Natürliche Zahlen mit Multiplikation - Versionsgeschichte

AndyWeber am 9. Juli 2018 um 17:37 Uhr

2018-07-09T17:37:25Z

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	(4) inverses Element		(4) inverses Element

	Beispiel: <math> a=4, a</math><sup>-1</sup><math>=(1/4), a \sdot a</math><sup>-1</sup><math>=4 \sdot (1/4)=0, a</math><sup>-1</sup><math> \notin \N </math> <span style="color:red;">passt nicht!</span>		Beispiel: <math> a=4, a</math><sup>-1</sup><math>=(1/4), a \sdot a</math><sup>-1</sup><math>=4 \sdot (1/4)=1=e, a</math><sup>-1</sup><math> \notin \N </math> <span style="color:red;">passt nicht!</span>


	Somit handelt es sich bei <math>[\N,\sdot]</math> nicht um eine Gruppe.		Somit handelt es sich bei <math>[\N,\sdot]</math> nicht um eine Gruppe.

AndyWeber am 9. Juli 2018 um 17:36 Uhr

2018-07-09T17:36:44Z

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	(3) neutrales Element		(3) neutrales Element

	Beispiel: <math> a=4, n=1, a \sdot n=4 \sdot 1=4, n \in \N </math> <span style="color:green;">passt.</span>		Beispiel: <math> a=4, e=1, a \sdot e=4 \sdot 1=4, e \in \N </math> <span style="color:green;">passt.</span>

	(4) inverses Element		(4) inverses Element

AndyWeber: Die Seite wurde neu angelegt: „Wir überprüfen ob es sich bei $[\N,\sdot]$ um eine Gruppe handelt: (1) Abgeschlossenheit Beispiel: $a=4, b=5, a \sdot b=4 \sdot 5=20 \in …“$

2018-07-09T17:35:42Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Wir überprüfen ob es sich bei <math>[\N,\sdot]</math> um eine Gruppe handelt: (1) Abgeschlossenheit Beispiel: <math> a=4, b=5, a \sdot b=4 \sdot 5=20 \in …“

Neue Seite

Wir überprüfen ob es sich bei <math>[\N,\sdot]</math> um eine Gruppe handelt:

(1) Abgeschlossenheit

Beispiel: <math> a=4, b=5, a \sdot b=4 \sdot 5=20 \in \N </math> passt.

(2) Assoziativität

Beispiel: <math> a=3, b=2, c=4, (a \sdot b)\sdot c=(3 \sdot 2) \sdot 4=6 \sdot 4=24=3 \sdot 8=3 \sdot (2 \sdot 4)=a \sdot (b \sdot c) </math> passt.

(3) neutrales Element

Beispiel: <math> a=4, n=1, a \sdot n=4 \sdot 1=4, n \in \N </math> passt.

(4) inverses Element

Beispiel: <math> a=4, a</math>-1<math>=(1/4), a \sdot a</math>-1<math>=4 \sdot (1/4)=0, a</math>-1<math> \notin \N </math> passt nicht!

Somit handelt es sich bei <math>[\N,\sdot]</math> nicht um eine Gruppe.

Natürliche Zahlen mit Multiplikation - Versionsgeschichte

AndyWeber am 9. Juli 2018 um 17:37 Uhr

AndyWeber am 9. Juli 2018 um 17:36 Uhr

AndyWeber: Die Seite wurde neu angelegt: „Wir überprüfen ob es sich bei [\N,\sdot] um eine Gruppe handelt: (1) Abgeschlossenheit Beispiel: a=4, b=5, a \sdot b=4 \sdot 5=20 \in …“

AndyWeber: Die Seite wurde neu angelegt: „Wir überprüfen ob es sich bei $[\N,\sdot]$ um eine Gruppe handelt: (1) Abgeschlossenheit Beispiel: $a=4, b=5, a \sdot b=4 \sdot 5=20 \in …“$