Lösung von Aufgabe 9.3 S - Versionsgeschichte

Andreas: /* Ann: */

2012-07-01T16:22:15Z

Ann:

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:22 Uhr
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	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
	* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als". Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />		* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als". Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
	Zudem muss es heißen: <math>PB^{+} \subset \ \ gQ^{+}</math> statt <math>PB^{+} \in \ \ gQ^{+}</math>. Ich habe das mal verbessert. Ich finde der Beweis ist sehr genau und sehr gut. Natürlich würde mir auch hier eine passende Skizze gefallen--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 1. Jul. 2012 (CEST)		Zudem muss es heißen: <math>PB^{+} \subset \ \ gQ^{+}</math> statt <math>PB^{+} \in \ \ gQ^{+}</math>. Ich habe das mal verbessert. Ich finde der Beweis ist sehr genau und sehr gut. Natürlich würde mir auch hier eine passende Skizze gefallen :)--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 1. Jul. 2012 (CEST)

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Andreas: /* Ann: */

2012-07-01T16:21:43Z

Ann:

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	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
	* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als. Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />		* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als". Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
	Zudem muss es heißen: <math>PB^{+} \subset \ \ gQ^{+}</math> statt <math>PB^{+} \in \ \ gQ^{+}</math>. Ich habe das mal verbessert.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 1. Jul. 2012 (CEST)		Zudem muss es heißen: <math>PB^{+} \subset \ \ gQ^{+}</math> statt <math>PB^{+} \in \ \ gQ^{+}</math>. Ich habe das mal verbessert. Ich finde der Beweis ist sehr genau und sehr gut. Natürlich würde mir auch hier eine passende Skizze gefallen--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 1. Jul. 2012 (CEST)

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Andreas: /* Ann: */

2012-07-01T16:18:40Z

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	\|-		\|-
	\| 3		\| 3
	\| <math>\exist \ PB^{+} : \ PB^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle BPA =90</math>		\| <math>\exist \ PB^{+} : \ PB^{+} \subset \ \ gQ^{+} \wedge \angle BPA =90</math>
	\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),		\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),
	\|-		\|-
Zeile 105:		Zeile 105:
	\|-		\|-
	\| 6		\| 6
	\| <math>\exist \ PC^{+} : \ PC^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle CPA =90</math>		\| <math>\exist \ PC^{+} : \ PC^{+} \subset \ \ gQ^{+} \wedge \angle CPA =90</math>
	\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),		\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),
	\|-		\|-

Andreas: /* Ann: */

2012-07-01T16:18:09Z

Ann:

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	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
	* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als. Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)		* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als. Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
			Zudem muss es heißen: <math>PB^{+} \subset \ \ gQ^{+}</math> statt <math>PB^{+} \in \ \ gQ^{+}</math>. Ich habe das mal verbessert.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 1. Jul. 2012 (CEST)

	== ==		== ==

Andreas: /* Ann: */

2012-07-01T16:14:31Z

Ann:

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:14 Uhr
Zeile 83:		Zeile 83:
	\|-		\|-
	\| 1		\| 1
	\| <math>\exist A:=A \in g</math>		\| <math>\exist A: A \in g</math>
	\| Axiom I/2		\| Axiom I/2
	\|-		\|-
	\| 2		\| 2
	\| <math>\exist Q:=Q \not\in \ g \wedge \ Q\in E</math>		\| <math>\exist Q: Q \not\in \ g \wedge \ Q\in E</math>
	\| Axiom I/3		\| Axiom I/3
	\|-		\|-
	\| 3		\| 3
	\| <math>\exist \ PB^{+} := \ PB^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle BPA =90</math>		\| <math>\exist \ PB^{+} : \ PB^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle BPA =90</math>
	\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),		\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),
	\|-		\|-
	\| 4		\| 4
	\| <math>\exists s:=B\in \ s \wedge P \in s</math>		\| <math>\exists s: B\in \ s \wedge P \in s</math>
	\| 3, Axiom I/2		\| 3, Axiom I/2
	\|-		\|-
Zeile 105:		Zeile 105:
	\|-		\|-
	\| 6		\| 6
	\| <math>\exist \ PC^{+} := \ PC^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle CPA =90</math>		\| <math>\exist \ PC^{+} : \ PC^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle CPA =90</math>
	\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),		\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),
	\|-		\|-
	\| 7		\| 7
	\| <math>\exists h:=C\in \ h \wedge P \in h</math>		\| <math>\exists h: C\in \ h \wedge P \in h</math>
	\| 6, Axiom I/2		\| 6, Axiom I/2
	\|-		\|-

Andreas: /* Ann: */

2012-07-01T16:13:16Z

Ann:

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:13 Uhr
Zeile 132:		Zeile 132:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
			* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als. Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)

	== ==		== ==

Nummero6: /* Lösungsversuch 1 Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */

2012-07-01T09:26:39Z

Lösungsversuch 1 Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 09:26 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Beweisen Sie den Satz.<br />		Beweisen Sie den Satz.<br />
	==Lösungsversuch 1 Nummero6/Tchu Tcha Tcha:==		==Lösungsversuch 1 Nummero6/Tchu Tcha Tcha:==
	[[Datei:Aufgabe 9.3S.png]]<br />Eindeutigkeitsbeweis..Beweisen durch Widerspruch!<br />Annahme: Es gibt 2 nicht identische Geraden, die durch den Punkt P gehen und g senkrecht schneiden~~.<br />Fortsetzung folgt..~~.<br />		[[Datei:Aufgabe 9.3S.png]]<br />Eindeutigkeitsbeweis..Beweisen durch Widerspruch!<br />Annahme: Es gibt 2 nicht identische Geraden, die durch den Punkt P gehen und g senkrecht schneiden.<br />
	Könnte man hier nicht einen Widerspruchsbeweis mit dem Winkelkonstruktionsaxiom führen??		Könnte man hier nicht einen Widerspruchsbeweis mit dem Winkelkonstruktionsaxiom führen??
	Letztendlich wird dann gesagt, dass es ein Widerspruch zu diesem Axiom wäre, da es nur genau einen Strahl in der Halbebene gibt, der das Maß 90 hat..?!?<br />		Letztendlich wird dann gesagt, dass es ein Widerspruch zu diesem Axiom wäre, da es nur genau einen Strahl in der Halbebene gibt, der das Maß 90 hat..?!?<br />

Nummero6: /* Lösungsversuch 2 Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */

2012-07-01T09:25:06Z

Lösungsversuch 2 Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 09:25 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:

	==Lösungsversuch 2 Nummero6/Tchu Tcha Tcha:==		==Lösungsversuch 2 Nummero6/Tchu Tcha Tcha:==
	Annahme: Es gibt 2 Geraden <math>s_1</math> und <math>s_2</math>, die beide durch <math>P</math> gehen und senkrecht auf <math>g</math> stehen.<br />		Annahme: Es gibt 2 verschiedene Geraden <math>s_1</math> und <math>s_2</math>, die beide durch <math>P</math> gehen und senkrecht auf <math>g</math> stehen.<br />
	(1) <math>g\in E</math> // Voraussetzung<br />		(1) <math>g\in E</math> // Voraussetzung<br />
	(2) <math>P\in g</math> // Voraussetzung<br />		(2) <math>P\in g</math> // Voraussetzung<br />

Kopernikus: /* Ann: */

2012-06-26T15:01:03Z

Ann:

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2012, 15:01 Uhr
Zeile 105:		Zeile 105:
	\|-		\|-
	\| 6		\| 6
	\| <math>\exist \ PC^{+} := \ PC^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle CPA =90~~</math>~~</math>		\| <math>\exist \ PC^{+} := \ PC^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle CPA =90</math>
	\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),		\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),
	\|-		\|-

Kopernikus: /* Lösung Just noch ein sailA/ Kopernikus */

2012-06-26T15:00:37Z

Lösung Just noch ein sailA/ Kopernikus

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2012, 15:00 Uhr
Zeile 105:		Zeile 105:
	\|-		\|-
	\| 6		\| 6
	\| ~~<math>~~ <math>\exist \ PC^{+} := \ PC^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle CPA =90</math></math>		\| <math>\exist \ PC^{+} := \ PC^{+} \in \ \ gQ^{+} \wedge \angle CPA =90</math></math>
	\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),		\| 2,Axion IV/1(Winkelmaßaxiom), Axiom IV/2(Winkelkonstruktionsaxiom),
	\|-		\|-
Zeile 132:		Zeile 132:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />

	== ==		== ==

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:21 Uhr
Zeile 132:		Zeile 132:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
	* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als. Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />		* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als". Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
	Zudem muss es heißen: <math>PB^{+} \subset \ \ gQ^{+}</math> statt <math>PB^{+} \in \ \ gQ^{+}</math>. Ich habe das mal verbessert.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 1. Jul. 2012 (CEST)		Zudem muss es heißen: <math>PB^{+} \subset \ \ gQ^{+}</math> statt <math>PB^{+} \in \ \ gQ^{+}</math>. Ich habe das mal verbessert. Ich finde der Beweis ist sehr genau und sehr gut. Natürlich würde mir auch hier eine passende Skizze gefallen--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 1. Jul. 2012 (CEST)

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← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 16:18 Uhr
Zeile 132:		Zeile 132:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br />
	--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />		--[[Benutzer:Just noch ein sailA\|Just noch ein sailA]] 17:00, 26. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
	* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als. Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)		* Das Zeichen := bedeutet "ist definiert als. Wenn man sagen möchte, dass eine Eigenschaft für etwas gilt, dann schreibt man nur einen Doppelpunkt. Beispiel: "Es existiert ein Punkt A, der auf g liegt." sieht dann wie folgt aus <math>\exists A:\ A \in g</math>--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:13, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
			Zudem muss es heißen: <math>PB^{+} \subset \ \ gQ^{+}</math> statt <math>PB^{+} \in \ \ gQ^{+}</math>. Ich habe das mal verbessert.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 1. Jul. 2012 (CEST)

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