Lösung von Zusatzaufgabe 8.2P (WS 12 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 17. Januar 2013 um 14:56 Uhr

2013-01-17T14:56:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Januar 2013, 14:56 Uhr
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	Ich glaube im Grunde ist der Ansatz nicht verkehrt, bei der Billiardtischaufgabe geht es aber denke ich Primär um Feststellung " einfallswinkel = Außfallswinkel" hier kommt es uns ja nicht auf die kürzeste Strecke an, wie bei der "Feuerwehraufgabe"--[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 22:01, 16. Jan. 2013 (CET)<br /><br />		Ich glaube im Grunde ist der Ansatz nicht verkehrt, bei der Billiardtischaufgabe geht es aber denke ich Primär um Feststellung " einfallswinkel = Außfallswinkel" hier kommt es uns ja nicht auf die kürzeste Strecke an, wie bei der "Feuerwehraufgabe"--[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 22:01, 16. Jan. 2013 (CET)<br /><br />
			* Aus mathematischer Sicht ist die gesuchte Strecke, die kürzeste Strecke, da die Geradenspiegelung so definiert ist. Daher ist die Begründung über die kürzeste Strecke ebenfalls richtig.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:56, 17. Jan. 2013 (CET)
			* Aus physikalischer Sicht, muss der Einfallswinkel das gleiche Maß wie der Ausfallswinkel haben. Somit ist diesee Begründung ebenfalls richtig. (siehe das darunter eingestellte Bild von TobiWan)--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:56, 17. Jan. 2013 (CET)

	So könnte man das Begründen:<br />		So könnte man das Begründen:<br />
	http://wikis.zum.de/geowiki/images/b/b6/Zusatzaufgabe8.2p.ws11.12.jpg<br />		http://wikis.zum.de/geowiki/images/b/b6/Zusatzaufgabe8.2p.ws11.12.jpg<br />
	--[[Benutzer:TobiWan\|TobiWan]] 00:23, 17. Jan. 2013 (CET)		--[[Benutzer:TobiWan\|TobiWan]] 00:23, 17. Jan. 2013 (CET)<br />
			Sehr gut, TobiWan und Hakunamatata!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:56, 17. Jan. 2013 (CET)

TobiWan am 16. Januar 2013 um 23:23 Uhr

2013-01-16T23:23:16Z

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	Ich glaube bei 5. müssen jeweils noch die Betragsstriche hinzugefügt werden.		Ich glaube bei 5. müssen jeweils noch die Betragsstriche hinzugefügt werden.
	--[[Benutzer:TobiWan\|TobiWan]] 15:08, 14. Jan. 2013 (CET)		--[[Benutzer:TobiWan\|TobiWan]] 15:08, 14. Jan. 2013 (CET)<br />
	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

	Ich glaube im Grunde ist der Ansatz nicht verkehrt, bei der Billiardtischaufgabe geht es aber denke ich Primär um Feststellung " einfallswinkel = Außfallswinkel" hier kommt es uns ja nicht auf die kürzeste Strecke an, wie bei der "Feuerwehraufgabe"--[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 22:01, 16. Jan. 2013 (CET)		Ich glaube im Grunde ist der Ansatz nicht verkehrt, bei der Billiardtischaufgabe geht es aber denke ich Primär um Feststellung " einfallswinkel = Außfallswinkel" hier kommt es uns ja nicht auf die kürzeste Strecke an, wie bei der "Feuerwehraufgabe"--[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 22:01, 16. Jan. 2013 (CET)<br /><br />

			So könnte man das Begründen:<br />
			http://wikis.zum.de/geowiki/images/b/b6/Zusatzaufgabe8.2p.ws11.12.jpg<br />
			--[[Benutzer:TobiWan\|TobiWan]] 00:23, 17. Jan. 2013 (CET)

Hakunamatata am 16. Januar 2013 um 21:01 Uhr

2013-01-16T21:01:57Z

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	--[[Benutzer:TobiWan\|TobiWan]] 15:08, 14. Jan. 2013 (CET)		--[[Benutzer:TobiWan\|TobiWan]] 15:08, 14. Jan. 2013 (CET)
	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

			Ich glaube im Grunde ist der Ansatz nicht verkehrt, bei der Billiardtischaufgabe geht es aber denke ich Primär um Feststellung " einfallswinkel = Außfallswinkel" hier kommt es uns ja nicht auf die kürzeste Strecke an, wie bei der "Feuerwehraufgabe"--[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 22:01, 16. Jan. 2013 (CET)

TobiWan am 14. Januar 2013 um 14:08 Uhr

2013-01-14T14:08:09Z

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	Ich glaube bei 5. müssen jeweils noch die Betragsstriche hinzugefügt werden.		Ich glaube bei 5. müssen jeweils noch die Betragsstriche hinzugefügt werden.
			--[[Benutzer:TobiWan\|TobiWan]] 15:08, 14. Jan. 2013 (CET)
	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

TobiWan am 14. Januar 2013 um 14:06 Uhr

2013-01-14T14:06:17Z

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	*Und wer übernimmt die Begründung?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:53, 13. Jan. 2013 (CET)		*Und wer übernimmt die Begründung?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:53, 13. Jan. 2013 (CET)

			1. <math>S_g(\overline{AE}) </math> = <math>\overline{A'E}</math><br />
			2. <math>\left\| A'E \right\|</math> + <math>\left\| ED \right\|</math> = <math>\left\| A'D \right\|</math><br />
			3. <math>S_h(\overline{A'D}) </math> = <math>\overline{A''D}</math><br />
			4. <math>S_k(\overline{BC}) </math> = <math>\overline{B'C}</math><br />
			5. <math>\overline{A''B'} </math> = <math>\overline{A''D}</math> + <math>\overline{DC}</math> + <math>\overline{CB'}</math><br />

			Ich glaube bei 5. müssen jeweils noch die Betragsstriche hinzugefügt werden.
	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

Tutorin Anne am 13. Januar 2013 um 20:53 Uhr

2013-01-13T20:53:07Z

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	Viele Danke, Anne. http://wikis.zum.de/geowiki/images/7/7e/2013-01-09_13.05.03.jpg --[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 12:22, 11. Jan. 2013 (CET)		Viele Danke, Anne. http://wikis.zum.de/geowiki/images/7/7e/2013-01-09_13.05.03.jpg --[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 12:22, 11. Jan. 2013 (CET)
			*Sehr schöne und richtige Konstruktion.<br />
			*Und wer übernimmt die Begründung?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:53, 13. Jan. 2013 (CET)

	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

Hakunamatata am 11. Januar 2013 um 11:22 Uhr

2013-01-11T11:22:29Z

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	*Am linken Rand unter Werkzeuge - Datei hochladen, steht die Anleitung. Oder auf diesen Link klicken: http://wikis.zum.de/geowiki/Spezial:Hochladen --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 07:54, 10. Jan. 2013 (CET)		*Am linken Rand unter Werkzeuge - Datei hochladen, steht die Anleitung. Oder auf diesen Link klicken: http://wikis.zum.de/geowiki/Spezial:Hochladen --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 07:54, 10. Jan. 2013 (CET)
	<br />		<br />

			Viele Danke, Anne. http://wikis.zum.de/geowiki/images/7/7e/2013-01-09_13.05.03.jpg --[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 12:22, 11. Jan. 2013 (CET)


	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

Tutorin Anne am 10. Januar 2013 um 06:54 Uhr

2013-01-10T06:54:36Z

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	Wie kann ich hier ein Bild hochladen??--[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 13:10, 9. Jan. 2013 (CET)		Wie kann ich hier ein Bild hochladen??--[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 13:10, 9. Jan. 2013 (CET)<br />
			*Am linken Rand unter Werkzeuge - Datei hochladen, steht die Anleitung. Oder auf diesen Link klicken: http://wikis.zum.de/geowiki/Spezial:Hochladen --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 07:54, 10. Jan. 2013 (CET)
			<br />

	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

Hakunamatata am 9. Januar 2013 um 12:10 Uhr

2013-01-09T12:10:36Z

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	<ggb_applet width="754" height="535" version="4.0" ggbBase64="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" 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			Wie kann ich hier ein Bild hochladen??--[[Benutzer:Hakunamatata\|Hakunamatata]] 13:10, 9. Jan. 2013 (CET)

	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B nun über '…“

2012-12-19T12:24:43Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B nun über '…“

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Die nachfolgende GeoGebra-Applikation zeigt einen Billardtisch mit zwei Kugeln in der Draufsicht. Kugel A soll durch einen zentralen Stoß die Kugel B nun über '''drei''' Banden treffen. Konstruieren und Begründen Sie Ihre Konstruktion.<br />
<ggb_applet width="754" height="535" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /><br />

[[Kategorie:Einführung_P]]