Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 23. Mai 2013 um 08:44 Uhr

2013-05-23T08:44:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Mai 2013, 08:44 Uhr
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	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
	**Falls ich mit meiner Begründung für die oberste Definition falsch liege, dann ist diese Definition ebenfalls korrekt.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:02, 3. Mai 2013 (CEST)		**Falls ich mit meiner Begründung für die oberste Definition falsch liege, dann ist diese Definition ebenfalls korrekt.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:02, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Liegst du aber nicht!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Liegst du aber nicht! Die letzte Definition ist falsch, da auch hier der Abstand zwischen einem Punkt und einer Menge genannt wird, der so gar nicht definiert ist.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
			<br />
			Die Aufgabe ist korrekt gelöst.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:44, 23. Mai 2013 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Nolessonlearned am 6. Mai 2013 um 05:08 Uhr

2013-05-06T05:08:46Z

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Zeile 5:		Zeile 5:
	**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)		**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)<br />		***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)<br />


	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.

Nolessonlearned am 6. Mai 2013 um 05:07 Uhr

2013-05-06T05:07:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Mai 2013, 05:07 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	** Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden. Oder?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:57, 3. Mai 2013 (CEST)		** Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden. Oder?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:57, 3. Mai 2013 (CEST)
	**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)		**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)<br />

	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.

Nolessonlearned am 6. Mai 2013 um 05:06 Uhr

2013-05-06T05:06:14Z

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Zeile 20:		Zeile 20:
	**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
	****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich ~~außen Punkte~~ X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)<br />		****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden würden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned am 6. Mai 2013 um 05:04 Uhr

2013-05-06T05:04:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Mai 2013, 05:04 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)		**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
			****Hier ist nur die Rede von den Punkten X von P, diese ergeben auch korrekterweise als Schnittmenge mit der Ebene E einen Kreis. Jedoch wurde nicht erwähnt, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht, sodass anzunehmen ist, dass es Punkte in P gibt die geschnitten mit der Ebene E eine Leere Menge ergeben. Daher ist diese Definition nicht ganz korrekt. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 06:56, 6. Mai 2013 (CEST)<br />

	** Hier ist nur die Rede von den Punkten X von P, diese ergeben auch korrekterweise als Schnittmenge mit der Ebene E einen Kreis. Jedoch wurde nicht erwähnt, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht, sodass anzunehmen ist, dass es Punkte in P gibt die geschnitten mit der Ebene E eine Leere Menge ergeben. Daher ist diese Definition nicht ganz korrekt. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 06:56, 6. Mai 2013 (CEST)<br />


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	**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
	****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich außen Punkte X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)		****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich außen Punkte X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)<br />


	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.

Nolessonlearned am 6. Mai 2013 um 05:03 Uhr

2013-05-06T05:03:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Mai 2013, 05:03 Uhr
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	**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
			****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich außen Punkte X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)

	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.

Nolessonlearned am 6. Mai 2013 um 04:59 Uhr

2013-05-06T04:59:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Mai 2013, 04:59 Uhr
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	**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)		**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
	Hier ist nur die Rede von den Punkten X von P, diese ergeben auch korrekterweise als Schnittmenge mit der Ebene E einen Kreis. Jedoch wurde nicht erwähnt, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht, sodass anzunehmen ist, dass es Punkte in P gibt die geschnitten mit der Ebene E eine Leere Menge ergeben. Daher ist diese Definition nicht ganz korrekt. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 06:56, 6. Mai 2013 (CEST)

			** Hier ist nur die Rede von den Punkten X von P, diese ergeben auch korrekterweise als Schnittmenge mit der Ebene E einen Kreis. Jedoch wurde nicht erwähnt, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht, sodass anzunehmen ist, dass es Punkte in P gibt die geschnitten mit der Ebene E eine Leere Menge ergeben. Daher ist diese Definition nicht ganz korrekt. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 06:56, 6. Mai 2013 (CEST)<br />


	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
	**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)

Nolessonlearned am 6. Mai 2013 um 04:56 Uhr

2013-05-06T04:56:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Mai 2013, 04:56 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)		**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
			Hier ist nur die Rede von den Punkten X von P, diese ergeben auch korrekterweise als Schnittmenge mit der Ebene E einen Kreis. Jedoch wurde nicht erwähnt, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht, sodass anzunehmen ist, dass es Punkte in P gibt die geschnitten mit der Ebene E eine Leere Menge ergeben. Daher ist diese Definition nicht ganz korrekt. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 06:56, 6. Mai 2013 (CEST)
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
	**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)

Tutorin Anne am 5. Mai 2013 um 14:18 Uhr

2013-05-05T14:18:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Mai 2013, 14:18 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
			** Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden. Oder?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:57, 3. Mai 2013 (CEST)
	* Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden. Oder?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:57, 3. Mai 2013 (CEST)		**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)
	Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)		***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)


	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
Zeile 13:		Zeile 12:

	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
			**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)
	Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)		***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)


	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
			**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
	Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)


	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
			** Hier fehlt die Angabe, dass P bzw. X sich in der Ebene E befinden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 09:05, 3. Mai 2013 (CEST)
	* Hier fehlt die Angabe, dass P bzw. X sich in der Ebene E befinden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 09:05, 3. Mai 2013 (CEST)


	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
			**Falls ich mit meiner Begründung für die oberste Definition falsch liege, dann ist diese Definition ebenfalls korrekt.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:02, 3. Mai 2013 (CEST)
	Falls ich mit meiner Begründung für die oberste Definition falsch liege, dann ist diese Definition ebenfalls korrekt.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:02, 3. Mai 2013 (CEST)		***Liegst du aber nicht!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)


	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Nolessonlearned am 3. Mai 2013 um 09:02 Uhr

2013-05-03T09:02:54Z

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	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

			Falls ich mit meiner Begründung für die oberste Definition falsch liege, dann ist diese Definition ebenfalls korrekt.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:02, 3. Mai 2013 (CEST)


	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

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	**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)		**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)<br />		***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)<br />


	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.

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	** Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden. Oder?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:57, 3. Mai 2013 (CEST)		** Es erscheint mir formal als falsch, dass eine Menge mit einem Punkt in Relation gesetzt wird. Stattdessen müsste ein exemplarischer Punkt aus der Menge P mit dem Punkt M verglichen werden. Oder?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:57, 3. Mai 2013 (CEST)
	**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)		**Außerdem fehlt die Aussage, dass P und M Element der selben Ebene sind.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:59, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Das ist beides richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)<br />

	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.

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	**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
	****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich ~~außen Punkte~~ X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)<br />		****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden würden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)<br />

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	**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)		**Hier fehlt die Bedingung, dass P ebenfalls Element der Ebene E ist. Diese Definition könnte auch die Schnittmenge einer hohlen Kugel P mit der Ebene E beschreiben.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:41, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Wenn diese Definition deine beschriebene Schnittmenge beschreibt, dann wäre es doch ein Kreis! --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
			****Hier ist nur die Rede von den Punkten X von P, diese ergeben auch korrekterweise als Schnittmenge mit der Ebene E einen Kreis. Jedoch wurde nicht erwähnt, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht, sodass anzunehmen ist, dass es Punkte in P gibt die geschnitten mit der Ebene E eine Leere Menge ergeben. Daher ist diese Definition nicht ganz korrekt. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 06:56, 6. Mai 2013 (CEST)<br />

	** Hier ist nur die Rede von den Punkten X von P, diese ergeben auch korrekterweise als Schnittmenge mit der Ebene E einen Kreis. Jedoch wurde nicht erwähnt, dass P ausschließlich aus den Punkten X besteht, sodass anzunehmen ist, dass es Punkte in P gibt die geschnitten mit der Ebene E eine Leere Menge ergeben. Daher ist diese Definition nicht ganz korrekt. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 06:56, 6. Mai 2013 (CEST)<br />


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	**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
	****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich außen Punkte X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)		****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich außen Punkte X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)<br />


	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.

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	**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)		**Diese Definition scheint korrekt zu sein.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 10:54, 3. Mai 2013 (CEST)
	***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)		***Warum sollte sie? Wo ist er Unterschied zur vorigen? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:18, 5. Mai 2013 (CEST)
			****Der Unterschied ist, dass hier explizit erwähnt wird, dass P ausschließlich außen Punkte X besteht. Somit ist es ausgeschlossen, dass es weitere Punkte in P geben könnte, die geschnitten mit der Ebene E eine leere Menge bilden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 07:03, 6. Mai 2013 (CEST)

	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.