Lösungsidee Übung Heckl Aufgabe 11.6 SoSe2012 - Versionsgeschichte

HecklF: /* Aufgabe 11.6 */

2012-07-15T12:49:30Z

Aufgabe 11.6

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	Wir haben die Eindeutigkeit des Lotes direkt gezeigt, man hätte es auch indirekt zeigen können! --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 14:47, 15. Jul. 2012 (CEST)		Wir haben die Eindeutigkeit des Lotes direkt gezeigt, man hätte es auch indirekt zeigen können! --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 14:47, 15. Jul. 2012 (CEST)

			[[Kategorie: WIKI-Übung-Heckl]]
			[[Kategorie: Einführung_S]]

HecklF: /* Aufgabe 11.6 */

2012-07-15T12:48:27Z

Aufgabe 11.6

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	Wir ~~könnten~~ folgende Fälle unterscheiden:		Wir KÖNNTEN folgende Fälle unterscheiden:
	* Punkt A liegt derart, dass <math>PA \ \perp \ g</math> gilt, dann wären wir fertig		* Punkt A liegt derart, dass <math>PA \ \perp \ g</math> gilt, dann wären wir fertig
	* wir könnten auch den Fall annehmen, dass <math>\angle PAB</math> so liegt, dass es der Außenwinkel von <math>\alpha</math> ist - dann müssten wir dies in unsere Beweisführung einplanen.		* wir könnten auch den Fall annehmen, dass <math>\angle PAB</math> so liegt, dass es der Außenwinkel von <math>\alpha</math> ist - dann müssten wir dies in unsere Beweisführung einplanen.

HecklF: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 11.6 == Beweisen Sie: Sei $P$ ein Punkt und $g$ eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von $P$ auf $g$ . <…“

2012-07-15T12:47:50Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 11.6 == Beweisen Sie: Sei <math>P</math> ein Punkt und <math>g</math> eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. <…“

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== Aufgabe 11.6 ==
Beweisen Sie: Sei <math>P</math> ein Punkt und <math>g</math> eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>.
 
Auf drei Bildern eine mögliche Beweisidee: 

{| class="wikitable sortable"
!Beweisschritt (Bild 1 von 2)!!Begründung (Bild 2 von 2)
|-
| [[Datei: 11072012_1.JPG | 500px]] || [[Datei: 11072012_2.JPG | 500px]]
|-
|}
 
Wir könnten folgende Fälle unterscheiden:
* Punkt A liegt derart, dass <math>PA \ \perp \ g</math> gilt, dann wären wir fertig
* wir könnten auch den Fall annehmen, dass <math>\angle PAB</math> so liegt, dass es der Außenwinkel von <math>\alpha</math> ist - dann müssten wir dies in unsere Beweisführung einplanen.
 
All das ist aber wohl nicht zielführend, da wir beweisen wollen, dass das Lot zunächst nur existiert. Unter der Vorraussetzung (und der Skizze) können wir ein Lot darstellen - somit sind wir fertig!
 
 
[[Datei: 11072012_3.JPG | 900px]]
 
Wir haben die Eindeutigkeit des Lotes direkt gezeigt, man hätte es auch indirekt zeigen können! --[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 14:47, 15. Jul. 2012 (CEST)

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HecklF: /* Aufgabe 11.6 */

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HecklF: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 11.6 == Beweisen Sie: Sei P ein Punkt und g eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von P auf g. <…“

HecklF: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 11.6 == Beweisen Sie: Sei $P$ ein Punkt und $g$ eine Gerade. Es existiert genau ein Lot von $P$ auf $g$ . <…“