Lemmata zu Winkeln - Versionsgeschichte

m.g.: /* Lemma W/3 */

2018-06-10T11:34:38Z

Lemma W/3

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	::Liegt ein Punkt <math>P</math> im Inneren eines Winkels mit dem Scheitel <math>S</math>, dann liegt der gesamte Strahl <math>SP^+</math> im Inneren dieses Winkels.		::Liegt ein Punkt <math>P</math> im Inneren eines Winkels mit dem Scheitel <math>S</math>, dann liegt der gesamte Strahl <math>SP^+</math> im Inneren dieses Winkels.
	===Lemma W/3===		===Lemma W/3===
	::Es seien <math>A,B,S</math> drei nichtkollineare Punkte. ~~WEenn~~ der Punkt <math>P</math> im Inneren des Winkels <math>\angle ASB</math> und nicht auf den Schenkeln dieses Winkels liegt, dann schneidet der Strahl <math>SP^+</math> die offene Strecke <math>\overline{AB}</math>.		::Es seien <math>A,B,S</math> drei nichtkollineare Punkte. Wenn der Punkt <math>P</math> im Inneren des Winkels <math>\angle ASB</math> und nicht auf den Schenkeln dieses Winkels liegt, dann schneidet der Strahl <math>SP^+</math> die offene Strecke <math>\overline{AB}</math>.

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m.g. am 21. Juni 2012 um 16:10 Uhr

2012-06-21T16:10:46Z

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 ===Vorbemerkungen===
 Unter einem Lemma versteht der Mathematiker einen Hilfssatz. Wir geben hier die folgenden Hilfssätze an, die wir im weiteren verwenden werden, ohne sie hier bewiesen zu haben. Die Beweise dieser Lemmata sind nicht wirklich schwer aber unerquicklich.
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 ===Lemma W/3===
 ::Es seien <math>A,B,S</math> drei nichtkollineare Punkte. WEenn der Punkt <math>P</math> im Inneren des Winkels <math>\angle ASB</math> und nicht auf den Schenkeln dieses Winkels liegt, dann schneidet der Strahl <math>SP^+</math> die offene Strecke <math>\overline{AB}</math>.

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2012-06-21T16:07:02Z

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===Vorbemerkungen===
Unter einem Lemma versteht der Mathematiker einen Hilfssatz. Wir geben hier die folgenden Hilfssätze an, die wir im weiteren verwenden werden, ohne sie hier bewiesen zu haben. Die Beweise dieser Lemmata sind nicht wirklich schwer aber unerquicklich.

Wer sich für die Beweise interessiert findet sie hier:

[http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/lehre/Geometrieeinfuehrung/pdf_07_08/V08.pdf]

===Lemma W/1===
::Gegeben seien drei nicht kollineare Punkte <math>A, B, S</math>. Wenn <math>P</math> ein Punkt der offenen Strecke <math>\overline{AB}</math> ist, dann liegt der Strahl <math>SP^+</math> vollständig im Inneren von <math>\angle ASB</math>.

[[Datei:Lemma01.jpg]]
===Lemma W/2===
::Liegt ein Punkt <math>P</math> im Inneren eines Winkels mit dem Scheitel <math>S</math>, dann liegt der gesamte Strahl <math>SP^+</math> im Inneren dieses Winkels.
===Lemma W/3===
::Es seien <math>A,B,S</math> drei nichtkollineare Punkte. WEenn der Punkt <math>P</math> im Inneren des Winkels <math>\angle ASB</math> und nicht auf den Schenkeln dieses Winkels liegt, dann schneidet der Strahl <math>SP^+</math> die offene Strecke <math>\overline{AB}</math>.

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*m.g.*: /* Lemma W/3 */

*m.g.* am 21. Juni 2012 um 16:10 Uhr

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: „===Vorbemerkungen=== Unter einem Lemma versteht der Mathematiker einen Hilfssatz. Wir geben hier die folgenden Hilfssätze an, die wir im weiteren verwenden werde…“

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m.g. am 21. Juni 2012 um 16:10 Uhr

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