Lösung von Zusatzaufgabe 9.1P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne: /* Beweis von Nolessonlearnd */

2013-07-18T19:53:06Z

Beweis von Nolessonlearnd

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 19:53 Uhr
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	* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
	**Ist verbessert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:14, 18. Jul. 2013 (CEST)		**Ist verbessert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:14, 18. Jul. 2013 (CEST)
			**Stimmt so, allerdings bringt es wenig, wenn du den falschen Beweis einfach löscht, weil jetzt stimmt mein Kommentar ja nicht mehr. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:53, 18. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned am 18. Juli 2013 um 18:15 Uhr

2013-07-18T18:15:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 18:15 Uhr
Zeile 131:		Zeile 131:
	\| 5)		\| 5)
	\| <math>\ f \cap h\ =\ \left\{ {leer} \right\} </math>		\| <math>\ f \cap h\ =\ \left\{ {leer} \right\} </math>
	\| ~~(3);~~ Voraussetzung		\| Voraussetzung
	\|-		\|-
	\| 6)		\| 6)

Nolessonlearned am 18. Juli 2013 um 18:14 Uhr

2013-07-18T18:14:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 18:14 Uhr
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	Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
	* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
			**Ist verbessert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:14, 18. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned am 18. Juli 2013 um 18:13 Uhr

2013-07-18T18:13:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 18:13 Uhr
Zeile 104:		Zeile 104:
	<br />		<br />
	'''Behauptung''': <math>f'\ \|\|\ h'</math><br /><br />		'''Behauptung''': <math>f'\ \|\|\ h'</math><br /><br />
	'''Annahme''': <math>\ f' \~~cap~~\ h'~~\ =\ \left\{ {S} \right\}~~</math> <br />		'''Annahme''': <math>f'\ nicht\ \|\|\ h'</math> <br />
	<br />		<br />

Zeile 114:		Zeile 114:
	\|-		\|-
	\| 1)		\| 1)
	\| <math>\ f\ \~~cap\~~ \ h\ =\ ~~\left\{ {leer} \right\}~~</math>		\| <math>f'\ =\ Sg(f)\ \wedge\ h'\ =\ Sg(h)</math>
	\| ~~Voraussetzung~~		\| Eigenschaft d. GS
	\|-		\|-
	\| 2)		\| 2)
	\| <math>f'\ =\ ~~Sg(f)~~</math>		\| <math>\ f' \cap h'\ =\ \left\{ {S} \right\} </math>
	\| ~~Eigenschaft von Sg~~		\| (1); Annahme
	\|-		\|-
	\| 3)		\| 3)
	\| <math>h'\ =\ ~~Sg(~~h)</math>		\| <math>S\ \in\ f'\ \wedge\ S\ \in\ h'</math>
	\| Eigenschaft ~~von Sg~~		\| (2); Eigenschaft d. Schnittpunktes
	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| <math>\ ~~f\ \cap~~\ \ f'\ =\ \~~left~~\~~{ {leer}~~ \~~right~~\}</math>		\| <math>S\ \in\ f\ \wedge\ S\ \in\ h</math>
	\| (2); ~~Geradentreue von Sg~~		\| (3); Eigenschaft d. GS
	\|-		\|-
	\| 5)		\| 5)
	\| <math>\ h\ \cap~~\ \~~ h'\ =\ \left\{ {leer} \right\}</math>		\| <math>\ f \cap h\ =\ \left\{ {leer} \right\} </math>
	\| (3); ~~Geradentreue von Sg~~		\| (3); Voraussetzung
	\|-		\|-
	\| 6)		\| 6)
	\| ~~<math>\ f'\ \cap\ \ h'\ =\ \left\{ {leer} \right\}</math>~~		\| Widerspruch zur Voraussetzung. Annahme ist zu verwerfen.
	~~\| (4); (5);~~
	Widerspruch zur ~~Annahme~~. Annahme ist zu verwerfen.
	Behauptung stimmt.		Behauptung stimmt.
	q.e.d.		q.e.d.
			\| (3); (4); (5)
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
	Den Beweis kannst du so nicht führen, da in der Geradentreue der GEradenspiegelung nicht steht, dass die Gerade und ihre Bildgerade keinen Schnittpunkt haben (Schritt 4 und 5). Ganz im Gegenteil, in den meisten Fällen (außer die GErade liegt zufälligerweise parallel zur Achse der Spiegelung) schneiden sich die Garade und die Bildgerade nämlich in einem Punkt, der auf der Achse liegt. <br />		Den Beweis kannst du so nicht führen, da in der Geradentreue der GEradenspiegelung nicht steht, dass die Gerade und ihre Bildgerade keinen Schnittpunkt haben (Schritt 4 und 5). Ganz im Gegenteil, in den meisten Fällen (außer die GErade liegt zufälligerweise parallel zur Achse der Spiegelung) schneiden sich die Garade und die Bildgerade nämlich in einem Punkt, der auf der Achse liegt. <br />
	Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
	* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned am 16. Juli 2013 um 19:58 Uhr

2013-07-16T19:58:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 19:58 Uhr
Zeile 142:		Zeile 142:
	Den Beweis kannst du so nicht führen, da in der Geradentreue der GEradenspiegelung nicht steht, dass die Gerade und ihre Bildgerade keinen Schnittpunkt haben (Schritt 4 und 5). Ganz im Gegenteil, in den meisten Fällen (außer die GErade liegt zufälligerweise parallel zur Achse der Spiegelung) schneiden sich die Garade und die Bildgerade nämlich in einem Punkt, der auf der Achse liegt. <br />		Den Beweis kannst du so nicht führen, da in der Geradentreue der GEradenspiegelung nicht steht, dass die Gerade und ihre Bildgerade keinen Schnittpunkt haben (Schritt 4 und 5). Ganz im Gegenteil, in den meisten Fällen (außer die GErade liegt zufälligerweise parallel zur Achse der Spiegelung) schneiden sich die Garade und die Bildgerade nämlich in einem Punkt, der auf der Achse liegt. <br />
	Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
			* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />

Tutorin Anne: /* Beweis von Nolessonlearnd */

2013-07-16T11:48:51Z

Beweis von Nolessonlearnd

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 11:48 Uhr
Zeile 140:		Zeile 140:
	q.e.d.		q.e.d.
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
	Den Beweis kannst du so nicht führen, da in der Geradentreue der GEradenspiegelung nicht steht, dass die Gerade und ihre Bildgerade keinen Schnittpunkt haben (Schritt 4 und 5). Ganz im Gegenteil, in den meisten Fällen (außer die GErade liegt zufälligerweise parallel zur Achse der Spiegelung) schneiden sich die Garade und die Bildgerade nämlich in einem Punkt, der auf der Achse liegt. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:46, 16. Jul. 2013 (CEST)~~<br />~~<br />		Den Beweis kannst du so nicht führen, da in der Geradentreue der GEradenspiegelung nicht steht, dass die Gerade und ihre Bildgerade keinen Schnittpunkt haben (Schritt 4 und 5). Ganz im Gegenteil, in den meisten Fällen (außer die GErade liegt zufälligerweise parallel zur Achse der Spiegelung) schneiden sich die Garade und die Bildgerade nämlich in einem Punkt, der auf der Achse liegt. <br />
			Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />

Tutorin Anne: /* Beweis von Nolessonlearnd */

2013-07-16T11:46:08Z

Beweis von Nolessonlearnd

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 11:46 Uhr
Zeile 101:		Zeile 101:
	<br />		<br />
	==Beweis von Nolessonlearnd==		==Beweis von Nolessonlearnd==
	'''Voraussetzung''': <math>f\ \|\|\ h\ mit\ f,h\ \in\ \ E</math><br />~~--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)~~		'''Voraussetzung''': <math>f\ \|\|\ h\ mit\ f,h\ \in\ \ E</math><br />
	<br />		<br />
	'''Behauptung''': <math>f'\ \|\|\ h'</math><br />~~--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)~~		'''Behauptung''': <math>f'\ \|\|\ h'</math><br /><br />
	<br />		'''Annahme''': <math>\ f' \cap\ h'\ =\ \left\{ {S} \right\}</math> <br />
	'''Annahme''': <math>\ f' \cap\ h'\ =\ \left\{ {S} \right\}</math> <br />~~--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)~~
	<br />		<br />

Zeile 141:		Zeile 140:
	q.e.d.		q.e.d.
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
			Den Beweis kannst du so nicht führen, da in der Geradentreue der GEradenspiegelung nicht steht, dass die Gerade und ihre Bildgerade keinen Schnittpunkt haben (Schritt 4 und 5). Ganz im Gegenteil, in den meisten Fällen (außer die GErade liegt zufälligerweise parallel zur Achse der Spiegelung) schneiden sich die Garade und die Bildgerade nämlich in einem Punkt, der auf der Achse liegt. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:46, 16. Jul. 2013 (CEST)<br /><br />

Tutorin Anne: /* Beweisschritte zu Ergänzen */

2013-07-16T11:43:42Z

Beweisschritte zu Ergänzen

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 11:43 Uhr
Zeile 100:		Zeile 100:
	[[Kategorie: Einführung_P]]<br />		[[Kategorie: Einführung_P]]<br />
	<br />		<br />
	~~<br />~~		==Beweis von Nolessonlearnd==
	'''Voraussetzung''': <math>f\ \|\|\ h\ mit\ f,h\ \in\ \ E</math><br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)		'''Voraussetzung''': <math>f\ \|\|\ h\ mit\ f,h\ \in\ \ E</math><br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:43, 15. Jul. 2013 (CEST)
	<br />		<br />

Nolessonlearned: table+

2013-07-15T18:43:45Z

table+

@@ Zeile 98: / Zeile 98: @@
 * Denke Regenschirm, so ist es! Danke auch fürs Ergänzen.
 *Die Begründungen für Schritt 3, 4 und 5  sollten noch zusätzlich durch Definitionen oder Eigenschaften ergänzt werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:00, 15. Jul. 2013 (CEST)
-[[Kategorie: Einführung_P]]
+[[Kategorie: Einführung_P]]<br />

Tutorin Anne: /* Beweisschritte zu Ergänzen */

2013-07-15T08:00:27Z

Beweisschritte zu Ergänzen

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2013, 08:00 Uhr
Zeile 89:		Zeile 89:
	\| 4 \|\| <math>a \cap b </math> = {S} \|\| 3)		\| 4 \|\| <math>a \cap b </math> = {S} \|\| 3)
	\|-		\|-
	\| 5 \|\| a' II b' \|\| 4)		\| 5 \|\| <s>a' II b'</s> a <s>II</s> b \|\| 4)
	\|-		\|-
	\| 6 \|\| Widerspruch zur Voraussetzung \|\| 5) Voraussetzung		\| 6 \|\| Widerspruch zur Voraussetzung \|\| 5) Voraussetzung
Zeile 96:		Zeile 96:

	Müsste bei Schritt 5) nicht a <s>II</s> b stehen?--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 19:00, 14. Jul. 2013 (CEST)		Müsste bei Schritt 5) nicht a <s>II</s> b stehen?--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 19:00, 14. Jul. 2013 (CEST)
			* Denke Regenschirm, so ist es! Danke auch fürs Ergänzen.
			*Die Begründungen für Schritt 3, 4 und 5 sollten noch zusätzlich durch Definitionen oder Eigenschaften ergänzt werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:00, 15. Jul. 2013 (CEST)
	[[Kategorie: Einführung_P]]		[[Kategorie: Einführung_P]]

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 19:53 Uhr
Zeile 143:		Zeile 143:
	* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
	**Ist verbessert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:14, 18. Jul. 2013 (CEST)		**Ist verbessert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:14, 18. Jul. 2013 (CEST)
			**Stimmt so, allerdings bringt es wenig, wenn du den falschen Beweis einfach löscht, weil jetzt stimmt mein Kommentar ja nicht mehr. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:53, 18. Jul. 2013 (CEST)

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 18:14 Uhr
Zeile 142:		Zeile 142:
	Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		Unabhängig vom Beweis - dein Beweis hat den Aufbau eines direkten Beweises - in sollen Fällen ist es sinnvoll die Annahme durch zu streichen und als 7) Schritt die Behauptung hinzuschreiben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 13:48, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
	* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />		* Ups, habe Geradenspiegelung mit Punktspiegelung verwechselt. Bei der PS werden Geraden auf parallele Bildgeraden gespiegelt. Sorry, werde ich korrigieren.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:58, 16. Jul. 2013 (CEST)<br />
			**Ist verbessert.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:14, 18. Jul. 2013 (CEST)