Peripheriewinkelsatz und Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz (WS10/11 - Versionsgeschichte

-mystery-: /* Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) */

2011-02-06T20:51:31Z

Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2011, 20:51 Uhr
Zeile 48:		Zeile 48:
	=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) ===		=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) ===
	ergänzen Sie:		ergänzen Sie:
	Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind kongruent zueinander.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:23, 30. Jan. 2011 (UTC)		Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind kongruent zueinander.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:23, 30. Jan. 2011 (UTC)<br />
			<br />
			Im Hinblick darauf, dass wir den Zentri-Peripheriewinkelsatz bereits bewiesen haben, ist dann diese Beweisführung ohne das Sehnenviereck möglich?
			<br />
			[[Bild:Scannen0001.jpg\|600px]]<br />--[[Benutzer:-mystery-\|-mystery-]] 20:51, 6. Feb. 2011 (UTC)
	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

TimoRR: /* Idee des Beweises eines Spezialfalls */

2011-02-05T13:34:50Z

Idee des Beweises eines Spezialfalls

@@ Zeile 20: / Zeile 20: @@
 Um welchen Spezialfall handelt es sich?<br />
 Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten?
 {{#ev:youtube|QyCtXT3mGjI}}
 == Der Zentri-Peripheriewinkelsatz ==

TimoRR: /* Definition XIX.2 (Zentriwinkel) */

2011-02-05T12:57:56Z

Definition XIX.2 (Zentriwinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 5. Februar 2011, 12:57 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:

	Gegeben sei ein Kreis k, M der Mittelpunkt von k und die Punkte <math>A,B \in k</math>.<br />		Gegeben sei ein Kreis k, M der Mittelpunkt von k und die Punkte <math>A,B \in k</math>.<br />
	Ein Zentriwinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in M liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:20, 30. Jan. 2011 (UTC)		Ein Zentriwinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in M liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:20, 30. Jan. 2011 (UTC)<br />
			Ein Zentriwinkel ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt der Mittelpunkt eines Kreises ist und dessen Schenkel den Kreis in jeweils einem Punkt schneiden.--[[Benutzer:TimoRR\|TimoRR]] 12:57, 5. Feb. 2011 (UTC)

	<ggb_applet width="466" height="399" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />		<ggb_applet width="466" height="399" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />

TimoRR: /* Definition XIX.1 (Peripheriewinkel) */

2011-02-05T12:57:00Z

Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 5. Februar 2011, 12:57 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Gegeben sei ein Kreis k und die Punkte <math>A,B,C \in k</math>.<br />		Gegeben sei ein Kreis k und die Punkte <math>A,B,C \in k</math>.<br />
	Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in C liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)		Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in C liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)
			<br />
			Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt Element eines Kreises ist und dessen Schenkel den Kreis in jeweils einem Punkt schneiden.--[[Benutzer:TimoRR\|TimoRR]] 12:57, 5. Feb. 2011 (UTC)

	==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==		==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==

Engel82: /* Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) */

2011-01-30T13:23:11Z

Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2011, 13:23 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) ===		=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) ===
	ergänzen Sie:		ergänzen Sie:
			Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind kongruent zueinander.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:23, 30. Jan. 2011 (UTC)
	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Engel82: /* Der Zentri-Peripheriewinkelsatz */

2011-01-30T13:22:15Z

Der Zentri-Peripheriewinkelsatz

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2011, 13:22 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	== Der Zentri-Peripheriewinkelsatz ==		== Der Zentri-Peripheriewinkelsatz ==
	ergänzen Sie:		ergänzen Sie:
			Jeder Peripheriewinkel ist halb so groß wie sein zugehöriger Zentriwinkel.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:22, 30. Jan. 2011 (UTC)

	=== Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz) ===		=== Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz) ===

	== Der Peripheriewinkelsatz ==		== Der Peripheriewinkelsatz ==

Engel82: /* Definition XIX.2 (Zentriwinkel) */

2011-01-30T13:20:39Z

Definition XIX.2 (Zentriwinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2011, 13:20 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==		==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==
	Der Winkel <math> \angle AMB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br />		Der Winkel <math> \angle AMB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br />

			Gegeben sei ein Kreis k, M der Mittelpunkt von k und die Punkte <math>A,B \in k</math>.<br />
			Ein Zentriwinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in M liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:20, 30. Jan. 2011 (UTC)

	<ggb_applet width="466" height="399" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />		<ggb_applet width="466" height="399" version="3.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIADGnPT4AAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s1Vnbcts2EH1uvoLDd9G4g5yRkpHd6Uxm4qYTp3noG0VCEmqKVEnIlvxXmf5Hv6kLgNTVUa04dSK/0FxAi8U5e3YBqf9mOSuCO1U3uioHIY5QGKgyq3JdTgbhwox7cfjm9av+RFUTNarTYFzVs9QMQhqR0NoX+vWrn/rNtLoP0sJN+aTV/SAcp0WjwqCZ1yrNm6lSZseeLpa60Gm9ej/6U2Wm2Qx4J2/L+QJWMfUCbNksf6eb7vXCLTgvtPlZ3+lc1UFRZYNQcAgd/vukaqOztBiEDHkLGYRkbxBM1I5Oq1o/VKWx0zfOx2AJgkY/KECEWFv/wm20rxZZoXOdlnYzLg6YFAT3OjdTWFAIcKn0ZGoBSqT3llVVnd+sGqNmwfIPVVeDUDKL88q/UOxQbyAsWI8jN7T95ryouxtlDLDSBOlSbfCa1DrfeXnbXFbFxjSvdGmu0rlZ1I5S2ppuzMouAGvVNt5hOSlUayOA+FRlt6NqeeMxoN71x9XcfcQFNJpcVUVVB7VFl8OE9jnyTzfHRrqehdwc5Ga0PqzT9ThOiJvhniP/dLMKXfrQ2p3jbtcYdcvoJrAGCyNk4nrzRTpSwGwYLEpt3nUvkAG37Vax/8Cvi9kIJLCdA2uf+Fv57F/sZU//VtWlKnyOlMDtolo0wZ3NRb+WCyRXmZ7Bqx9oIUktXb9DAN6aq0mtusC9gDxgbhRt5+GeuX/RBWFjaCDWzEAlgP0YuxcrVAMiGYQ32bTUdTYNgzw1dsSqoVAzBVIxLi9cWq3xuQ7XdaFyEu/E3I5vkIbhR3PEZVNazKcpWDoZFOkKBL+9Lefvusp3N5uWAJrbCehubh1YWuZKeUZNm8nBHBw6XWwh7oBqgqUtcgy0aMtiAsp+8PXRzfEasuJ3q9KWYA/If0DzyyE0u7l1FtiQCHlwWMTIaeBk1WyWlnlQpjNY6QrSqlAOE22rfpAimz5Bii1UHoaF6QZuvbPWxQHSkMQ6WwN5G+7WDzMFmZaqaVyRM9vl7DmZip7MxfvxuFHGwtejxKHXw+QYV0+KHTqOKu8g8qpugmCJ2j6+Qj6g4KGzLAHSnm8wuDU94C3iIC1qvQyG3fxhN2sIDVNGHCGabP7ATNsVhszuyKplyO2erF58aH+VPvzGF0dIs0yPgaKjKfGb08tuRtwepMLV8VTYFd3VV9UjTHxnc88fQ3dw8OIsRoQynCDCqZCtCqWQmDNJKMFSEPocST4N/+Ep+A9fHP8treHEYfQC7KBIYoISnsQCJQQL3DUQTCWPsUBSxCzBLP7/6bk8hZ7L70iP8BC9ADs8igF/IAdkgyRBiPu8iAQFzihhCYlpwixpX8/Oh3S1x82Vb2bDA4rS4xTV4KkjIP0WrWwLlOf3sgOOtmuUIAmXcLPhgKpEsVdBj0ScwaugHLSAQBG+SqGIIplQzCl8hHEOVeyU7rfXYvQM7oaZNmu0C5sRb0sDp3HlTreHh+xbpeb2dvO+/FinZWMvuX7O1uH9VLovD+gePZ3u0TnRzaC6CYIwkzShVMTYsU0gCQjikmMsEVyNvah6hMPhgBBpqyTDmODzodpdkvfIHnqyLefkMc7/+fs46e4mt2YMZtvPQzyLFmzoHBJaCUoEjyVlnJDnnFcxOqQdP5H2U4hK62yrXnbGoqjuP6hxoZYOyafCfqMm1v448IeIZ8cBb1pvHVzZOSkNwRlcCGhSPGYIJZAQTmo8woJJQWMBauNwSPdSExGhAkP1RQzLGHR4PlI7yvn1Aef5aZzn58Q5XNhiQhiGkwmBHoliTrr6GssEMYRpgmRMY94W2AguAUhAJaY0jpFk58769ZeUrk5jXZ0T6ziiBMgFQSMJ1wYei5Z0tnuC9d9L9ZIIzk6gcyI4R0zig69Of1zSj3TV6y921c8nddXP+12VRJQTHGM4dEomAGf2sl11c/nxt/ce/d4t92L761/3g0f7i8/rfwFQSwcIHuZo3L0FAAAjGgAAUEsBAhQAFAAIAAgAMac9Ph7maNy9BQAAIxoAAAwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAGdlb2dlYnJhLnhtbFBLBQYAAAAAAQABADoAAAD3BQAAAAA=" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />


	==Idee des Beweises eines Spezialfalls ==		==Idee des Beweises eines Spezialfalls ==

Engel82: /* Definition XIX.1 (Peripheriewinkel) */

2011-01-30T13:18:30Z

Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2011, 13:18 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	==Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)==		==Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)==
	Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br />		Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br />


	Gegeben sei ein Kreis k und die Punkte <math>A,B,C \in k</math>.<br />		Gegeben sei ein Kreis k und die Punkte <math>A,B,C \in k</math>.<br />
	Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in C liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)		Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in C liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)

Engel82: /* Definition XIX.1 (Peripheriewinkel) */

2011-01-30T13:18:12Z

Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2011, 13:18 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	==Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)==		==Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)==
	Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br />		Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br />
	Gegeben sei ein Kreis k und die Punkte <math>A,B,C \in k</math>.		Gegeben sei ein Kreis k und die Punkte <math>A,B,C \in k</math>.<br />
	Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in C liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)		Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in C liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)

Engel82: /* Definition XIX.1 (Peripheriewinkel) */

2011-01-30T13:17:53Z

Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2011, 13:17 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	==Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)==		==Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)==
	Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br />		Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br />
			Gegeben sei ein Kreis k und die Punkte <math>A,B,C \in k</math>.
			Ein Peripheriewinkel ist ein Winkel, dessen Scheitel in C liegt und dessen Schenkel durch A und B verlaufen.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)

	==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==		==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==