Lösung von Zusatzaufgabe 3.4 (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Nummero6: /* Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha */

2012-06-12T11:39:33Z

Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juni 2012, 11:39 Uhr
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	'''Lösungsversuch 2 von ~~Numero6~~/Tchu Tcha Tcha:'''<br />		'''Lösungsversuch 2 von Nummero6/Tchu Tcha Tcha:'''<br />
	'''Beweis Hinrichtung (Implikation):'''<br />		'''Beweis Hinrichtung (Implikation):'''<br />
	Voraussetzung: <math>n\in N</math> gerade<br />		Voraussetzung: <math>n\in N</math> gerade<br />

Nummero6: /* Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha */

2012-06-12T09:10:40Z

Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juni 2012, 09:10 Uhr
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	<br /><br />		<br /><br />
	Ganz genau! Super.<br />		Ganz genau! Super.<br />
	--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 10:48, 12. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 10:48, 12. Jun. 2012 (CEST)<br />
			Danke :-)--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 11:10, 12. Jun. 2012 (CEST)
	[[Kategorie: Einführung_S]]		[[Kategorie: Einführung_S]]

Buchner: /* Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha */

2012-06-12T08:48:52Z

Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juni 2012, 08:48 Uhr
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	q.e.d.<br />		q.e.d.<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 20:46, 11. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 20:46, 11. Jun. 2012 (CEST)
			<br /><br />
			Ganz genau! Super.<br />
			--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 10:48, 12. Jun. 2012 (CEST)
	[[Kategorie: Einführung_S]]		[[Kategorie: Einführung_S]]

Nummero6: /* Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha */

2012-06-11T18:48:11Z

Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2012, 18:48 Uhr
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	(2) n = 2m, dann ist <math>n^{2} = (2m)^{2}= 4m^{2}</math> / (1), Rechnen in R <br />		(2) n = 2m, dann ist <math>n^{2} = (2m)^{2}= 4m^{2}</math> / (1), Rechnen in R <br />
	(3) <math>4m^{2}</math> gerade / Begründung Teilbarkeitsregeln <br />		(3) <math>4m^{2}</math> gerade / Begründung Teilbarkeitsregeln <br />
	(4) Wegen <math>4m^{2}=n^{2}</math> ist <math>n^{2}</math> auch gerade / (2), (3)~~, Rechnen in R~~ <br />		(4) Wegen <math>4m^{2}=n^{2}</math> ist <math>n^{2}</math> auch gerade / (2), (3) <br />
	(5) Behauptung stimmt / (4) <br />		(5) Behauptung stimmt / (4) <br />
	q.e.d.<br />		q.e.d.<br />

Nummero6: /* Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha */

2012-06-11T18:46:31Z

Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha

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 <math>\exists m\in N: n = 2m </math>. <br />
 Können Sie weitermachen?<br />
 --[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 10:53, 11. Jun. 2012 (CEST)
 [[Kategorie: Einführung_S]]

Buchner am 11. Juni 2012 um 08:53 Uhr

2012-06-11T08:53:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2012, 08:53 Uhr
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	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 10:30, 8. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 10:30, 8. Jun. 2012 (CEST)

			== Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha ==
			Ihre Herangehensweise ist absolut korrekt, Voraussetzungen und Behauptungen stimmen jeweils. Man beweist Ihren jeweils zweiten Schritt in der Regel genauer, d.h. das was Sie als trivial bezeichnet haben führt man aus.<br /><br />
			'''Beweis der Umkehrung'''<br />
			Voraussetzung: <math>n^{2}</math> gerade<br />
			Behauptung: <math>n\in N</math> gerade<br />
			Annahme: <math>n\in N</math> ungerade<br />

			(1) <math>n\in N</math> ungerade, d.h. <math>\exists m\in N: n = 2m +1 </math> /nach Ann. (so schreibt man formal, dass eine Zahl ungerade ist- zu jeder ungeraden Zahl (n) gibt es irgendeine natürliche Zahl (m), die man verdoppelt und dann plus eins rechnet, sodass man n erhält (2m gerade, durch plus eins wirds ungerade)<br />
			(2) n = 2m +1, dann ist <math>n^{2} = (2m +1)^{2}= 4m^{2}+ 4m + 1</math> / (1), Rechnen in R <br />
			(3) Wegen <math>4m^{2}</math> und <math>4m</math> ist gerade ist <math>4m^{2}+ 4m + 1</math> ungerade. / Begründung z.B. Teilbarkeitsregeln oder auch 2 ausklammern [ <math>2*(2m^{2}+ 2m) + 1</math> ] und Schritt (2)<br />
			'''Widerspruch''' zur Vor.<br />
			Behauptung stimmt.<br /><br />

			Entsprechend würde man die '''Hinrichtung''' beweisen - am einfachsten durch einen '''direkten Beweis''', dann gehen Sie von n gerade aus, d.h. Sie sagen:<br />
			<math>\exists m\in N: n = 2m </math>. <br />
			Können Sie weitermachen?<br />
			--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 10:53, 11. Jun. 2012 (CEST)
	[[Kategorie: Einführung_S]]		[[Kategorie: Einführung_S]]

Nummero6: /* Aufgabe 4 */

2012-06-08T08:30:41Z

Aufgabe 4

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 Beweisen Sie die Äquvalenzaussage
 '''Für alle n  <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''<br />
 [[Kategorie: Einführung_S]]

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2012-04-26T13:04:23Z

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== Aufgabe 4==
Beweisen Sie die Äquvalenzaussage
'''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''<br />

[[Kategorie: Einführung_S]]

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Nummero6: /* Anmerkungen von Buchner zur Lösung von Tchu Tcha Tcha */

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Buchner am 11. Juni 2012 um 08:53 Uhr

Nummero6: /* Aufgabe 4 */

Buchner: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 4== Beweisen Sie die Äquvalenzaussage '''Für alle n \epsilon \mathbb{N} gilt: n ist gerade \Leftrightarrow n…“

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