Lösung von Zusatzaufgabe 10.1P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne: /* Tipp für einen korrekten Beweis */

2013-07-19T08:54:16Z

Tipp für einen korrekten Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2013, 08:54 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	\|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:33, 14. Jul. 2013 (CEST)		\|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:33, 14. Jul. 2013 (CEST)
	==Tipp für einen korrekten Beweis==		==Tipp für einen korrekten Beweis==
	1)		1)Da D und E den selben Abstand von P haben müssen, können diese Punkte durch eine Punktspiegelung des Winkels an P gefunden werdene.
	Da D und E den selben Abstand von P haben müssen, können diese Punkte durch eine Punktspiegelung des Winkels an P gefunden werdene.		2) Begründet werden kann die Konstruktion dann mit der Eigenschaft des Viereckes, dass ich durch den Winkel < ABC und dessen Spiegelbild erzeugt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:54, 19. Jul. 2013 (CEST)
	2) Begründet werden kann die Konstruktion dann mit der Eigenschaft des Viereckes, dass ich durch den Winkel <ABC und dessen Spiegelbild erzeugt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:59, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />		<br />
	* Oh Mann, da war ich aber total auf dem Holzweg.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:49, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Oh Mann, da war ich aber total auf dem Holzweg.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:49, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned am 18. Juli 2013 um 19:49 Uhr

2013-07-18T19:49:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 19:49 Uhr
Zeile 56:		Zeile 56:
	Da D und E den selben Abstand von P haben müssen, können diese Punkte durch eine Punktspiegelung des Winkels an P gefunden werdene.		Da D und E den selben Abstand von P haben müssen, können diese Punkte durch eine Punktspiegelung des Winkels an P gefunden werdene.
	2) Begründet werden kann die Konstruktion dann mit der Eigenschaft des Viereckes, dass ich durch den Winkel <ABC und dessen Spiegelbild erzeugt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:59, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />		2) Begründet werden kann die Konstruktion dann mit der Eigenschaft des Viereckes, dass ich durch den Winkel <ABC und dessen Spiegelbild erzeugt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:59, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />
	* Oh Mann, da war ich aber total auf dem Holzweg.<br />		* Oh Mann, da war ich aber total auf dem Holzweg.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:49, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned: /* Tipp für einen korrekten Beweis */

2013-07-18T19:47:28Z

Tipp für einen korrekten Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 19:47 Uhr
Zeile 55:		Zeile 55:
	1)		1)
	Da D und E den selben Abstand von P haben müssen, können diese Punkte durch eine Punktspiegelung des Winkels an P gefunden werdene.		Da D und E den selben Abstand von P haben müssen, können diese Punkte durch eine Punktspiegelung des Winkels an P gefunden werdene.
	2) Begründet werden kann die Konstruktion dann mit der Eigenschaft des Viereckes, dass ich durch den Winkel <ABC und dessen Spiegelbild erzeugt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:59, 18. Jul. 2013 (CEST)		2) Begründet werden kann die Konstruktion dann mit der Eigenschaft des Viereckes, dass ich durch den Winkel <ABC und dessen Spiegelbild erzeugt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:59, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />
			* Oh Mann, da war ich aber total auf dem Holzweg.<br />

Tutorin Anne am 18. Juli 2013 um 18:59 Uhr

2013-07-18T18:59:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 18:59 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	\| (1); (3); Def. Mittelsenkrechte		\| (1); (3); Def. Mittelsenkrechte
	\|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:33, 14. Jul. 2013 (CEST)		\|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:33, 14. Jul. 2013 (CEST)
			==Tipp für einen korrekten Beweis==
			1)
			Da D und E den selben Abstand von P haben müssen, können diese Punkte durch eine Punktspiegelung des Winkels an P gefunden werdene.
			2) Begründet werden kann die Konstruktion dann mit der Eigenschaft des Viereckes, dass ich durch den Winkel <ABC und dessen Spiegelbild erzeugt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:59, 18. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned am 18. Juli 2013 um 05:09 Uhr

2013-07-18T05:09:20Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 05:09 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	**Nun ist ist das Resultat die Strecke DE.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:09, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		**Nun ist ist das Resultat die Strecke DE.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:09, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
	<ggb_applet width="551" height="372" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />		<ggb_applet width="551" height="372" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />
	**Das löst das Problem nicht, der Punkt P ist Voraussetzung und dieser liegt nicht unbedingt auf der Winkelhalbierenden. Gesucht ist die Strecke DE, wobei die Endpunkte nicht den selben Abstand von B haben müssen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 07:36, 17. Jul. 2013 (CEST)~~<br />~~<br />		**Das löst das Problem nicht, der Punkt P ist Voraussetzung und dieser liegt nicht unbedingt auf der Winkelhalbierenden. Gesucht ist die Strecke DE, wobei die Endpunkte nicht den selben Abstand von B haben müssen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 07:36, 17. Jul. 2013 (CEST)<br />
	***Dachte, da in der Aufgabenstellung steht, dass P in der Mitte der Strecke DE liegen muss, dass P ein Element der Winkelhalbierenden sein muss. Hast du einen Tipp für einen neuen Beweisansatz?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:07, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />		***Dachte, da in der Aufgabenstellung steht, dass P in der Mitte der Strecke DE liegen muss, dass P ein Element der Winkelhalbierenden sein muss. Hast du einen Tipp für einen neuen Beweisansatz?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:07, 18. Jul. 2013 (CEST)<br /><br />
	2) '''Beweis'''		2) '''Beweis'''
	* Dein Beweis ist leider hinfällig, da die Konstruktion nicht der Aufgabenstellung entspricht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:38, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Dein Beweis ist leider hinfällig, da die Konstruktion nicht der Aufgabenstellung entspricht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:38, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned am 18. Juli 2013 um 05:07 Uhr

2013-07-18T05:07:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 05:07 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	<ggb_applet width="551" height="372" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />		<ggb_applet width="551" height="372" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />
	**Das löst das Problem nicht, der Punkt P ist Voraussetzung und dieser liegt nicht unbedingt auf der Winkelhalbierenden. Gesucht ist die Strecke DE, wobei die Endpunkte nicht den selben Abstand von B haben müssen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 07:36, 17. Jul. 2013 (CEST)<br /><br />		**Das löst das Problem nicht, der Punkt P ist Voraussetzung und dieser liegt nicht unbedingt auf der Winkelhalbierenden. Gesucht ist die Strecke DE, wobei die Endpunkte nicht den selben Abstand von B haben müssen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 07:36, 17. Jul. 2013 (CEST)<br /><br />
			***Dachte, da in der Aufgabenstellung steht, dass P in der Mitte der Strecke DE liegen muss, dass P ein Element der Winkelhalbierenden sein muss. Hast du einen Tipp für einen neuen Beweisansatz?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:07, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />
	2) '''Beweis'''		2) '''Beweis'''
	* Dein Beweis ist leider hinfällig, da die Konstruktion nicht der Aufgabenstellung entspricht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:38, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Dein Beweis ist leider hinfällig, da die Konstruktion nicht der Aufgabenstellung entspricht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:38, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />

Tutorin Anne am 17. Juli 2013 um 05:36 Uhr

2013-07-17T05:36:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2013, 05:36 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	* Deine Konstruktion ist sehr gut beschrieben und super nachvollziehbar - aber leider n'''icht die Lösung'''. Gegeben ist der Punkt P und der Winkel. Bei dir ist P das Endprodukt. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:37, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Deine Konstruktion ist sehr gut beschrieben und super nachvollziehbar - aber leider n'''icht die Lösung'''. Gegeben ist der Punkt P und der Winkel. Bei dir ist P das Endprodukt. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:37, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
	**Nun ist ist das Resultat die Strecke DE.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:09, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		**Nun ist ist das Resultat die Strecke DE.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:09, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
			<ggb_applet width="551" height="372" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />
			**Das löst das Problem nicht, der Punkt P ist Voraussetzung und dieser liegt nicht unbedingt auf der Winkelhalbierenden. Gesucht ist die Strecke DE, wobei die Endpunkte nicht den selben Abstand von B haben müssen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 07:36, 17. Jul. 2013 (CEST)<br /><br />
	2) '''Beweis'''		2) '''Beweis'''
	* Dein Beweis ist leider hinfällig, da die Konstruktion nicht der Aufgabenstellung entspricht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:38, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Dein Beweis ist leider hinfällig, da die Konstruktion nicht der Aufgabenstellung entspricht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:38, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned am 16. Juli 2013 um 15:18 Uhr

2013-07-16T15:18:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 15:18 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:

	2) '''Beweis'''		2) '''Beweis'''
	* Dein Beweis ist leider hinfällig, da die Konstruktion nicht der Aufgabenstellung entspricht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:38, 16. Jul. 2013 (CEST)		* Dein Beweis ist leider hinfällig, da die Konstruktion nicht der Aufgabenstellung entspricht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:38, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
			**Ich befürchte, dass ich eine falsche Voraussetzung gewählt habe.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:18, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
			<br />
	'''Voraussetzung''':<br />		'''Voraussetzung''':<br />
	D͞E entspricht {D} = BC+ ∩ k und {E} = BA+ ∩ k<br />		D͞E entspricht {D} = BC+ ∩ k und {E} = BA+ ∩ k<br />

Nolessonlearned am 16. Juli 2013 um 15:14 Uhr

2013-07-16T15:14:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 15:14 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	<br />		<br />
	'''Behauptung''':<br />		'''Behauptung''':<br />
	P ~~ist Mittelpunkt von D͞E~~<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:33, 14. Jul. 2013 (CEST)		D͞E mit dem Mittelpunkt P<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:33, 14. Jul. 2013 (CEST)
	<br />		<br />

Zeile 45:		Zeile 45:
	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| P ~~ist~~ Mittelpunkt ~~von D͞E~~		\| D͞E mit P als Mittelpunkt
	\| (1); (3); Def. Mittelsenkrechte		\| (1); (3); Def. Mittelsenkrechte
	\|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:33, 14. Jul. 2013 (CEST)		\|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:33, 14. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned am 16. Juli 2013 um 15:09 Uhr

2013-07-16T15:09:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 15:09 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:

	Zeichne einen Strahl <math>\ BA^{+}</math> . Zeichne einen weiteren, von <math>\ BA^{+}</math> verschiedenen Strahl, <math>\ BC^{+}</math> mit dem selben Anfangspunkt (Ursprung) wie <math>\ BA^{+}</math> . Zeichne einen Kreis k mit dem Mittelpunkt B und dem Radius <math>r=\left\| \overline{BD} \right\|=\left\| \overline{BE} \right\|, r>0 </math> . Zeichne nun einen Kreis p mit dem Mittelpunkt D und dem Radius von k. Zeichne nun einen Kreis l mit dem Mittelpunkt E und dem Radius von k. Zeichne den Punkt M an der Stelle mit der folgenden Bedingung ein: <math>\left\{ {M} \right\}= \ p \cap l \neq B</math>. Zeichne nun den Strahl <math>\ BM^{+}</math> . Zeichne die Strecke <math>\overline{DE}</math> ein, mit der folgenden Bedingung: <math>\left\{ {P} \right\} =\ \overline{DE}\ \cap \ BM^{+} </math> und <math>\left\| DP \right\| \ =\ \left\| PE \right\|</math> .--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:08, 14. Jul. 2013 (CEST)<br />		Zeichne einen Strahl <math>\ BA^{+}</math> . Zeichne einen weiteren, von <math>\ BA^{+}</math> verschiedenen Strahl, <math>\ BC^{+}</math> mit dem selben Anfangspunkt (Ursprung) wie <math>\ BA^{+}</math> . Zeichne einen Kreis k mit dem Mittelpunkt B und dem Radius <math>r=\left\| \overline{BD} \right\|=\left\| \overline{BE} \right\|, r>0 </math> . Zeichne nun einen Kreis p mit dem Mittelpunkt D und dem Radius von k. Zeichne nun einen Kreis l mit dem Mittelpunkt E und dem Radius von k. Zeichne den Punkt M an der Stelle mit der folgenden Bedingung ein: <math>\left\{ {M} \right\}= \ p \cap l \neq B</math>. Zeichne nun den Strahl <math>\ BM^{+}</math> . Zeichne die Strecke <math>\overline{DE}</math> ein, mit der folgenden Bedingung: <math>\left\{ {P} \right\} =\ \overline{DE}\ \cap \ BM^{+} </math> und <math>\left\| DP \right\| \ =\ \left\| PE \right\|</math> .--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:08, 14. Jul. 2013 (CEST)<br />
	* Deine Konstruktion ist sehr gut beschrieben und super nachvollziehbar - aber leider n'''icht die Lösung'''. Gegeben ist der Punkt P und der Winkel. Bei dir ist P das Endprodukt. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:37, 16. Jul. 2013 (CEST)		* Deine Konstruktion ist sehr gut beschrieben und super nachvollziehbar - aber leider n'''icht die Lösung'''. Gegeben ist der Punkt P und der Winkel. Bei dir ist P das Endprodukt. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:37, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
			**Nun ist ist das Resultat die Strecke DE.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:09, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />

	2) '''Beweis'''		2) '''Beweis'''