Matze2000: Die Seite wurde neu angelegt: „Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: Zu jeder Geraden g und zu jedem nicht auf g liegenden Punkt A gibt es höchstens eine Gerade, die durch A verläuft und z…“

2025-11-13T15:16:52Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: Zu jeder Geraden g und zu jedem nicht auf g liegenden Punkt A gibt es höchstens eine Gerade, die durch A verläuft und z…“

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Das Parallelenaxiom lautet wie folgt:
Zu jeder Geraden g und zu jedem nicht auf g liegenden Punkt A gibt es höchstens eine Gerade, die durch A verläuft und zu g parallel ist.
Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe:
Es seien a, b und c drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene.

a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: \ a \| b \wedge b \| c \Rightarrow \ a \| c .

b) Welche Eigenschaft der Relation \| auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt?

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 6.1 P (WS 25 26) - Versionsgeschichte

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