Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (WS 12 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 30. November 2012 um 11:10 Uhr

2012-11-30T11:10:30Z

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	Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)		Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)
	**Deine Begründung stimmt hier nicht, die Definition ist nicht korrekt. Wo liegt der Fehler?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)		**Deine Begründung stimmt hier nicht, die Definition ist nicht korrekt. Wo liegt der Fehler?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)
	**Das <math>\left\| MP \right\|</math> ist falsch. Richtig wäre: Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt: <math>\left\| MX \right\|</math> ist konstant, dann ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:23, 30. Nov. 2012 (CET)		**Das <math>\left\| MP \right\|</math> ist falsch. Richtig wäre: Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt: <math>\left\| MX \right\|</math> ist konstant, dann ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:23, 30. Nov. 2012 (CET)<br />
			**Ja richtig! Allerdings muss man noch ausschließen, dass die Punktmenge nicht nur aus einem Punkt besteht, nämlich dem Mittelpunkt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 12:10, 30. Nov. 2012 (CET)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Der Bohrer am 30. November 2012 um 10:23 Uhr

2012-11-30T10:23:00Z

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	Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)		Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)
	**Deine Begründung stimmt hier nicht, die Definition ist nicht korrekt. Wo liegt der Fehler?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)		**Deine Begründung stimmt hier nicht, die Definition ist nicht korrekt. Wo liegt der Fehler?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)
			**Das <math>\left\| MP \right\|</math> ist falsch. Richtig wäre: Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt: <math>\left\| MX \right\|</math> ist konstant, dann ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:23, 30. Nov. 2012 (CET)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Tutorin Anne am 22. November 2012 um 14:27 Uhr

2012-11-22T14:27:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2012, 14:27 Uhr
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	**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />		**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />

	Dann müsste es doch heißen "dann ist X ein Kreis", oder?--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:03, 22. Nov. 2012 (CET)		Dann müsste es doch heißen "dann ist X ein Kreis", oder?--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:03, 22. Nov. 2012 (CET)<br />
			X ist ein beliebiger Punkt, keine Menge und damit auch kein Kreis. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:27, 22. Nov. 2012 (CET)

Der Bohrer am 22. November 2012 um 10:03 Uhr

2012-11-22T10:03:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2012, 10:03 Uhr
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	Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />		Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
	**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />		**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />

			Dann müsste es doch heißen "dann ist X ein Kreis", oder?--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:03, 22. Nov. 2012 (CET)


	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

Schnirch am 16. November 2012 um 13:47 Uhr

2012-11-16T13:47:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2012, 13:47 Uhr
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	Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />		Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
	**"Genau alle Punkte X" bedeutet, dass alle und nur diese Punkte X enthalten sind. Damit wäre das Problem aus Definition 3 gelöst. Ich bin mir jetzt allerdings auch nicht 100% sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET) <br />		**"Genau alle Punkte X" bedeutet, dass alle und nur diese Punkte X enthalten sind. Damit wäre das Problem aus Definition 3 gelöst. Ich bin mir jetzt allerdings auch nicht 100% sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET) <br />
			Tutorin Anne hat recht!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 14:47, 16. Nov. 2012 (CET)
	<br />		<br />
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />

Tutorin Anne am 16. November 2012 um 13:13 Uhr

2012-11-16T13:13:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2012, 13:13 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
	Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />		Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
			**"Genau alle Punkte X" bedeutet, dass alle und nur diese Punkte X enthalten sind. Damit wäre das Problem aus Definition 3 gelöst. Ich bin mir jetzt allerdings auch nicht 100% sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET) <br />
	<br />		<br />
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />
	Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />		Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
	<br />		**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />

	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

	Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)		Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)
			**Deine Begründung stimmt hier nicht, die Definition ist nicht korrekt. Wo liegt der Fehler?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)


	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Unicycle am 15. November 2012 um 15:01 Uhr

2012-11-15T15:01:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2012, 15:01 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />		Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />

	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
			Die Definition ist nicht richtig, da sie nicht für eine Ebene definiert ist und somit z.B. eine Kugel oder Halbkugel nicht ausschließt.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 15:47, 15. Nov. 2012 (CET)
	<br />		<br />
	~~Die Definition ist nicht richtig, da sie nicht für eine Ebene definiert ist und somit z.B. eine Kugel oder Halbkugel nicht ausschließt.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 15:47, 15. Nov. 2012 (CET)~~
	<br />		<br />
			* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />
			Das gleiche wie oben, man kann damit auch eine Kugel konstruieren.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
			<br />
			* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
			Auch hier ist es noch nicht sauber definiert, da nicht ausgeschlossen ist, dass P noch mehr Punkte außer X enthält. Man müsste hier schreiben "...Wenn P nur die Punkte X enthält..."--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
			<br />
			* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
			Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
			<br />
			* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />
			Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
	<br />		<br />
	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
			Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Unicycle am 15. November 2012 um 14:48 Uhr

2012-11-15T14:48:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2012, 14:48 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />		Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />

	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.~~<br />~~		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.
	<br />		<br />
	Die Definition ist nicht richtig, da sie nicht für eine Ebene definiert ist und somit z.B. eine Kugel oder Halbkugel nicht ausschließt.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 15:47, 15. Nov. 2012 (CET)		Die Definition ist nicht richtig, da sie nicht für eine Ebene definiert ist und somit z.B. eine Kugel oder Halbkugel nicht ausschließt.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 15:47, 15. Nov. 2012 (CET)
			<br />
	<br />		<br />
	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.

Unicycle am 15. November 2012 um 14:47 Uhr

2012-11-15T14:47:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2012, 14:47 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />		Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?<br />

	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
			<br />
			Die Definition ist nicht richtig, da sie nicht für eine Ebene definiert ist und somit z.B. eine Kugel oder Halbkugel nicht ausschließt.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 15:47, 15. Nov. 2012 (CET)
			<br />
	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.

Schnirch am 8. November 2012 um 13:42 Uhr

2012-11-08T13:42:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. November 2012, 13:42 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn gilt: <math>X\in P:\left\| XM \right\|=r</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
			* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.
	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

← Nächstältere Version		Version vom 30. November 2012, 11:10 Uhr
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	Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)		Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)
	**Deine Begründung stimmt hier nicht, die Definition ist nicht korrekt. Wo liegt der Fehler?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)		**Deine Begründung stimmt hier nicht, die Definition ist nicht korrekt. Wo liegt der Fehler?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)
	**Das <math>\left\| MP \right\|</math> ist falsch. Richtig wäre: Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt: <math>\left\| MX \right\|</math> ist konstant, dann ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:23, 30. Nov. 2012 (CET)		**Das <math>\left\| MP \right\|</math> ist falsch. Richtig wäre: Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt: <math>\left\| MX \right\|</math> ist konstant, dann ist P ein Kreis mit Mittelpunkt M.--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:23, 30. Nov. 2012 (CET)<br />
			**Ja richtig! Allerdings muss man noch ausschließen, dass die Punktmenge nicht nur aus einem Punkt besteht, nämlich dem Mittelpunkt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 12:10, 30. Nov. 2012 (CET)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

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	**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />		**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />

	Dann müsste es doch heißen "dann ist X ein Kreis", oder?--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:03, 22. Nov. 2012 (CET)		Dann müsste es doch heißen "dann ist X ein Kreis", oder?--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:03, 22. Nov. 2012 (CET)<br />
			X ist ein beliebiger Punkt, keine Menge und damit auch kein Kreis. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:27, 22. Nov. 2012 (CET)

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	Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />		Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
	**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />		**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />

			Dann müsste es doch heißen "dann ist X ein Kreis", oder?--[[Benutzer:Der Bohrer\|Der Bohrer]] 11:03, 22. Nov. 2012 (CET)


	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

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	Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />		Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
	**"Genau alle Punkte X" bedeutet, dass alle und nur diese Punkte X enthalten sind. Damit wäre das Problem aus Definition 3 gelöst. Ich bin mir jetzt allerdings auch nicht 100% sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET) <br />		**"Genau alle Punkte X" bedeutet, dass alle und nur diese Punkte X enthalten sind. Damit wäre das Problem aus Definition 3 gelöst. Ich bin mir jetzt allerdings auch nicht 100% sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET) <br />
			Tutorin Anne hat recht!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 14:47, 16. Nov. 2012 (CET)
	<br />		<br />
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2012, 13:13 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Punktmenge. Wenn <math>P</math> genau alle Punkte <math>X</math> enthält für die gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math> und <math>X\in E </math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>.<br />
	Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />		Hier ist zwar das Problem von oben erkannt, aber nicht richtig umgesetzt. Das genau alle betont lediglich, dass auch wirklich alle X in P enthalten sind, schließt aber immernoch nicht aus, dass P mehr Punkte als nur die Punkte X enthält.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
			**"Genau alle Punkte X" bedeutet, dass alle und nur diese Punkte X enthalten sind. Damit wäre das Problem aus Definition 3 gelöst. Ich bin mir jetzt allerdings auch nicht 100% sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET) <br />
	<br />		<br />
	* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />		* Sei <math>M</math> ein Punkt in der Ebene <math>E</math> und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle <math>X \in P</math> gilt∶ <math>\left\| XM \right\|=r,r\in \mathbb{R}^{+}</math>, dann ist <math>P</math> ein Kreis.<br />
	Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />		Auch hier ist es wieder das gleiche Problem. Man müsste schreiben "...,dann beschreibt die Menge aller X \in P einen Kreis." --[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)<br />
	<br />		**Die Begründung stimmt so nicht. "Für alle X Element P gilt" heißt, dass eben für jedes der Elemente aus P diese Bedingung gelten muss. Das Problem liegt wo anders.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)<br /><br />

	* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.		* Sei <math>M</math> ein Punkt und <math>P</math> eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von <math>P</math> liegen in ein und derselben Ebene wie <math>M</math>. Wenn gilt: <math>\left\| MP \right\|</math> ist konstant, so ist <math>P</math> ein Kreis mit Mittelpunkt <math>M</math>.

	Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)		Hier haben wir endlich eine korrekte Definiton des Kreises. Er liegt in einer Ebene und der Abstand zum Mittelpunkt ist immer der selbe.--[[Benutzer:Unicycle\|Unicycle]] 16:01, 15. Nov. 2012 (CET)
			**Deine Begründung stimmt hier nicht, die Definition ist nicht korrekt. Wo liegt der Fehler?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:13, 16. Nov. 2012 (CET)


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