Lösung von Testaufgabe 2.4 SS12 - Versionsgeschichte

Thommy am 22. Juli 2012 um 13:45 Uhr

2012-07-22T13:45:51Z

@@ Zeile 44: / Zeile 44: @@
 ) von B aus kann es nur ein Lot auf dem Strahl AB+ geben, dieser liegt laut Satz des Thales aber schon bei C' I Existens und Eindeutigkeit des Lotes, Satz des Thales, 1)<br /><br />
 ) Widerspruch zur Annahme
-q.e.d.<br />--[[Benutzer:Monsta|Monsta]] 21:07, 17. Jul. 2012 (CEST)
+q.e.d.<br />--[[Benutzer:Monsta|Monsta]] 21:07, 17. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />

Monsta am 17. Juli 2012 um 19:09 Uhr

2012-07-17T19:09:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2012, 19:09 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	Darf ich mich auf die Innenwinkelsumme berufen? --[[Benutzer:LuLu7410\|LuLu7410]] 12:14, 15. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />		Darf ich mich auf die Innenwinkelsumme berufen? --[[Benutzer:LuLu7410\|LuLu7410]] 12:14, 15. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />

	Vor: AB=~~radius Kreis~~, CeInneres des Kreises<br />		Vor: AB=d des Kreises k, CeInneres des Kreises<br />
	Beh: y nicht gerade<br />		Beh: y nicht gerade<br />
	Ann.: CeIK und y=90<br />		Ann.: CeIK und y=90<br />

Monsta am 17. Juli 2012 um 19:07 Uhr

2012-07-17T19:07:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2012, 19:07 Uhr
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	--[[Benutzer:Mahe84\|Mahe84]] 20:04, 14. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Mahe84\|Mahe84]] 20:04, 14. Jul. 2012 (CEST)

	Darf ich mich auf die Innenwinkelsumme berufen? --[[Benutzer:LuLu7410\|LuLu7410]] 12:14, 15. Jul. 2012 (CEST)		Darf ich mich auf die Innenwinkelsumme berufen? --[[Benutzer:LuLu7410\|LuLu7410]] 12:14, 15. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />

			Vor: AB=radius Kreis, CeInneres des Kreises<br />
			Beh: y nicht gerade<br />
			Ann.: CeIK und y=90<br />
			Bew.:<br />
			1) AC+ hat noch einen weiteren Schnittpunkt mit dem Kreis C' I wegen, weil halt?<br />
			2) von B aus kann es nur ein Lot auf dem Strahl AB+ geben, dieser liegt laut Satz des Thales aber schon bei C' I Existens und Eindeutigkeit des Lotes, Satz des Thales, 1)<br /><br />
			3) Widerspruch zur Annahme
			q.e.d.<br />--[[Benutzer:Monsta\|Monsta]] 21:07, 17. Jul. 2012 (CEST)

LuLu7410 am 15. Juli 2012 um 10:14 Uhr

2012-07-15T10:14:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2012, 10:14 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	7. Die Annahme ist zu verwerfen und die Behauptung stimmt.<br />		7. Die Annahme ist zu verwerfen und die Behauptung stimmt.<br />
	--[[Benutzer:Mahe84\|Mahe84]] 20:04, 14. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Mahe84\|Mahe84]] 20:04, 14. Jul. 2012 (CEST)

			Darf ich mich auf die Innenwinkelsumme berufen? --[[Benutzer:LuLu7410\|LuLu7410]] 12:14, 15. Jul. 2012 (CEST)

Mahe84 am 14. Juli 2012 um 18:04 Uhr

2012-07-14T18:04:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2012, 18:04 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	6. Wiederspurch zum schwachen Außenwinkelsatz, da Innenwinkel < AC'B genauso groß wie der Außenwinkel <ACB wäre. / 3., 4., 5.<br />		6. Wiederspurch zum schwachen Außenwinkelsatz, da Innenwinkel < AC'B genauso groß wie der Außenwinkel <ACB wäre. / 3., 4., 5.<br />
	7. Die Annahme ist zu verwerfen und die Behauptung stimmt.<br />		7. Die Annahme ist zu verwerfen und die Behauptung stimmt.<br />
			--[[Benutzer:Mahe84\|Mahe84]] 20:04, 14. Jul. 2012 (CEST)

Mahe84 am 14. Juli 2012 um 17:30 Uhr

2012-07-14T17:30:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2012, 17:30 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:


	Vor. Kreis k mit Durchmesser AB, Punkt C im Inneren von k		Vor. Kreis k mit Durchmesser AB, Punkt C im Inneren von k<br />
	Beh. <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math><br />		Beh. <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math><br />
	Annahme: <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math><br />		Annahme: <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math><br />

	1. Punkt C im Inneren von k / Vor.		1. Punkt C im Inneren von k / Vor.<br />
	2. Es existiert ein Schnittpunkt C' von AC+ auf k / 1.		2. Es existiert ein Schnittpunkt C' von AC+ auf k / 1.<br />
	3. < AC'B wäre somit = 90 / 2. , Satz des Thales		3. < AC'B wäre somit = 90 / 2. , Satz des Thales<br />
	4. < ACB = 90 / Annahme		4. < ACB = 90 / Annahme<br />
	5. < ACB somit Außenwinekl von Dreieck ACB und < AC'B ein nichtanliegender Innenwinkel von Dreieck ACB / 2. Def. Innenwinkel, Def. Außenwinkel		5. < ACB somit Außenwinekl von Dreieck ACB und < AC'B ein nichtanliegender Innenwinkel von Dreieck ACB / 2. Def. Innenwinkel, Def. Außenwinkel<br />
	6. Wiederspurch zum schwachen Außenwinkelsatz, da Innenwinkel < AC'B genauso groß wie der Außenwinkel <ACB wäre. / 3., 4., 5.		6. Wiederspurch zum schwachen Außenwinkelsatz, da Innenwinkel < AC'B genauso groß wie der Außenwinkel <ACB wäre. / 3., 4., 5.<br />
	7. Die Annahme ist zu verwerfen und die Behauptung stimmt.		7. Die Annahme ist zu verwerfen und die Behauptung stimmt.<br />

Mahe84 am 14. Juli 2012 um 17:28 Uhr

2012-07-14T17:28:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2012, 17:28 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	q.e.d.<br />		q.e.d.<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 19:06, 14. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 19:06, 14. Jul. 2012 (CEST)



			Vor. Kreis k mit Durchmesser AB, Punkt C im Inneren von k
			Beh. <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math><br />
			Annahme: <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math><br />

			1. Punkt C im Inneren von k / Vor.
			2. Es existiert ein Schnittpunkt C' von AC+ auf k / 1.
			3. < AC'B wäre somit = 90 / 2. , Satz des Thales
			4. < ACB = 90 / Annahme
			5. < ACB somit Außenwinekl von Dreieck ACB und < AC'B ein nichtanliegender Innenwinkel von Dreieck ACB / 2. Def. Innenwinkel, Def. Außenwinkel
			6. Wiederspurch zum schwachen Außenwinkelsatz, da Innenwinkel < AC'B genauso groß wie der Außenwinkel <ACB wäre. / 3., 4., 5.
			7. Die Annahme ist zu verwerfen und die Behauptung stimmt.

Nummero6 am 14. Juli 2012 um 17:14 Uhr

2012-07-14T17:14:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2012, 17:14 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	'''Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:'''<br />		'''Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:'''<br />
	~~Vor.~~: Kreis k mit Durchmesser <math>\overline{AB}</math> <br />		'''Voraussetzung:''' Kreis k mit Durchmesser <math>\overline{AB}</math> <br />
	<math>C \in Innere (k)</math><br />		<math>C \in Innere (k)</math><br />
	~~Beh.~~: <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math><br />		'''Behauptung:''' <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math><br />
	Annahme: <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math><br />		'''Annahme:''' <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math><br />

	[[Datei:Test 2.4.png]]		[[Datei:Test 2.4.png]]

Nummero6 am 14. Juli 2012 um 17:14 Uhr

2012-07-14T17:14:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2012, 17:14 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Annahme: <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math><br />		Annahme: <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math><br />

	~~Skizze folgt.~~..<br />		[[Datei:Test 2.4.png]]
			<br />

	(1) <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math> // Annahme<br />		(1) <math>\left\|\gamma \right\| = 90</math> // Annahme<br />

Nummero6 am 14. Juli 2012 um 17:12 Uhr

2012-07-14T17:12:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2012, 17:12 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	(3) <math>\left\|\delta \right\| = 90</math> // Vor., (2), Satz des Thales<br />		(3) <math>\left\|\delta \right\| = 90</math> // Vor., (2), Satz des Thales<br />
	(4) <math>\left\|\alpha' \right\| = 90</math> // (1), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel<br />		(4) <math>\left\|\alpha' \right\| = 90</math> // (1), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel<br />
	(5) Widerspruch (zum Korollar 1) im Dreieck <math>\overline{BCC'}</math> // (2),(3),Korollar 1<br />		(5) Widerspruch (zum Korollar 1) im Dreieck <math>\overline{BCC'}</math> // (2),(3),Korollar 1 (mindestens 2 Innenwinkel sind spitz)<br />
	(6) <math>\left\|\alpha' \right\| \neq 90</math> // (5)<br />		(6) <math>\left\|\alpha' \right\| \neq 90</math> // (5)<br />
	(7) <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math> // (6), Def.NW, Def. suppl.,Supplementaxiom, Rechnen in R<br />		(7) <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math> // (6), Def.NW, Def. suppl.,Supplementaxiom, Rechnen in R<br />

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2012, 17:12 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	(3) <math>\left\|\delta \right\| = 90</math> // Vor., (2), Satz des Thales<br />		(3) <math>\left\|\delta \right\| = 90</math> // Vor., (2), Satz des Thales<br />
	(4) <math>\left\|\alpha' \right\| = 90</math> // (1), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel<br />		(4) <math>\left\|\alpha' \right\| = 90</math> // (1), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel<br />
	(5) Widerspruch (zum Korollar 1) im Dreieck <math>\overline{BCC'}</math> // (2),(3),Korollar 1<br />		(5) Widerspruch (zum Korollar 1) im Dreieck <math>\overline{BCC'}</math> // (2),(3),Korollar 1 (mindestens 2 Innenwinkel sind spitz)<br />
	(6) <math>\left\|\alpha' \right\| \neq 90</math> // (5)<br />		(6) <math>\left\|\alpha' \right\| \neq 90</math> // (5)<br />
	(7) <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math> // (6), Def.NW, Def. suppl.,Supplementaxiom, Rechnen in R<br />		(7) <math>\left\|\gamma \right\| \neq 90</math> // (6), Def.NW, Def. suppl.,Supplementaxiom, Rechnen in R<br />