user Maude001 sondern eine Weiterentwicklung bzw. Präzisierung, dessen<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, </ins>was Umschließen in diesem Kontext bedeutet.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:15, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td></tr> </table>

*m.g.* http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_8.4&diff=2195&oldid=prev *m.g.* am 22. Juni 2010 um 13:15 Uhr 2010-06-22T13:15:55Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 22. Juni 2010, 13:15 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l2">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Bemerkung: Das Innere eines Dreiecks ist die Menge der Punkte, die von den Dreiecksseiten umschlossen wird. Das wäre die intuitive Vorstellung, mit der wir in der Schule arbeiten können. Was bedeutet aber ''umschließen'' ? Sie bleiben bei der richtigen intuitiven Vorstellung, hier müssen Sie jedoch präziser werden. Entwickeln Sie eine Definition des Begriffs ''die Seiten eines Dreiecks umschließen eine Menge von Punkten.''--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:15, 22. Jun. 2010 (UTC)</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Alternativ für das Innere des Dreiecks:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Alternativ für das Innere des Dreiecks:</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l7">Zeile 7:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 9:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Innere eines Dreiecks ist der Durchschnitt der drei Halbebenen <math>aA</math>+, <math>bB</math>+ und <math>cC</math>+. </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Innere eines Dreiecks ist der Durchschnitt der drei Halbebenen <math>aA</math>+, <math>bB</math>+ und <math>cC</math>+. </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>--[[Benutzer:*Bambi*|*Bambi*]] 07:52, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>--[[Benutzer:*Bambi*|*Bambi*]] 07:52, 22. Jun. 2010 (UTC)</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Bemerkung: Diese Definition ist absolut korrekt. Deshalb ist sie keine Alternative zu der Definition von user Maude001 sondern eine Weiterentwicklung bzw. Präzisierung, dessen was Umschließen in diesem Kontext bedeutet.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:15, 22. Jun. 2010 (UTC)</ins></div></td></tr> </table>

*m.g.* http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_8.4&diff=2188&oldid=prev *Bambi* am 22. Juni 2010 um 07:52 Uhr 2010-06-22T07:52:53Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 22. Juni 2010, 07:52 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l5">Zeile 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 5:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Alternativ für das Innere des Dreiecks:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Alternativ für das Innere des Dreiecks:</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es sei <math>a</math> die Gerade durch die Punkte <math> C</math> und <math>B</math>, <math>b</math> die Gerade durch die Punkte <math>A</math> und <math>C</math>, <math>c</math> die Gerade durch die Punkte <math>A</math> und <math>B</math>.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es sei <math>a</math> die Gerade durch die Punkte <math> C</math> und <math>B</math>, <math>b</math> die Gerade durch die Punkte <math>A</math> und <math>C</math>, <math>c</math> die Gerade durch die Punkte <math>A</math> und <math>B</math>.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Innere eines Dreiecks ist der Durchschnitt der drei Halbebenen <math>aA</math>+, <math>bB</math>+ und <math>cC</math>+.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Innere eines Dreiecks ist der Durchschnitt der drei Halbebenen <math>aA</math>+, <math>bB</math>+ und <math>cC</math>+. </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">--[[Benutzer:*Bambi*|*Bambi*]] 07:52, 22. Jun. 2010 (UTC)</ins></div></td></tr> </table>

*Bambi* http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_8.4&diff=2187&oldid=prev *Bambi* am 22. Juni 2010 um 07:51 Uhr 2010-06-22T07:51:52Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 22. Juni 2010, 07:51 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l2">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Alternativ für das Innere des Dreiecks:</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Es sei <math>a</math> die Gerade durch die Punkte <math> C</math> und <math>B</math>, <math>b</math> die Gerade durch die Punkte <math>A</math> und <math>C</math>, <math>c</math> die Gerade durch die Punkte <math>A</math> und <math>B</math>.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Das Innere eines Dreiecks ist der Durchschnitt der drei Halbebenen <math>aA</math>+, <math>bB</math>+ und <math>cC</math>+.</ins></div></td></tr> </table>

*Bambi* http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_8.4&diff=2058&oldid=prev Maude001: Die Seite wurde neu angelegt: Definieren Sie den Begriff des Dreiecks, den Begriff des Innenwinkel eines Dreiecks und den Begriff des Inneren eines Dreiecks. Es seien <math> A</math>, <math> B </m... 2010-06-19T17:55:32Z

<p>Die Seite wurde neu angelegt: Definieren Sie den Begriff des Dreiecks, den Begriff des Innenwinkel eines Dreiecks und den Begriff des Inneren eines Dreiecks. Es seien <math> A</math>, <math> B </m...</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Definieren Sie den Begriff des Dreiecks, den Begriff des Innenwinkel eines Dreiecks und den Begriff des Inneren eines Dreiecks. <br /> <br /> Es seien <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br /> <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißen Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math>. Die Winkel zwischen zwei benachbarten Seiten des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißen Innenwinkel. <br/> Inneres des Dreiecks <math> \overline { ABC } </math> heißt eine Punktmenge der Ebene <math> E </math>, in der der Punkte <math> A</math>, <math> B </math> und <math> C </math> liegen, die von <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> umschlossen wird. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:55, 19. Jun. 2010 (UTC)</div>

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