Lösung von Zusatzaufgabe 3.1 (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Wir gehen von folgender Definition aus:
Eine Winkelhalbierende eines Winkels $\angle (p,q)$ ist ein Strahl ''l'', der im Inneren des Winkels
2012-04-26T09:20:56Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Wir gehen von folgender Definition aus:<br /> Eine Winkelhalbierende eines Winkels <math>\angle (p,q)</math> ist ein Strahl ''l'', der im Inneren des Winkels <mat…“

Neue Seite
Wir gehen von folgender Definition aus:<br />
Eine Winkelhalbierende eines Winkels <math>\angle (p,q)</math> ist ein Strahl ''l'', der im Inneren des Winkels <math>\angle (p,q)</math> liegt, den Scheitel des Winkels <math>\angle (p,q)</math> als Anfangspunkt besitzt und diesen Winkel in zwei gleich große Winkel <math>\angle (p,l)</math> und <math>\angle (l,q)</math> unterteilt.<br />
Außerdem sei folgende genetische Definition gegeben:<br />
Gegeben sei ein Winkel <math>\angle (p,q)</math>.
Man konstruiere auf den beiden Schenkeln des Winkels <math>\angle (p,q)</math> zwei Punkte ''P'' und ''Q'', die vom Scheitel ''S'' des Winkels <math>\angle (p,q)</math> gleich weit entfernt sind.
Man konstruiere die Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
Man konstruiere den Mittelpunkt ''M'' der Strecke <math>\overline{PQ}</math>.
Man konstruiere den Strahl ''w'' mit dem Anfangspunkt ''S'', der durch den Punkt ''M'' verläuft.
Dieser Strahl ''w'' ist die Winkelhalbierende.<br /><br />
Beweisen Sie, dass durch diese Konstruktionsvorschrift tatsächlich die Winkelhalbierende entsprechend der angegebenen Definition entsteht.<br />

[[Kategorie:Einführung_P]]