Lösung von Zusatzaufgabe 5.2 (SoSe 12) - Versionsgeschichte

m.g.: /* Zum Beweis */

2012-06-03T15:10:04Z

Zum Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2012, 15:10 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:
	Wenn <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte sind, dann gibt es genau eine Ebene, die die Punkte <math>A, B, C</math> enthält.		Wenn <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte sind, dann gibt es genau eine Ebene, die die Punkte <math>A, B, C</math> enthält.

	Also das Axiom geht von drei Punkten aus und fordert die Existenz einer Ebene, die alle drei Punkte		Also das Axiom geht von drei Punkten aus und fordert die Existenz einer Ebene, die alle drei Punkte enthält.

			Unser Satz dagegen geht von einer Ebene aus und fordert die Existenz von drei Punkten, die zur Ebene gehören. Das Axiom I/4 ist also nicht wirklich geeignet, die Existenz der drei Punkte auf einer beliebigen Ebene zu sichern.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:10, 3. Jun. 2012 (CEST)
	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

2012-06-03T14:57:30Z

Lösungsvorschlag von Nemo81

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2012, 14:57 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:

	Wenn (die Punktmenge) <math>E_1</math> eine Ebene ist, dann gibt es (wenigstens) drei parweise verschiedene Punkte, die zu <math>E_1</math> gehören.		Wenn (die Punktmenge) <math>E_1</math> eine Ebene ist, dann gibt es (wenigstens) drei parweise verschiedene Punkte, die zu <math>E_1</math> gehören.

			====Zum Beweis====
			In Schritt 1 gehen Sie davon aus, dass <math>E_1</math> eine Ebene ist. Das geht in Ordnung.

			Schritt 2 bezieht sich dann auf das Axiom I/4. Dieses Axiom I/4 sagt aus, dass es zu je drei nichtkollinearen Punkten genau eine Ebene gibt, die diese drei Punkte enthält. Noch mal in Wenn-Dann:

			Wenn <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte sind, dann gibt es genau eine Ebene, die die Punkte <math>A, B, C</math> enthält.

			Also das Axiom geht von drei Punkten aus und fordert die Existenz einer Ebene, die alle drei Punkte
	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

2012-06-03T14:47:22Z

Zum besseren Verständnis, der Satz noch mal in Wenn-Dann

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2012, 14:47 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	====Zum besseren Verständnis, der Satz noch mal in Wenn-Dann====		====Zum besseren Verständnis, der Satz noch mal in Wenn-Dann====

	Wenn (die Punktmenge) <math>E_1</math> eine Ebene ist, dann gibt es ~~wnigstens~~ drei parweise verschiedene Punkte, die zu <math>E_1</math> gehören.		Wenn (die Punktmenge) <math>E_1</math> eine Ebene ist, dann gibt es (wenigstens) drei parweise verschiedene Punkte, die zu <math>E_1</math> gehören.
	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

2012-06-03T14:46:56Z

=Die Aufgabe

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2012, 14:46 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	==Die Aufgabe=		==Die Aufgabe==
	Beweisen Sie Satz I.7 : Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.<br /><br />		Beweisen Sie Satz I.7 : Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.<br /><br />

2012-06-03T14:46:46Z

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 Beweisen Sie Satz I.7 : Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.<br /><br />
 Vor. Ebene E1
@@ Zeile 14: / Zeile 16: @@
 ) A,B,C elemt E1 laut Ax I/4   q.e.d
 --[[Benutzer:Nemo81|Nemo81]] 15:52, 30. Mai 2012 (CEST)

2012-05-30T13:53:15Z

2012-05-30T13:52:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. Mai 2012, 13:52 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

	Beweisen Sie Satz I.7 : Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.<br /><br />		Beweisen Sie Satz I.7 : Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.<br /><br />

	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

			Vor. Ebene E1

			Beh: A,B,C element E1

			Bew:

			1) E1 laut Vor.
			2) A,B,C elemt E1 laut Ax I/4 q.e.d
			--[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 15:52, 30. Mai 2012 (CEST)

2012-05-09T12:01:47Z

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Beweisen Sie Satz I.7 : Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.<br /><br />

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