AndyWeber am 9. Juli 2018 um 17:38 Uhr

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	(4) inverses Element		(4) inverses Element

	Beispiel: <math> a=4, -a=-4, a+-a=4+(-4)=0, -a \notin \N </math> <span style="color:red;">passt nicht!</span>		Beispiel: <math> a=4, -a=-4, a+-a=4+(-4)=0=n, -a \notin \N </math> <span style="color:red;">passt nicht!</span>


	Somit handelt es sich bei <math>[\N,+]</math> nicht um eine Gruppe.		Somit handelt es sich bei <math>[\N,+]</math> nicht um eine Gruppe.

AndyWeber: Die Seite wurde neu angelegt: „Wir überprüfen ob es sich bei $[\N,+]$ um eine Gruppe handelt: (1) Abgeschlossenheit Beispiel: $a=4, b=5, a+b=4+5=9 \in \N$
2018-07-09T12:30:18Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Wir überprüfen ob es sich bei <math>[\N,+]</math> um eine Gruppe handelt: (1) Abgeschlossenheit Beispiel: <math> a=4, b=5, a+b=4+5=9 \in \N </math> [\N,+]</math> um eine Gruppe handelt:

(1) Abgeschlossenheit

Beispiel: <math> a=4, b=5, a+b=4+5=9 \in \N </math> passt.

(2) Assoziativität

Beispiel: <math> a=3, b=2, c=4, (a+b)+c=(3+2)+4=5+4=9=3+6=3+(2+4)=a+(b+c) </math> passt.

(3) neutrales Element

Beispiel: <math> a=4, n=0, a+n=4+0=4, n \in \N </math> passt.

(4) inverses Element

Beispiel: <math> a=4, -a=-4, a+-a=4+(-4)=0, -a \notin \N </math> passt nicht!

Somit handelt es sich bei <math>[\N,+]</math> nicht um eine Gruppe.