Lösung von Zusatzaufgabe 6.2P (WS 13/14) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 5. Februar 2014 um 09:16 Uhr

2014-02-05T09:16:20Z

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	--[[Benutzer:EarlHickey\|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey\|Diskussion]]) 13:19, 4. Feb. 2014 (CET)		--[[Benutzer:EarlHickey\|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey\|Diskussion]]) 13:19, 4. Feb. 2014 (CET)
			<br />
			<br />
			<span style ="Color:red"> So einfach ist der Beweis leider nicht. Du hast zwar richtig begründet, dass eine Zwischenrelation gilt, jedoch nicht dass genau eine - also nicht zwei auf einmal gelten. < \span> --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 10:16, 5. Feb. 2014 (CET) <br />

EarlHickey am 4. Februar 2014 um 12:19 Uhr

2014-02-04T12:19:43Z

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	Beweisen Sie: Es sei <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math> mit <math>\ A, B, C</math> sind paarweise verschieden.<br /> Dann gilt genau eine der folgenden Zwischenrelationen: <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( A, C, B \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( B, A, C \right) </math>.		Beweisen Sie: Es sei <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math> mit <math>\ A, B, C</math> sind paarweise verschieden.<br /> Dann gilt genau eine der folgenden Zwischenrelationen: <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( A, C, B \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( B, A, C \right) </math>.<br>
			<br>
			Aus der Dreiecksungleichung
			::"Für drei beliebige Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt: <math>\left\|AB \right\|+ \left\| BC \right\| \geq \left\| AC \right\|.</math>

			::Falls <math>\operatorname{koll} \left( ABC \right)</math>, dann ist eine der folgenden Gleichungen erfüllt:

			::::<math>\left\| AB \right\| + \left\| BC \right\| = \left\| AC \right\| </math>
			::::<math>\left\| AC \right\| + \left\| CB \right\| = \left\| AB \right\| </math>
			::::<math>\left\| BA \right\| + \left\| AC \right\| = \left\| BC \right\| </math><br />
			::Ist umgekehrt eine dieser drei Gleichungen erfüllt, so sind <math>\ A</math>, <math>\ B</math> und <math>\ C</math> kollinear."<br>
			folgt unmittelbar unter Verwendung von der Definition I.2: (Zwischenrelation)
			::::"Ein Punkt <math>\ B</math> liegt zwischen zwei Punkten <math>\ A</math> und <math>\ C</math>, wenn <math> \left\| AB \right\| + \left\| BC \right\| = \left\| AC \right\| </math> gilt und der Punkt <math>\ B</math> sowohl von <math>\ A</math> als auch von <math>\ C</math> verschieden ist.

			::::Schreibweise: <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math>"<br>
			die Behauptung.<br>
			<br>
			--[[Benutzer:EarlHickey\|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey\|Diskussion]]) 13:19, 4. Feb. 2014 (CET)




	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie: Es sei $\operatorname{koll} \left( A, B, C \right)$ mit $\ A, B, C$ sind paarweise verschieden.
Dann gilt genau eine d…“

2013-11-26T13:04:12Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie: Es sei <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math> mit <math>\ A, B, C</math> sind paarweise verschieden.<br /> Dann gilt genau eine d…“

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Beweisen Sie: Es sei <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math> mit <math>\ A, B, C</math> sind paarweise verschieden.<br /> Dann gilt genau eine der folgenden Zwischenrelationen: <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( A, C, B \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( B, A, C \right) </math>.

[[Kategorie:Einführung_P]]

Lösung von Zusatzaufgabe 6.2P (WS 13/14) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 5. Februar 2014 um 09:16 Uhr

EarlHickey am 4. Februar 2014 um 12:19 Uhr

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie: Es sei \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) mit \ A, B, C sind paarweise verschieden. Dann gilt genau eine d…“

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie: Es sei $\operatorname{koll} \left( A, B, C \right)$ mit $\ A, B, C$ sind paarweise verschieden.
Dann gilt genau eine d…“