Lösung von Aufgabe 9.2 S - Versionsgeschichte

Nummero6: /* (b) Vorschlag 1 */

2012-07-01T16:58:44Z

(b) Vorschlag 1

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:58 Uhr
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	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>...<br />		* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>...<br />
	Und bei solch einem Beweis wäre natürlich immer eine Skizze ganz gut, damit man den Beweis schneller nachvollziehen kann :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)		Und bei solch einem Beweis wäre natürlich immer eine Skizze ganz gut, damit man den Beweis schneller nachvollziehen kann :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />

			Es sollte wohl bei Schritt (4) <math>\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle ABC \right\| =\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle CBD \right\| =180</math> heißen..--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:58, 1. Jul. 2012 (CEST)

Andreas: /* (b) Vorschlag 1 */

2012-07-01T16:05:21Z

(b) Vorschlag 1

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:05 Uhr
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	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>... --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)		* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>...<br />
			Und bei solch einem Beweis wäre natürlich immer eine Skizze ganz gut, damit man den Beweis schneller nachvollziehen kann :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)

Andreas: /* (b) Vorschlag 1 */

2012-07-01T16:03:33Z

(b) Vorschlag 1

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:03 Uhr
Zeile 76:		Zeile 76:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der ~~selbe~~ Winkel wie <math>\angle ABC</math>... --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)		* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>... --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)

Andreas: /* (b) Vorschlag 1 */

2012-07-01T16:03:03Z

(b) Vorschlag 1

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:03 Uhr
Zeile 54:		Zeile 54:
	\|-		\|-
	\| 2		\| 2
	\| <math>\exists \angle CBD =:\left\| \angle ABC \right\| =\left\| \angle CBD \right\|</math>		\| <math>\exists \angle CBD \ :\left\| \angle ABC \right\| =\left\| \angle CBD \right\|</math>
	\| 1, Def. rechter Winkel		\| 1, Def. rechter Winkel
	\|-		\|-
	\| 3		\| 3
	\| <math>\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle CBD \right\| =180</math>		\| <math>\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle CBD \right\| =180</math>
	\| 2,Axiom IV/7(~~Supplimentaxiom~~), Def. V/7 ~~Supplimentärwinkel~~		\| 2,Axiom IV/7(Supplementaxiom), Def. V/7 Supplementärwinkel
	\|-		\|-
	\| 4		\| 4
Zeile 76:		Zeile 76:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
			* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der selbe Winkel wie <math>\angle ABC</math>... --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)

Kopernikus: /* Kopernikus / Just noch ein sailA */

2012-06-25T15:06:55Z

Kopernikus / Just noch ein sailA

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juni 2012, 15:06 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	<br />		<br />
	==='''(b) Vorschlag 1''' ===		==='''(b) Vorschlag 1''' ===
			<br />
			Vor: <math>\angle ABC</math> ist rechter Winkel
			<br />
			Beh.:<math>\left\| \angle ABC \right\| = 90</math>
			<br />
			Direkter Beweis
			<br />
	{\| class="wikitable "		{\| class="wikitable "
	! Schritt		! Schritt

Kopernikus: /* Kopernikus / Just noch ein sailA */

2012-06-25T15:03:46Z

Kopernikus / Just noch ein sailA

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juni 2012, 15:03 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	== Kopernikus / Just noch ein sailA ==		== Kopernikus / Just noch ein sailA ==
	<br />		<br />
	==='''Vorschlag 1''' ===		==='''(a) Vorschlag 1''' ===
			<br />
			Wenn ein Winkel ein rechter ist, dann hat er das Maß 90.
			<br />
			==='''(b) Vorschlag 1''' ===
	{\| class="wikitable "		{\| class="wikitable "
	! Schritt		! Schritt

Kopernikus: table+

2012-06-25T15:00:52Z

table+

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juni 2012, 15:00 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:

	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

			== Kopernikus / Just noch ein sailA ==
			<br />
			==='''Vorschlag 1''' ===


			{\| class="wikitable "
			! Schritt
			! Beweis
			! Begründung
			\|-
			\| 1
			\| <math>\angle ABC</math> ist rechter Winkel
			\| Vor.
			\|-
			\| 2
			\| <math>\exists \angle CBD =:\left\| \angle ABC \right\| =\left\| \angle CBD \right\|</math>
			\| 1, Def. rechter Winkel
			\|-
			\| 3
			\| <math>\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle CBD \right\| =180</math>
			\| 2,Axiom IV/7(Supplimentaxiom), Def. V/7 Supplimentärwinkel
			\|-
			\| 4
			\| <math>\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle ABC \right\| =\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle CBA \right\| =180</math>
			\| 2,3
			\|-
			\| 5
			\| <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math>
			\| Rechnen in R
			\|-
			\| 6
			\| q.e.d
			\| 5, Vor.
			\|}
			<br />
			--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
			--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />

m.g. am 23. Juni 2012 um 11:40 Uhr

2012-06-23T11:40:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Juni 2012, 11:40 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	Jeder rechte Winkel muss das Maß 90 haben.<br />		Jeder rechte Winkel muss das Maß 90 haben.<br />
	qed.<br />		qed.<br />
			--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:21, 20. Jun. 2012 (CEST)
	korrekter Beweis --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:39, 23. Jun. 2012 (CEST)		korrekter Beweis --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:39, 23. Jun. 2012 (CEST)
	Wenn Sie die Idizes tief stellen wollen; Der Unterstrich hilft: NW_1		Wenn Sie die Idizes tief stellen wollen; Der Unterstrich hilft: NW_1
			<math>NW_1</math>


	~~--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:21, 20. Jun. 2012 (CEST)~~


	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

m.g. am 23. Juni 2012 um 11:39 Uhr

2012-06-23T11:39:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Juni 2012, 11:39 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	Jeder rechte Winkel muss das Maß 90 haben.<br />		Jeder rechte Winkel muss das Maß 90 haben.<br />
	qed.<br />		qed.<br />

			korrekter Beweis --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:39, 23. Jun. 2012 (CEST)
			Wenn Sie die Idizes tief stellen wollen; Der Unterstrich hilft: NW_1

	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:21, 20. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:21, 20. Jun. 2012 (CEST)


	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

Nummero6 am 21. Juni 2012 um 17:45 Uhr

2012-06-21T17:45:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2012, 17:45 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	also: Rechter Winkel, nur wenn gilt: <math>\left\| NW1 \right\|</math> = <math>\left\| NW2 \right\|</math> (1) // (NW1 steht hier für NebenWinkel1...)<br />		also: Rechter Winkel, nur wenn gilt: <math>\left\| NW1 \right\|</math> = <math>\left\| NW2 \right\|</math> (1) // (NW1 steht hier für NebenWinkel1...)<br />
	Nach dem Supplementaxiom (IV.4) wissen wir: Nebenwinkel sind supplementär.<br />		Nach dem Supplementaxiom (IV.4) wissen wir: Nebenwinkel sind supplementär.<br />
	also~~: Daraus~~ können wir folgern, dass <math>\left\| NW1 \right\|</math> + <math>\left\| NW2 \right\|</math>=180 (2) gelten muss.<br />		also können wir durch die Def. supplementär folgern, dass <math>\left\| NW1 \right\|</math> + <math>\left\| NW2 \right\|</math>=180 (2) gelten muss.<br />

	Da nach (1) gilt <math>\left\| NW1 \right\|</math> = <math>\left\| NW2 \right\|</math> können wir (2) auch so schreiben:<br />		Da nach (1) gilt <math>\left\| NW1 \right\|</math> = <math>\left\| NW2 \right\|</math> können wir (2) auch so schreiben:<br />

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:58 Uhr
Zeile 77:		Zeile 77:
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>...<br />		* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>...<br />
	Und bei solch einem Beweis wäre natürlich immer eine Skizze ganz gut, damit man den Beweis schneller nachvollziehen kann :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)		Und bei solch einem Beweis wäre natürlich immer eine Skizze ganz gut, damit man den Beweis schneller nachvollziehen kann :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />

			Es sollte wohl bei Schritt (4) <math>\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle ABC \right\| =\left\| \angle ABC \right\| +\left\| \angle CBD \right\| =180</math> heißen..--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:58, 1. Jul. 2012 (CEST)

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:05 Uhr
Zeile 76:		Zeile 76:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>... --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)		* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>...<br />
			Und bei solch einem Beweis wäre natürlich immer eine Skizze ganz gut, damit man den Beweis schneller nachvollziehen kann :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:03 Uhr
Zeile 76:		Zeile 76:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br />
	* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der ~~selbe~~ Winkel wie <math>\angle ABC</math>... --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)		* Der Beweis scheint mir bis auf weniges logisch. Warum wird <math>\left\| \angle ABC \right\| = 90 =\left\| \angle CBA \right\|</math> geschrieben? <math>\angle CBA</math> ist doch genau der gleiche Winkel wie <math>\angle ABC</math>... --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:03, 1. Jul. 2012 (CEST)

Lösung von Aufgabe 9.2 S - Versionsgeschichte

Nummero6: /* (b) Vorschlag 1 */

Andreas: /* (b) Vorschlag 1 */

Andreas: /* (b) Vorschlag 1 */

Andreas: /* (b) Vorschlag 1 */

Kopernikus: /* Kopernikus / Just noch ein sailA */

Kopernikus: /* Kopernikus / Just noch ein sailA */

Kopernikus: table+

*m.g.* am 23. Juni 2012 um 11:40 Uhr

*m.g.* am 23. Juni 2012 um 11:39 Uhr

Nummero6 am 21. Juni 2012 um 17:45 Uhr

m.g. am 23. Juni 2012 um 11:40 Uhr

m.g. am 23. Juni 2012 um 11:39 Uhr