Lösung von Zusatzaufgabe 6.3 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Andreas am 12. Juli 2012 um 09:53 Uhr

2012-07-12T09:53:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2012, 09:53 Uhr
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	Hoffe Du hast recht und die Lösung/Definition passt so ;-)<br />		Hoffe Du hast recht und die Lösung/Definition passt so ;-)<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:20, 15. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:20, 15. Jun. 2012 (CEST)<br />
	*Die Def. (1) ist wohl die einfachste und die Def. (2) finde ich vom Gedanken her ganz gut. Mich stört nur, dass es heißt, dass g in E liegt und h mit g genau einen Schnittpunkt hat. Jetzt könnte doch sein, dass das für E gilt, es aber eine Ebene E<sub>0815</sub> gibt in der g liegt und die mehr als einen Schnittpunkt mit h hat. Ich würde das ganze daher "negativ" formulieren:<br />		*Die Def. (1) ist wohl die einfachste und die Def. (2) finde ich vom Gedanken her ganz gut. Mich stört nur, dass es heißt, dass g in E liegt und h mit E genau einen Schnittpunkt hat. Jetzt könnte doch sein, dass das für E gilt, es aber eine Ebene E<sub>0815</sub> gibt in der g liegt und die mehr als einen Schnittpunkt mit h hat. Ich würde das ganze daher "negativ" formulieren:<br />
	Eine Gerade h ist windschief zu einer Geraden g, wenn es keine Ebene E gibt, für die gilt:<br />		Eine Gerade h ist windschief zu einer Geraden g, wenn es keine Ebene E gibt, für die gilt:<br />
	*<math>g \subset E \ \wedge \ \| \ h \cap E \ \| \ \ge \ 2</math><br />		*<math>g \subset E \ \wedge \ \| \ h \cap E \ \| \ \ge \ 2</math><br />
	Das wäre mir jetzt dazu noch eingefallen. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 11:52, 12. Jul. 2012 (CEST)		Das wäre mir jetzt dazu noch eingefallen. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 11:52, 12. Jul. 2012 (CEST)

Andreas am 12. Juli 2012 um 09:52 Uhr

2012-07-12T09:52:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2012, 09:52 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	Schnittpunkt mit g ist auch ausgeschlossen ("..der nicht zu g gehört..")..<br />		Schnittpunkt mit g ist auch ausgeschlossen ("..der nicht zu g gehört..")..<br />
	Hoffe Du hast recht und die Lösung/Definition passt so ;-)<br />		Hoffe Du hast recht und die Lösung/Definition passt so ;-)<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:20, 15. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:20, 15. Jun. 2012 (CEST)<br />
			*Die Def. (1) ist wohl die einfachste und die Def. (2) finde ich vom Gedanken her ganz gut. Mich stört nur, dass es heißt, dass g in E liegt und h mit g genau einen Schnittpunkt hat. Jetzt könnte doch sein, dass das für E gilt, es aber eine Ebene E<sub>0815</sub> gibt in der g liegt und die mehr als einen Schnittpunkt mit h hat. Ich würde das ganze daher "negativ" formulieren:<br />
			Eine Gerade h ist windschief zu einer Geraden g, wenn es keine Ebene E gibt, für die gilt:<br />
			*<math>g \subset E \ \wedge \ \| \ h \cap E \ \| \ \ge \ 2</math><br />
			Das wäre mir jetzt dazu noch eingefallen. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 11:52, 12. Jul. 2012 (CEST)

Nummero6: /* Zusatzaufgabe 6.3 */

2012-06-15T16:34:02Z

Zusatzaufgabe 6.3

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2012, 16:34 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	<br />		<br />
	Hmmm, ich habe mir überlegt, dass bei dieser Definition (windschief auf der Menge aller Geraden) 3 Eigenschaften ausgeschlossen sein müssen:<br />		Hmmm, ich habe mir überlegt, dass bei dieser Definition (windschief auf der Menge aller Geraden) 3 Eigenschaften ausgeschlossen sein müssen:<br />
	# Identität		# Identität (g<math>\equiv</math> h)
	# Parallelität		# Parallelität (<math>g \|\| h</math>)
	# Schnittpunkt ( <math>g \cap h</math>)<br />		# Schnittpunkt ( <math>g \cap h</math>)<br />
	In deiner 2ten Definition hast Du jetzt durch das "genau einen Punkt gemeinsam" die Identität g=h ausgeschlossen.<br />		In deiner 2ten Definition hast Du jetzt durch das "genau einen Punkt gemeinsam" die Identität g=h ausgeschlossen.<br />

Nummero6: /* Zusatzaufgabe 6.3 */

2012-06-15T16:28:30Z

Zusatzaufgabe 6.3

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2012, 16:28 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:
	# Identität		# Identität
	# Parallelität		# Parallelität
	# Schnittpunkt ~~mit~~ g<br />		# Schnittpunkt ( <math>g \cap h</math>)<br />
	In deiner 2ten Definition hast Du jetzt durch das "genau einen Punkt gemeinsam" die Identität g=h ausgeschlossen.<br />		In deiner 2ten Definition hast Du jetzt durch das "genau einen Punkt gemeinsam" die Identität g=h ausgeschlossen.<br />
	Außerdem glaube ich auch, dass die Gerade h die Ebene E in einem Punkt schneiden muss, wenn sie nicht parallel zur Ebene ist.<br />		Außerdem glaube ich auch, dass die Gerade h die Ebene E in einem Punkt schneiden muss, wenn sie nicht parallel zur Ebene ist.<br />

Nummero6: /* Zusatzaufgabe 6.3 */

2012-06-15T16:20:14Z

Zusatzaufgabe 6.3

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2012, 16:20 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	<br />		<br />
	b) Ebenen sind entweder parallel zueinander oder sie schneiden sich.<br />		b) Ebenen sind entweder parallel zueinander oder sie schneiden sich.<br />
	--[[Benutzer:Thommy\|Thommy]] 20:50, 14. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Thommy\|Thommy]] 20:50, 14. Jun. 2012 (CEST)<br />I

	Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..<br />		Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..<br />
Zeile 24:		Zeile 24:
	Habe ich die die Möglichkeit von <math>g \|\| h</math> nicht dadurch ausgeschlossen, dass g in E liegt, h aber nicht in E liegt bzw. h die Ebene E in genau einem Punkt schneiden muss? Aber deine Anmerkung hat trotzdem zu einer kleinen Abänderung geführt. Dankeschön! <br />		Habe ich die die Möglichkeit von <math>g \|\| h</math> nicht dadurch ausgeschlossen, dass g in E liegt, h aber nicht in E liegt bzw. h die Ebene E in genau einem Punkt schneiden muss? Aber deine Anmerkung hat trotzdem zu einer kleinen Abänderung geführt. Dankeschön! <br />
	--[[Benutzer:Thommy\|Thommy]] 16:12, 15. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Thommy\|Thommy]] 16:12, 15. Jun. 2012 (CEST)
			<br />
			Hmmm, ich habe mir überlegt, dass bei dieser Definition (windschief auf der Menge aller Geraden) 3 Eigenschaften ausgeschlossen sein müssen:<br />
			# Identität
			# Parallelität
			# Schnittpunkt mit g<br />
			In deiner 2ten Definition hast Du jetzt durch das "genau einen Punkt gemeinsam" die Identität g=h ausgeschlossen.<br />
			Außerdem glaube ich auch, dass die Gerade h die Ebene E in einem Punkt schneiden muss, wenn sie nicht parallel zur Ebene ist.<br />
			Schnittpunkt mit g ist auch ausgeschlossen ("..der nicht zu g gehört..")..<br />
			Hoffe Du hast recht und die Lösung/Definition passt so ;-)<br />
			--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 18:20, 15. Jun. 2012 (CEST)

Thommy am 15. Juni 2012 um 14:12 Uhr

2012-06-15T14:12:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2012, 14:12 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..<br />		Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 22:06, 14. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 22:06, 14. Jun. 2012 (CEST)

			Nach Kommentar von Tchu Tcha Tcha:<br />
			2) Wenn eine Gerade g in einer Ebene E liegt und eine Gerade h mit dieser Ebene E "genau" einen Punkt gemeinsam hat, der nicht zu g gehört, dann sind g und h windschief zueinander.<br />

			Habe ich die die Möglichkeit von <math>g \|\| h</math> nicht dadurch ausgeschlossen, dass g in E liegt, h aber nicht in E liegt bzw. h die Ebene E in genau einem Punkt schneiden muss? Aber deine Anmerkung hat trotzdem zu einer kleinen Abänderung geführt. Dankeschön! <br />
			--[[Benutzer:Thommy\|Thommy]] 16:12, 15. Jun. 2012 (CEST)

Nummero6: /* Zusatzaufgabe 6.3 */

2012-06-14T20:06:39Z

Zusatzaufgabe 6.3

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2012, 20:06 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	<br />		<br />
	b) Ebenen sind entweder parallel zueinander oder sie schneiden sich.<br />		b) Ebenen sind entweder parallel zueinander oder sie schneiden sich.<br />
	--[[Benutzer:Thommy\|Thommy]] 20:50, 14. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Thommy\|Thommy]] 20:50, 14. Jun. 2012 (CEST)<br />

			Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..<br />
			--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 22:06, 14. Jun. 2012 (CEST)

Thommy am 14. Juni 2012 um 18:50 Uhr

2012-06-14T18:50:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2012, 18:50 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:

	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]


			'''Lösungsversuch 1''' <br />
			a)<br />
			1) Wenn zwei verschiedene Geraden g und h weder parallel sind, noch einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen, dann sind sie windschief.<br />
			2) Wenn eine Gerade g in einer Ebene E liegt und eine Gerade h diese Ebene E an einem Punkt schneidet, der nicht zu g gehört, dann sind g und h windschief zueinander.<br />
			<br />
			b) Ebenen sind entweder parallel zueinander oder sie schneiden sich.<br />
			--[[Benutzer:Thommy\|Thommy]] 20:50, 14. Jun. 2012 (CEST)

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b) Warum ist die folgende De…“

2012-05-22T20:21:12Z

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=== Zusatzaufgabe 6.3 ===

a) Definieren Sie windschief auf der Menge aller Geraden (d.h.im Raum) auf zwei verschiedene Arten. <br />
b) Warum ist die folgende Definition sinnlos?<br />
::Zwei Ebenen sind windschief, wenn sie sich nicht schneiden und sie nicht parallel zueinander sind.<br />

[[Category:Einführung_S]]

Lösung von Zusatzaufgabe 6.3 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Andreas am 12. Juli 2012 um 09:53 Uhr

Andreas am 12. Juli 2012 um 09:52 Uhr

Nummero6: /* Zusatzaufgabe 6.3 */

Nummero6: /* Zusatzaufgabe 6.3 */

Nummero6: /* Zusatzaufgabe 6.3 */

Thommy am 15. Juni 2012 um 14:12 Uhr

Nummero6: /* Zusatzaufgabe 6.3 */

Thommy am 14. Juni 2012 um 18:50 Uhr

Buchner: Die Seite wurde neu angelegt: „=== Zusatzaufgabe 6.3 === a) Definieren Sie windschief auf der Menge aller Geraden (d.h.im Raum) auf zwei verschiedene Arten. b) Warum ist die folgende De…“

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b) Warum ist die folgende De…“