Lösung von Zusatzaufgabe 6.1 P (WS 18 19) - Versionsgeschichte

Schnirch am 29. November 2018 um 12:49 Uhr

2018-11-29T12:49:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2018, 12:49 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	3. b hat zwei Parallelen, die durch P verlaufen - '''1.'''<br />		3. b hat zwei Parallelen, die durch P verlaufen - '''1.'''<br />
	4. b hat genau eine Parallele durch P - '''Parallelenaxiom'''<br />		4. b hat genau eine Parallele durch P - '''Parallelenaxiom'''<br />
			an dieser 4. Stelle können Sie auch gleich "Widerspruch zum Parallelenaxiom" anführen--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 13:49, 29. Nov. 2018 (CET)
	5. Widerspruch, Annahme ist zu verwerfen - '''3., 4.'''		5. Widerspruch, Annahme ist zu verwerfen - '''3., 4.'''

CIG UA am 23. November 2018 um 12:54 Uhr

2018-11-23T12:54:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. November 2018, 12:54 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:



			a)<br />

			Vor: <math>\ a \\| b \wedge b \\| c </math> <br />
			Ann: <math>\ a \neg \\| c </math><br />
			<br />
			1. a und c haben einen (gemeinsamen) Schnittpunkt P - '''Ann'''<br />
			2. b hat keinen gemeinsamen Punkt mit a und c (P liegt nicht auf b) - '''Vor'''<br />
			3. b hat zwei Parallelen, die durch P verlaufen - '''1.'''<br />
			4. b hat genau eine Parallele durch P - '''Parallelenaxiom'''<br />
			5. Widerspruch, Annahme ist zu verwerfen - '''3., 4.'''


			b)<br />
			Die Transitivität<br />
			--[[Benutzer:CIG UA\|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA\|Diskussion]]) 13:54, 23. Nov. 2018 (CET)

	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Das Parallelenaxiom lautet wie folgt:
Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durc…“

2018-11-15T11:51:05Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durc…“

Neue Seite

Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: 
Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durch ''A'' verläuft und zu ''g'' parallel ist. 
Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe: 
Es seien ''a'', ''b'' und ''c'' drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene. 
a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: <math>\ a \| b \wedge b \| c \Rightarrow \ a \| c</math> . 
b) Welche Eigenschaft der Relation <math>\| </math> auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt? 

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 6.1 P (WS 18 19) - Versionsgeschichte

Schnirch am 29. November 2018 um 12:49 Uhr

CIG UA am 23. November 2018 um 12:54 Uhr

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durc…“

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Das Parallelenaxiom lautet wie folgt:
Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durc…“