Lösung von Aufgabe 9.3P (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 23. Juli 2012 um 10:35 Uhr

2012-07-23T10:35:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Juli 2012, 10:35 Uhr
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	Erklärung(sversuch):		Erklärung(sversuch):
	Da ein Winkel aus zwei Halbgeraden besteht, werden alle Punkte gemäß der Halbgeradentreue auch auf der Spiegelung der Halbgeraden, eingeschlossen dem gemeinsamen Schnitt- bzw Anfangspunkt S, abgebildet. Nach Def. Winkel ergeben die beiden Halbgeraden den Winkel und somit gilt auch hierfür die Spiegeltreue aller Punkte, also bleibt die Winkelgröße gleich. --[[Benutzer:fahrtwind\|fahrtwind]]		Da ein Winkel aus zwei Halbgeraden besteht, werden alle Punkte gemäß der Halbgeradentreue auch auf der Spiegelung der Halbgeraden, eingeschlossen dem gemeinsamen Schnitt- bzw Anfangspunkt S, abgebildet. Nach Def. Winkel ergeben die beiden Halbgeraden den Winkel und somit gilt auch hierfür die Spiegeltreue aller Punkte, also bleibt die Winkelgröße gleich. --[[Benutzer:fahrtwind\|fahrtwind]]
	<br /> <br /> <br />		<br />
			naja, die Erklärung ist gut, die Schritte oben nicht so richtig. Schaut weiter unten.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 12:35, 23. Jul. 2012 (CEST)<br /> <br />
	'''Mein neuer Versuch:'''		'''Mein neuer Versuch:'''

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	\| 1 <math>\angle ABC = \ BA^{+} \cup \ BC^{+}</math>\|\| (Vor, Def. Winkel)		\| 1 <math>\angle ABC = \ BA^{+} \cup \ BC^{+}</math>\|\| (Vor, Def. Winkel)
	\|-		\|-
	\| 2 <math>Sg(\ BA^{+} = \ B'A'^{+} \wedge Sg (\ BC^{+}) = \ B'C'^{+}</math> ) \|\| (Halbgeradentreue, 1, Vor.)		\| 2 <math>Sg(\ BA^{+} ) = \ B'A'^{+} \wedge Sg (\ BC^{+} ) = \ B'C'^{+}</math> \|\| (Halbgeradentreue, 1, Vor.)
	\|-		\|-
	\| 3 <math>\|\angle ABC\| = \|\angle A'B'C'\|</math> \|\| (Winkelmaßerhaltend (Eig. Geradenspiegelung))		\| 3 <math>\|\angle ABC\| = \|\angle A'B'C'\|</math> \|\| (Winkelmaßerhaltend (Eig. Geradenspiegelung))
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	\|}		\|}
	<br /><br /><br />		<br /><br /><br />
	--[[Benutzer:Fahrtwind\|Fahrtwind]] 23:08, 19. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Fahrtwind\|Fahrtwind]] 23:08, 19. Jul. 2012 (CEST)<br />
			Gut! Der Beweis ist so in Ordung.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 12:35, 23. Jul. 2012 (CEST)<br />

Fahrtwind am 19. Juli 2012 um 21:08 Uhr

2012-07-19T21:08:54Z

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	Erklärung(sversuch):		Erklärung(sversuch):
	Da ein Winkel aus zwei Halbgeraden besteht, werden alle Punkte gemäß der Halbgeradentreue auch auf der Spiegelung der Halbgeraden, eingeschlossen dem gemeinsamen Schnitt- bzw Anfangspunkt S, abgebildet. Nach Def. Winkel ergeben die beiden Halbgeraden den Winkel und somit gilt auch hierfür die Spiegeltreue aller Punkte, also bleibt die Winkelgröße gleich. --[[Benutzer:fahrtwind\|fahrtwind]]		Da ein Winkel aus zwei Halbgeraden besteht, werden alle Punkte gemäß der Halbgeradentreue auch auf der Spiegelung der Halbgeraden, eingeschlossen dem gemeinsamen Schnitt- bzw Anfangspunkt S, abgebildet. Nach Def. Winkel ergeben die beiden Halbgeraden den Winkel und somit gilt auch hierfür die Spiegeltreue aller Punkte, also bleibt die Winkelgröße gleich. --[[Benutzer:fahrtwind\|fahrtwind]]
			<br /> <br /> <br />
			'''Mein neuer Versuch:'''

			'''Vor:'''
			<math>\angle ABC, Sg(A)=A', Sg(B)=B', Sg(C)=C'</math> <br />
			'''Beh:'''
			<math>Sg(\angle ABC ) = \angle A'B'C'</math>

			{\| class="wikitable"
			!Beweisschritt!!Begründung
			\|-
			\| 1 <math>\angle ABC = \ BA^{+} \cup \ BC^{+}</math>\|\| (Vor, Def. Winkel)
			\|-
			\| 2 <math>Sg(\ BA^{+} = \ B'A'^{+} \wedge Sg (\ BC^{+}) = \ B'C'^{+}</math> ) \|\| (Halbgeradentreue, 1, Vor.)
			\|-
			\| 3 <math>\|\angle ABC\| = \|\angle A'B'C'\|</math> \|\| (Winkelmaßerhaltend (Eig. Geradenspiegelung))
			\|-
			\| 4 <math>Sg(\angle ABC ) = \angle A'B'C'</math> \|\| (1,2,3)
			\|}
			<br /><br /><br />
			--[[Benutzer:Fahrtwind\|Fahrtwind]] 23:08, 19. Jul. 2012 (CEST)

Fahrtwind am 26. Juni 2012 um 18:13 Uhr

2012-06-26T18:13:10Z

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	Erklärung(sversuch):		Erklärung(sversuch):
	Da ein Winkel aus zwei Halbgeraden besteht, werden alle Punkte gemäß der Halbgeradentreue auch auf der Spiegelung der Halbgeraden, eingeschlossen dem gemeinsamen Schnitt- bzw Anfangspunkt S, abgebildet. Nach Def. Winkel ergeben die beiden Halbgeraden den Winkel und somit gilt auch hierfür die Spiegeltreue aller Punkte, also bleibt die Winkelgröße gleich.		Da ein Winkel aus zwei Halbgeraden besteht, werden alle Punkte gemäß der Halbgeradentreue auch auf der Spiegelung der Halbgeraden, eingeschlossen dem gemeinsamen Schnitt- bzw Anfangspunkt S, abgebildet. Nach Def. Winkel ergeben die beiden Halbgeraden den Winkel und somit gilt auch hierfür die Spiegeltreue aller Punkte, also bleibt die Winkelgröße gleich. --[[Benutzer:fahrtwind\|fahrtwind]]

Fahrtwind am 26. Juni 2012 um 18:10 Uhr

2012-06-26T18:10:43Z

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	--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 01:52, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 01:52, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />
	Ja, so lässt es sich '''nicht''' begründen. Aber der Ansatz über die Halbgeraden ist gut.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:44, 26. Jun. 2012 (CEST)		Ja, so lässt es sich '''nicht''' begründen. Aber der Ansatz über die Halbgeraden ist gut.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:44, 26. Jun. 2012 (CEST)


			Ich hab keine Ahnung ob das, was ich gerechnet habe, stimmt. Hier mein Vorschlag ;)

			(1) AS+ -> A'S'+ und BS+ -> B'S'+ ; Def. Halbgeradentreue

			(2) AS+ geschnitten mit BS+ = {S} mit <ASB ; (1), Def. Winkel

			(3) Sg (<ASB) => <A'S'B' ; (2), Axiom bzw. Eigenschaft Winkelmaßerhaltend

			Erklärung(sversuch):
			Da ein Winkel aus zwei Halbgeraden besteht, werden alle Punkte gemäß der Halbgeradentreue auch auf der Spiegelung der Halbgeraden, eingeschlossen dem gemeinsamen Schnitt- bzw Anfangspunkt S, abgebildet. Nach Def. Winkel ergeben die beiden Halbgeraden den Winkel und somit gilt auch hierfür die Spiegeltreue aller Punkte, also bleibt die Winkelgröße gleich.

Tutorin Anne am 26. Juni 2012 um 09:44 Uhr

2012-06-26T09:44:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2012, 09:44 Uhr
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	Vielleicht ist es eine doofe Frage, aber was ist der Unterschied zwischen winkelmaßerhaltend und Winkeltreue?--[[Benutzer:Zitrone\|Zitrone]] 12:35, 24. Jun. 2012 (CEST)		Vielleicht ist es eine doofe Frage, aber was ist der Unterschied zwischen winkelmaßerhaltend und Winkeltreue?--[[Benutzer:Zitrone\|Zitrone]] 12:35, 24. Jun. 2012 (CEST)


	Hei, ich glaube dass die Eigenschaft der Winkeltreue über die "Winkelerhaltung" zu beweisen ist. Ich meine, dass Herr Schnirch am vergangenen Dienstag gesagt hat, dass "winkelerhaltend" ein Axiom ist. Wir können also die Winkeltreue beweisen, indem wir uns auf das Axiom der "Winkelerhaltung bei Geradenspiegelungen" beziehen. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 12:14, 25. Jun. 2012 (CEST)		Hei, ich glaube dass die Eigenschaft der Winkeltreue über die "Winkelerhaltung" zu beweisen ist. Ich meine, dass Herr Schnirch am vergangenen Dienstag gesagt hat, dass "winkelerhaltend" ein Axiom ist. Wir können also die Winkeltreue beweisen, indem wir uns auf das Axiom der "Winkelerhaltung bei Geradenspiegelungen" beziehen. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 12:14, 25. Jun. 2012 (CEST)
			<br /><br />

			*winkelerhaltend - festgelegte Eigenschaft der Geradenspiegelung (- ein Axiom) Danke Honeydukes! Dabei handelt es sich um das Maß der Winkel, dass gleich bleibt.
			*winkeltreu meint dabei, dass auch die Schenkel des Winkels wieder Schenkel sind, also die Abbildung des Winkels auch wirklich wieder ein Winkel und nicht z.B. zwei lose Strecken ergibt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:44, 26. Jun. 2012 (CEST)
	<br /><br />		<br /><br />
	mir geht es ähnlich wie zitrone. ich weiß auch nicht den unterschied.<br />		mir geht es ähnlich wie zitrone. ich weiß auch nicht den unterschied.<br />
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	können wir dann nicht sagen, dass wenn die beiden dreiecke sab und s'a'b' kongruent sind, die winkeltreue gilt?<br />		können wir dann nicht sagen, dass wenn die beiden dreiecke sab und s'a'b' kongruent sind, die winkeltreue gilt?<br />
	wahrscheinlich nicht, oder?<br />		wahrscheinlich nicht, oder?<br />
	--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 01:52, 26. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 01:52, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />
			Ja, so lässt es sich '''nicht''' begründen. Aber der Ansatz über die Halbgeraden ist gut.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:44, 26. Jun. 2012 (CEST)

Studentin am 25. Juni 2012 um 23:52 Uhr

2012-06-25T23:52:04Z

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	Hei, ich glaube dass die Eigenschaft der Winkeltreue über die "Winkelerhaltung" zu beweisen ist. Ich meine, dass Herr Schnirch am vergangenen Dienstag gesagt hat, dass "winkelerhaltend" ein Axiom ist. Wir können also die Winkeltreue beweisen, indem wir uns auf das Axiom der "Winkelerhaltung bei Geradenspiegelungen" beziehen. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 12:14, 25. Jun. 2012 (CEST)		Hei, ich glaube dass die Eigenschaft der Winkeltreue über die "Winkelerhaltung" zu beweisen ist. Ich meine, dass Herr Schnirch am vergangenen Dienstag gesagt hat, dass "winkelerhaltend" ein Axiom ist. Wir können also die Winkeltreue beweisen, indem wir uns auf das Axiom der "Winkelerhaltung bei Geradenspiegelungen" beziehen. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 12:14, 25. Jun. 2012 (CEST)
			<br /><br />
			mir geht es ähnlich wie zitrone. ich weiß auch nicht den unterschied.<br />
			ich wäre daher über einen anderen ansatz gegangen: <br />
			wenn ich drei nicht lineare punkte a, b, s habe, kann ich ja die beiden halbgeraden sa+ und sb+ betrachten mit winkel asb.<br />
			beide halbgeraden werden halbgeradentreu abgebildet, wie wir in aufgabe 9.1 festgestellt haben.<br />
			außerdem wissen wir, dass die drei strecken sa, sb und ab streckentreu abgebildet werden.<br />
			können wir dann nicht sagen, dass wenn die beiden dreiecke sab und s'a'b' kongruent sind, die winkeltreue gilt?<br />
			wahrscheinlich nicht, oder?<br />
			--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 01:52, 26. Jun. 2012 (CEST)

Honeydukes am 25. Juni 2012 um 10:14 Uhr

2012-06-25T10:14:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juni 2012, 10:14 Uhr
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	Vielleicht ist es eine doofe Frage, aber was ist der Unterschied zwischen winkelmaßerhaltend und Winkeltreue?--[[Benutzer:Zitrone\|Zitrone]] 12:35, 24. Jun. 2012 (CEST)		Vielleicht ist es eine doofe Frage, aber was ist der Unterschied zwischen winkelmaßerhaltend und Winkeltreue?--[[Benutzer:Zitrone\|Zitrone]] 12:35, 24. Jun. 2012 (CEST)

			Hei, ich glaube dass die Eigenschaft der Winkeltreue über die "Winkelerhaltung" zu beweisen ist. Ich meine, dass Herr Schnirch am vergangenen Dienstag gesagt hat, dass "winkelerhaltend" ein Axiom ist. Wir können also die Winkeltreue beweisen, indem wir uns auf das Axiom der "Winkelerhaltung bei Geradenspiegelungen" beziehen. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 12:14, 25. Jun. 2012 (CEST)

Zitrone am 24. Juni 2012 um 10:35 Uhr

2012-06-24T10:35:55Z

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	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]


			Vielleicht ist es eine doofe Frage, aber was ist der Unterschied zwischen winkelmaßerhaltend und Winkeltreue?--[[Benutzer:Zitrone\|Zitrone]] 12:35, 24. Jun. 2012 (CEST)

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend …“

2012-06-13T13:35:36Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend …“

Neue Seite

Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.
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[[Kategorie:Einführung_P]]