Lösung von Zusatzaufgabe 11.2P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Nolessonlearned am 15. Juli 2013 um 08:42 Uhr

2013-07-15T08:42:27Z

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	\| 6)		\| 6)
	\| \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\| = \|ab\|		\| \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\| = \|ab\|
	\| ~~<span style="color: red">~~ (1) ~~</span>~~(4); (5); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ		\| (1); (4); (5); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ
	\|-		\|-
	\| 7)		\| 7)
	\| \|P͞M͞\| + \|N͞P͞``\| ~~<span style~~=~~"color: red">=</span>~~ \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|		\| \|P͞M͞\| + \|N͞P͞``\| = \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|
	\| (4); (5); (6); <s>Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation</s> <span style="color: red">(kannst du schon schreiben, musst du aber nicht)</span>		\| (4); (5); (6); <s>Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation</s> <span style="color: red">(kannst du schon schreiben, musst du aber nicht)</span>
	\|-		\|-
	\| 8a)		\| 8a)
	\| \|P͞M͞\| + \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\| + \|N͞P͞``\| = \|P͞P͞``\|		\| \|P͞M͞\| + \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\| + \|N͞P͞``\| = \|P͞P͞``\|
	\| (1); (4); (5); (6); (7);		\| (1); (4); (5); (6); (7); Streckenaddition; Rechnen in R
	\|-		\|-
	\| 8)		\| 8)
	\| .. ( \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|)* 2 ~~<span style~~=~~"color: red">=</span>~~ \|P͞P͞``\|		\| .. (\|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|)2 = \|P͞P͞``\|
	\| (6); (7); <s>Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation</s>		\| (6); (7); <s>Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation</s>
	\|-		\|-
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	GANZ WICHTIG. <span style="color: red">Abstände sind nicht kongruent, sondern gleich, da es ja reele Zahlen sind.</span> Winkel oder Strecken können kongruent sein, dann dürfen aber keine Betragsstriche und keine Rechenoperationen in dieser Zeile vorkommen.<br />		GANZ WICHTIG. <span style="color: red">Abstände sind nicht kongruent, sondern gleich, da es ja reele Zahlen sind.</span> Winkel oder Strecken können kongruent sein, dann dürfen aber keine Betragsstriche und keine Rechenoperationen in dieser Zeile vorkommen.<br />
	Die Vorraussetzung kannst du schon so detailliert schreiben. Streng genommen, müsstest du einiges davon eher als Beweisschritte nennen. Das ist aber nicht so wichtig, du kannst auch einfach weniger schreiben und dich auf die Skizze beziehen. Die Gerade g hast du z.B. gar nicht mehr für deinen Beweis gebraucht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:48, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		Die Vorraussetzung kannst du schon so detailliert schreiben. Streng genommen, müsstest du einiges davon eher als Beweisschritte nennen. Das ist aber nicht so wichtig, du kannst auch einfach weniger schreiben und dich auf die Skizze beziehen. Die Gerade g hast du z.B. gar nicht mehr für deinen Beweis gebraucht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:48, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
	* Vielen Dank für die wertvollen Tipps.		* Vielen Dank für die wertvollen Tipps. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:42, 15. Jul. 2013 (CEST)


	[[Kategorie:Einführung_P]]<br />		[[Kategorie:Einführung_P]]<br />

Nolessonlearned am 15. Juli 2013 um 08:28 Uhr

2013-07-15T08:28:43Z

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	\|-		\|-
	\| 1)		\| 1)
	\| koll(P,P',P´´, ~~<span style="color: red">~~N~~, M</span>~~)		\| koll(P,P',P´´,M,N)
	\| Eigenschaft GS; Voraussetzung		\| Eigenschaft GS; Voraussetzung
	\|-		\|-
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	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| \|P͞M͞\| ≌ \|M͞P͞'\| ~~<span style="color: red">( =, nicht kongruent)</span>~~		\| \|P͞M͞\| = \|M͞P͞'\|
	\| ~~<s>~~(1)~~</s>~~; (2); Voraussetzung; Streckentreue d. GS bzw. Abstandserhaltung		\| (1); (2); Voraussetzung; Streckentreue d. GS bzw. Abstandserhaltung
	\|-		\|-
	\| 5)		\| 5)
	\| \|P͞'N͞\| ~~<span style~~=~~"color: red">=</span>~~ \|N͞P͞`´\|		\| \|P͞'N͞\| = \|N͞P͞`´\|
	\| <s>(1)</s>; (2); (3); Voraussetzung; Streckentreue d. GS bzw. Abstandserhaltung		\| <s>(1)</s>; (2); (3); Voraussetzung; Streckentreue d. GS bzw. Abstandserhaltung
	\|-		\|-
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	\|-		\|-
	\| 8a)		\| 8a)
	\| ~~...~~		\| \|P͞M͞\| + \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\| + \|N͞P͞``\| = \|P͞P͞``\|
	\| ~~...<span style~~=~~"color: red"> Aus was setzt sich PP~~`` ~~zusammen - das wäre als Schritt vor 8~~) ~~erst mal noch zu nennen.</span>~~		\| (1); (4); (5); (6); (7);
	\|-		\|-
	\| 8)		\| 8)
Zeile 92:		Zeile 92:
	\|-		\|-
	\| 9)		\| 9)
	\| \|P͞P͞´´\| ~~<span style~~=~~"color: red">=</span>~~ 2\|ab\|		\| \|P͞P͞´´\| = 2\|ab\|
	\| (6); (7); (8) q.e.d		\| (6); (7); (8) q.e.d
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />
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	GANZ WICHTIG. <span style="color: red">Abstände sind nicht kongruent, sondern gleich, da es ja reele Zahlen sind.</span> Winkel oder Strecken können kongruent sein, dann dürfen aber keine Betragsstriche und keine Rechenoperationen in dieser Zeile vorkommen.<br />		GANZ WICHTIG. <span style="color: red">Abstände sind nicht kongruent, sondern gleich, da es ja reele Zahlen sind.</span> Winkel oder Strecken können kongruent sein, dann dürfen aber keine Betragsstriche und keine Rechenoperationen in dieser Zeile vorkommen.<br />
	Die Vorraussetzung kannst du schon so detailliert schreiben. Streng genommen, müsstest du einiges davon eher als Beweisschritte nennen. Das ist aber nicht so wichtig, du kannst auch einfach weniger schreiben und dich auf die Skizze beziehen. Die Gerade g hast du z.B. gar nicht mehr für deinen Beweis gebraucht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:48, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		Die Vorraussetzung kannst du schon so detailliert schreiben. Streng genommen, müsstest du einiges davon eher als Beweisschritte nennen. Das ist aber nicht so wichtig, du kannst auch einfach weniger schreiben und dich auf die Skizze beziehen. Die Gerade g hast du z.B. gar nicht mehr für deinen Beweis gebraucht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:48, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
			* Vielen Dank für die wertvollen Tipps.


	[[Kategorie:Einführung_P]]<br />		[[Kategorie:Einführung_P]]<br />

Tutorin Anne am 15. Juli 2013 um 06:56 Uhr

2013-07-15T06:56:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2013, 06:56 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	<br />		<br />
	Jetzt weiss ich net wie ich es schreiben soll dass der Abstand doppelt so groß ist. Ich weis das die Verkettung zweier Geradenspiegelungen an parallelen Geraden durch eine Verschiebung ersetzt werden können. Aber wie soll ich es anwenden. ?? Kann mir jemand helfen??;-///--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:52, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 23:50, 13.Juli		Jetzt weiss ich net wie ich es schreiben soll dass der Abstand doppelt so groß ist. Ich weis das die Verkettung zweier Geradenspiegelungen an parallelen Geraden durch eine Verschiebung ersetzt werden können. Aber wie soll ich es anwenden. ?? Kann mir jemand helfen??;-///--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:52, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 23:50, 13.Juli
			<br /><br />
			Deinen Beweis hast du gut angefangen. Es ist besser Schritt 2) aus der Def. Geradenspiegelung abzuleiten, in der steht, dass Punkte immer senkrecht zur Symmetrieachse gespiegelt werden und deshalb alle Punkte senkrecht auf a und b stehen und kollinear sind. In der Voraussetzung ist es besser A und B als Schnittpunkte der STrecke PP´´ zu nennen und die Gerade g weg zu lassen, da man sonst eigentlich auch begründen müsste, warum die Punkte P, P´und P´´ auf g liegen. Aber das gäbe keinen Abzug in der Klausur.<br />
			Schritt 3 hilft dir nicht weiter. Du musst stadtdessen die Idee wie Nolessonlearnd unten verfolgen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:56, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
			<br />
	Sorry, habe währenddessen eine eigene Version erarbeitet.<br />		Sorry, habe währenddessen eine eigene Version erarbeitet.<br />
	Ist eine solche ausführliche Voraussetzung erlaubt?<br />		Ist eine solche ausführliche Voraussetzung erlaubt?<br />
			Erwünscht sogar, sofern du alle Schritte zur weiteren Begründung brauchst!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:56, 15. Jul. 2013 (CEST)
	Der Beweis ist sehr lang geworden.<br />		Der Beweis ist sehr lang geworden.<br />
	--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 00:00, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 00:00, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />

Tutorin Anne am 15. Juli 2013 um 06:48 Uhr

2013-07-15T06:48:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2013, 06:48 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 00:00, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 00:00, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />
	'''Voraussetzung''':<br />		'''Voraussetzung''':<br />
	Sa∘Sb(P) = ~~P''(zweistrich)~~ mit a \|\| b<br />		Sa∘Sb(P) = P´´ mit a \|\| b<br />
	mit koll(P,P',~~P''(zweistrich~~)<br />		mit koll(P,P',P´´)<br />
	mit P,P',P~~''(zweistrich)~~ ∈ g<br />		mit P,P',P ∈ g<br />
	mit g ⊥ a ∧ g ⊥ b<br />		mit g ⊥ a ∧ g ⊥ b<br />
	mit g ∩ a = {M} ∧ g ∩ b = {N} --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />		mit g ∩ a = {M} ∧ g ∩ b = {N} --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />

	'''Behauptung''':<br />		'''Behauptung''':<br />
	\|~~P͞P''(zweistrich~~)\| = 2\|ab\| ≌ 2(\|MP'\| + \|P'N\|) --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />		\|P͞P´´)\| = 2\|ab\| ≌ 2(\|MP'\| + \|P'N\|) --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />


Zeile 54:		Zeile 54:
	\|-		\|-
	\| 1)		\| 1)
	\| koll(P,P',~~P''(zweistrich~~)		\| koll(P,P',P´´, <span style="color: red">N, M</span>)
	\| Eigenschaft GS; Voraussetzung		\| Eigenschaft GS; Voraussetzung
	\|-		\|-
Zeile 62:		Zeile 62:
	\|-		\|-
	\| 3)		\| 3)
	\| ~~P''(zweistrich)~~ = Sb(P')		\| P´´ = Sb(P')
	\| Def. GS; Voraussetzung		\| Def. GS; Voraussetzung
	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| \|P͞M͞\| ≌ \|M͞P͞'\|		\| \|P͞M͞\| ≌ \|M͞P͞'\| <span style="color: red">( =, nicht kongruent)</span>
	\| (1); (2); Voraussetzung; Streckentreue d. GS bzw. Abstandserhaltung		\| <s>(1)</s>; (2); Voraussetzung; Streckentreue d. GS bzw. Abstandserhaltung
	\|-		\|-
	\| 5)		\| 5)
	\| \|P͞'N͞\| ≌ \|N͞P͞''\|~~(zweistrich)~~		\| \|P͞'N͞\| <span style="color: red">=</span> \|N͞P͞`´\|
	\| (1); (2); (3); Voraussetzung; Streckentreue d. GS bzw. Abstandserhaltung		\| <s>(1)</s>; (2); (3); Voraussetzung; Streckentreue d. GS bzw. Abstandserhaltung
	\|-		\|-
	\| 6)		\| 6)
	\| \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\| = \|ab\|		\| \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\| = \|ab\|
	\| (4); (5); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ		\| <span style="color: red"> (1) </span>(4); (5); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ
	\|-		\|-
	\| 7)		\| 7)
	\| \|P͞M͞\| + \|N͞P͞''\|~~(zweistrich) ≌~~ \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|		\| \|P͞M͞\| + \|N͞P͞``\| <span style="color: red">=</span> \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|
	\| (4); (5); (6); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation		\| (4); (5); (6); <s>Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation</s> <span style="color: red">(kannst du schon schreiben, musst du aber nicht)</span>
			\|-
			\| 8a)
			\| ...
			\| ...<span style="color: red"> Aus was setzt sich PP`` zusammen - das wäre als Schritt vor 8) erst mal noch zu nennen.</span>
	\|-		\|-
	\| 8)		\| 8)
	\| 2(\|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|) ≌ \|P͞P͞''\|~~(zweistrich)~~		\| .. ( \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|)* 2 <span style="color: red">=</span> \|P͞P͞``\|
	\| (6); (7); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation		\| (6); (7); <s>Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation</s>
	\|-		\|-
	\| 9)		\| 9)
	\| \|~~P͞P͞''~~\|~~(zweistrich) ≌~~ 2\|ab\|		\| \|P͞P͞´´\| <span style="color: red">=</span> 2\|ab\|
	\| (6); (7); (8) q.e.d		\| (6); (7); (8) q.e.d
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />
	Die Tabelle stellt leider nicht alle Eingaben korrekt dar. Ich verstehe nicht woran es liegen könnte. In der Vergangenheit hat es immer normal funktioniert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 00:17, 13. Jul. 2013 (CEST)		Die Tabelle stellt leider nicht alle Eingaben korrekt dar. Ich verstehe nicht woran es liegen könnte. In der Vergangenheit hat es immer normal funktioniert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 00:17, 13. Jul. 2013 (CEST)

			Hallo Nolessonleard, dein Beweis stimmt. Schritt 8 kann ich nicht aus (6) und (7) nachvollziehen - es ist besser nochmal zu nennen, aus welchen Abständen sich die Strecke zusammensetzt.<br />
			GANZ WICHTIG. <span style="color: red">Abstände sind nicht kongruent, sondern gleich, da es ja reele Zahlen sind.</span> Winkel oder Strecken können kongruent sein, dann dürfen aber keine Betragsstriche und keine Rechenoperationen in dieser Zeile vorkommen.<br />
			Die Vorraussetzung kannst du schon so detailliert schreiben. Streng genommen, müsstest du einiges davon eher als Beweisschritte nennen. Das ist aber nicht so wichtig, du kannst auch einfach weniger schreiben und dich auf die Skizze beziehen. Die Gerade g hast du z.B. gar nicht mehr für deinen Beweis gebraucht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:48, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />


	[[Kategorie:Einführung_P]]<br />		[[Kategorie:Einführung_P]]<br />

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 22:17 Uhr

2013-07-12T22:17:09Z

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	\|-		\|-
	\| 8)		\| 8)
	\|2(\|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|) ≌ \|P͞P͞''\|(zweistrich)		\| 2(\|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|) ≌ \|P͞P͞''\|(zweistrich)
	\| (6); (7); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation		\| (6); (7); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation
	\|-		\|-
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	\| \|P͞P͞''\|(zweistrich) ≌ 2\|ab\|		\| \|P͞P͞''\|(zweistrich) ≌ 2\|ab\|
	\| (6); (7); (8) q.e.d		\| (6); (7); (8) q.e.d
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 18:17, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />
			Die Tabelle stellt leider nicht alle Eingaben korrekt dar. Ich verstehe nicht woran es liegen könnte. In der Vergangenheit hat es immer normal funktioniert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 00:17, 13. Jul. 2013 (CEST)


	[[Kategorie:Einführung_P]]<br />		[[Kategorie:Einführung_P]]<br />

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 22:13 Uhr

2013-07-12T22:13:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 22:13 Uhr
Zeile 82:		Zeile 82:
	\|-		\|-
	\| 8)		\| 8)
	\| 2(\|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|) ≌ \|P͞P͞''\|(zweistrich)		\|2(\|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|) ≌ \|P͞P͞''\|(zweistrich)
	\| (6); (7); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation		\| (6); (7); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation
	\|-		\|-

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 22:09 Uhr

2013-07-12T22:09:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 22:09 Uhr
Zeile 82:		Zeile 82:
	\|-		\|-
	\| 8)		\| 8)
	\| 2(\|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|) ≌ \|P͞P͞''\|(zweistrich)		\| 2(\|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|) ≌ \|P͞P͞''\|(zweistrich)
	\| (6); (7); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation		\| (6); (7); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation
	\|-		\|-

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 22:05 Uhr

2013-07-12T22:05:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 22:05 Uhr
Zeile 78:		Zeile 78:
	\|-		\|-
	\| 7)		\| 7)
	\| \|P͞M͞\| ≌ \|N͞P͞''\|(zweistrich) ≌ \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|		\| \|P͞M͞\| + \|N͞P͞''\|(zweistrich) ≌ \|M͞P͞'\| + \|P͞'N͞\|
	\| (4); (5); (6); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation		\| (4); (5); (6); Streckenaddition bzw. Abstandsaddition; Rechnen in ℝ; Eigenschaft der Translation
	\|-		\|-

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 22:00 Uhr

2013-07-12T22:00:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 22:00 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	<br />		<br />
	Jetzt weiss ich net wie ich es schreiben soll dass der Abstand doppelt so groß ist. Ich weis das die Verkettung zweier Geradenspiegelungen an parallelen Geraden durch eine Verschiebung ersetzt werden können. Aber wie soll ich es anwenden. ?? Kann mir jemand helfen??;-///--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:52, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 23:50, 13.Juli		Jetzt weiss ich net wie ich es schreiben soll dass der Abstand doppelt so groß ist. Ich weis das die Verkettung zweier Geradenspiegelungen an parallelen Geraden durch eine Verschiebung ersetzt werden können. Aber wie soll ich es anwenden. ?? Kann mir jemand helfen??;-///--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:52, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 23:50, 13.Juli



	Sorry, habe währenddessen eine eigene Version erarbeitet.<br />		Sorry, habe währenddessen eine eigene Version erarbeitet.<br />

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 22:00 Uhr

2013-07-12T22:00:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 22:00 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	Ist eine solche ausführliche Voraussetzung erlaubt?<br />		Ist eine solche ausführliche Voraussetzung erlaubt?<br />
	Der Beweis ist sehr lang geworden.<br />		Der Beweis ist sehr lang geworden.<br />
			--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 00:00, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />
	'''Voraussetzung''':<br />		'''Voraussetzung''':<br />
	Sa∘Sb(P) = P''(zweistrich) mit a \|\| b<br />		Sa∘Sb(P) = P''(zweistrich) mit a \|\| b<br />