Lösung von Zusatzaufgabe 10.1 S - Versionsgeschichte

Nummero6: /* Anmerkungen Buchner zu den Beweisen "Umkehrung Basiswinkelsatz" von Tchu Tcha Tcha und RitterSport */

2012-07-11T19:15:23Z

Anmerkungen Buchner zu den Beweisen "Umkehrung Basiswinkelsatz" von Tchu Tcha Tcha und RitterSport

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 Also konkret:<br />
 Zeigen Sie, dass <math>C \in m</math> (mit Widerspruchsbeweis).
---[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 16:48, 11. Jul. 2012 (CEST)
+--[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 16:48, 11. Jul. 2012 (CEST)<br />
 [[Kategorie:Einführung_S]]

Buchner am 11. Juli 2012 um 14:49 Uhr

2012-07-11T14:49:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juli 2012, 14:49 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	Zeigen Sie, dass <math>C \in m</math> (mit Widerspruchsbeweis).		Zeigen Sie, dass <math>C \in m</math> (mit Widerspruchsbeweis).
	--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 16:48, 11. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 16:48, 11. Jul. 2012 (CEST)

			[[Kategorie:Einführung_S]]

Buchner am 11. Juli 2012 um 14:48 Uhr

2012-07-11T14:48:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juli 2012, 14:48 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	@Tchu Tcha Tcha: aha, SWS. Das ist auch ne Idee;)<br/>		@Tchu Tcha Tcha: aha, SWS. Das ist auch ne Idee;)<br/>
	--[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 12:06, 10. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 12:06, 10. Jul. 2012 (CEST)

			== Anmerkungen Buchner zu den Beweisen "Umkehrung Basiswinkelsatz" von Tchu Tcha Tcha und RitterSport==
			Zum Beweis von Tchu Tcha Tcha:<br />
			Sieht zwar gut aus, es gibt aber ein Probelm: Wir haben den Satz zur Innenwinkelsumme im Dreieck noch nicht. Somit kriegen Sie den Beweis so nicht hin, weil Schritt 5 können Sie anders nicht begründen.<br /><br />

			Zum Beweis von RitterSport:<br />
			Sieht zwar auch gut aus, aber was machen Sie, wenn <math>\left\| CM \right\| < \left\| AM \right\| bzw. \left\| BM \right\|</math>? Das kann ja durchaus passieren, und dann können Sie den Satz SsW nimmer anwenden...<br />
			<br />
			Ich gebe Ihnen mal eine Idee mit auf den Weg: Man könnte ja die Mittelsenkrechte m von<math>\overline{AB} </math> konstruieren. Wenn Sie jetzt zeigen, dass <math>C \in m</math> haben Sie mithilfe des Mittelsenkrechtenkriteriums die Behauptung bewiesen.<br />
			Also konkret:<br />
			Zeigen Sie, dass <math>C \in m</math> (mit Widerspruchsbeweis).
			--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 16:48, 11. Jul. 2012 (CEST)

RitterSport am 10. Juli 2012 um 10:10 Uhr

2012-07-10T10:10:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2012, 10:10 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:
	qed<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 13:53, 30. Jun. 2012 (CEST)<br/>		qed<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 13:53, 30. Jun. 2012 (CEST)<br/>
	<br/>		<br/>
	Meine Lösung:<br/>		'''<u>Meine Lösung:</u>'''<br/>
	<document>RitterSport_IMG.pdf</document><br/>		<document>RitterSport_IMG.pdf</document><br/>
	@Tchu Tcha Tcha: aha, SWS. Das ist auch ne Idee;)<br/>		@Tchu Tcha Tcha: aha, SWS. Das ist auch ne Idee;)<br/>
	--[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 12:06, 10. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 12:06, 10. Jul. 2012 (CEST)

RitterSport am 10. Juli 2012 um 10:09 Uhr

2012-07-10T10:09:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2012, 10:09 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Meine Lösung:<br/>		Meine Lösung:<br/>
	<document>RitterSport_IMG.pdf</document><br/>		<document>RitterSport_IMG.pdf</document><br/>
			@Tchu Tcha Tcha: aha, SWS. Das ist auch ne Idee;)<br/>
	--[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 12:06, 10. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 12:06, 10. Jul. 2012 (CEST)

RitterSport am 10. Juli 2012 um 10:07 Uhr

2012-07-10T10:07:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2012, 10:07 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	Beh.: <math>\alpha \tilde {=} \beta</math> <br />		Beh.: <math>\alpha \tilde {=} \beta</math> <br />

	(1) <math>a \tilde {=} c</math> // Vor. <br />		(1) <math>a \tilde {=} b</math> // Vor. <br />
	(2) es existiert w (die WH von <math>\gamma</math>) // Ex. & Eind. der WH<br />		(2) es existiert w (die WH von <math>\gamma</math>) // Ex. & Eind. der WH<br />
	(3) <math>\ w \cap \overline{AB} = \{S}</math> // Vor., (1), Lemma 1<br />		(3) <math>\ w \cap \overline{AB} = \{S}</math> // Vor., (1), Lemma 1<br />

RitterSport am 10. Juli 2012 um 10:06 Uhr

2012-07-10T10:06:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2012, 10:06 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	(8) <math>a \tilde {=} b</math> // (7), Dreieckskongruenz <br />		(8) <math>a \tilde {=} b</math> // (7), Dreieckskongruenz <br />
	(9) Beh. stimmt // (8)<br />		(9) Beh. stimmt // (8)<br />
	qed<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 13:53, 30. Jun. 2012 (CEST)		qed<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 13:53, 30. Jun. 2012 (CEST)<br/>
			<br/>
			Meine Lösung:<br/>
			<document>RitterSport_IMG.pdf</document><br/>
			--[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 12:06, 10. Jul. 2012 (CEST)

Nummero6 am 1. Juli 2012 um 07:21 Uhr

2012-07-01T07:21:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 07:21 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann sind zwei Seiten kongruent.<br />		Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann sind zwei Seiten kongruent.<br />

	b)<br /> [[Datei:Zusatz 10.1b.png]]<br />		b) '''BEWEIS BASISWINKELSATZ'''<br />
			<br /> [[Datei:Zusatz 10.1b.png]]<br />

	Vor. <math>a \tilde {=} b</math> <br />		Vor. <math>a \tilde {=} b</math> <br />
Zeile 11:		Zeile 12:
	(2) es existiert w (die WH von <math>\gamma</math>) // Ex. & Eind. der WH<br />		(2) es existiert w (die WH von <math>\gamma</math>) // Ex. & Eind. der WH<br />
	(3) <math>\ w \cap \overline{AB} = \{S}</math> // Vor., (1), Lemma 1<br />		(3) <math>\ w \cap \overline{AB} = \{S}</math> // Vor., (1), Lemma 1<br />
	(4) <math>\left\| \angle ACS \right\| \tilde {=} \left\| \angle DCS \right\| \tilde</math> // (2),(3)<br />		(4) <math>\left\| \angle ACS \right\| \tilde {=} \left\| \angle DCS \right\| \tilde</math> // (2),(3), Def. WH<br />
	(5) <math>\overline{CS} \tilde {=} \overline{CS}</math> // trivial, Vor., (3)<br />		(5) <math>\overline{CS} \tilde {=} \overline{CS}</math> // trivial, Vor., (3)<br />
	(6) <math>\overline{ACS} = \overline{ACS}</math> // (1),(4),(5), SWS<br />		(6) <math>\overline{ACS} = \overline{ACS}</math> // (1),(4),(5), SWS<br />
Zeile 18:		Zeile 19:
	qed<br />		qed<br />

	d) ~~Skizze folgt~~..<br />		d) '''BEWEIS UMKEHRUNG BASISWINKELSATZ'''<br />
			<br /> [[Datei:Zusatz 10.1d.png]]<br />

	Vor.: <math>\alpha \tilde {=} \beta</math> <br />		Vor.: <math>\alpha \tilde {=} \beta</math> <br />
Zeile 26:		Zeile 28:
	(2) es existiert w (die WH von <math>\gamma</math>) // Ex. & Eind. der WH<br />		(2) es existiert w (die WH von <math>\gamma</math>) // Ex. & Eind. der WH<br />
	(3) <math>\ w \cap \overline{AB} = \{S}</math> // Vor., (1), Lemma 1<br />		(3) <math>\ w \cap \overline{AB} = \{S}</math> // Vor., (1), Lemma 1<br />
	(4) <math>\left\| \angle ACS \right\| \tilde {=} \left\| \angle BCS \right\| \tilde</math> // (2),(3)<br />		(4) <math>\left\| \angle ACS \right\| \tilde {=} \left\| \angle BCS \right\| \tilde</math> // (2),(3), Def. WH<br />
	(5) <math>\angle ASC \tilde {=} \angle BSC</math> // nach Vor., (4) und Innenwinkelsumme im Dreieck<br />		(5) <math>\angle ASC \tilde {=} \angle BSC</math> // nach Vor., (4) und Innenwinkelsumme im Dreieck<br />
	(6) <math>\overline{CS} \tilde {=} \overline{CS}</math> // trivial, (3)<br />		(6) <math>\overline{CS} \tilde {=} \overline{CS}</math> // trivial, (3)<br />

Nummero6 am 1. Juli 2012 um 07:15 Uhr

2012-07-01T07:15:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 07:15 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann sind zwei Seiten kongruent.<br />		Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann sind zwei Seiten kongruent.<br />

	b) ~~Skizze folgt~~..<br />		b)<br /> [[Datei:Zusatz 10.1b.png]]<br />

	Vor. <math>a \tilde {=} b</math> <br />		Vor. <math>a \tilde {=} b</math> <br />

Nummero6 am 30. Juni 2012 um 11:53 Uhr

2012-06-30T11:53:23Z

@@ Zeile 17: / Zeile 17: @@
 (8) Beh. stimmt // (7)<br />
 qed<br />
---[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 12:55, 30. Jun. 2012 (CEST)