Peripheriewinkelsatz und Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz WS 11/12 - Versionsgeschichte

Lottta: /* Idee des Beweises eines Spezialfalls */

2012-02-04T12:01:54Z

Idee des Beweises eines Spezialfalls

← Nächstältere Version		Version vom 4. Februar 2012, 12:01 Uhr
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	Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten?		Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten?


			Was ist denn hier mit "Spezialfall" gemeint?? Angewendet wird der starke Außenwinkelsatz (ein Außenwinkel ist so groß wie die beiden nicht anliegenden Innenwinkel zusammen). Aber wieso Spezialfall? Und was ist mit den anderen Fällen??? --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 13:01, 4. Feb. 2012 (CET)

	{{#ev:youtube\|QyCtXT3mGjI}}		{{#ev:youtube\|QyCtXT3mGjI}}

Lottta: /* Definition XIX.2 (Zentriwinkel) */

2012-02-04T11:56:51Z

Definition XIX.2 (Zentriwinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 4. Februar 2012, 11:56 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:


	Es sei ~~APB~~ ein Peripheriewinkel des Kreises k mit Mittelpunkt M. Der Winkel AMB heißt der zum Peripheriewinkel ~~APB~~ dazugehörige Zentriwinkel. --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:40, 31. Jan. 2012 (CET)		Es sei ACB ein Peripheriewinkel des Kreises k mit Mittelpunkt M. Der Winkel AMB heißt der zum Peripheriewinkel ACB dazugehörige Zentriwinkel. --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:40, 31. Jan. 2012 (CET)

Lottta: /* Definition XIX.1 (Peripheriewinkel) */

2012-02-04T11:56:25Z

Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 4. Februar 2012, 11:56 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:


	Es sei k ein Kreis und pq ein Winkel. Winkel pq ist Peripheriewinkel von k, wenn der Scheitelpunkt S von Winkel pq auf k liegt und p und q den Kreis k jeweils in einem weiteren Punkt A bzw. B schneiden (mit A ungleich B). --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:38, 31. Jan. 2012 (CET)		Es sei k ein Kreis und pq ein Winkel. Winkel pq ist Peripheriewinkel von k, wenn der Scheitelpunkt C von Winkel pq auf k liegt und p und q den Kreis k jeweils in einem weiteren Punkt A bzw. B schneiden (mit A ungleich B). --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:38, 31. Jan. 2012 (CET)

	==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==		==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==

Lottta: /* Definition XIX.2 (Zentriwinkel) */

2012-01-31T18:40:27Z

Definition XIX.2 (Zentriwinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2012, 18:40 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==		==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==
	Der Winkel <math> \angle AMB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br /><br />		Der Winkel <math> \angle AMB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br /><br />


			Es sei APB ein Peripheriewinkel des Kreises k mit Mittelpunkt M. Der Winkel AMB heißt der zum Peripheriewinkel APB dazugehörige Zentriwinkel. --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:40, 31. Jan. 2012 (CET)



	<ggb_applet width="466" height="399" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />		<ggb_applet width="466" height="399" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />
	<br /><br />		<br /><br />

Lottta: /* Definition XIX.1 (Peripheriewinkel) */

2012-01-31T18:38:47Z

Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2012, 18:38 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:


	Es sei k ein Kreis und pq in Winkel. Winkel pq ist Peripheriewinkel von k, wenn der Scheitelpunkt S von Winkel pq auf k liegt und p und q den Kreis k jeweils in einem weiteren Punkt A bzw. B schneiden (mit A ungleich B). --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:38, 31. Jan. 2012 (CET)		Es sei k ein Kreis und pq ein Winkel. Winkel pq ist Peripheriewinkel von k, wenn der Scheitelpunkt S von Winkel pq auf k liegt und p und q den Kreis k jeweils in einem weiteren Punkt A bzw. B schneiden (mit A ungleich B). --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:38, 31. Jan. 2012 (CET)

	==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==		==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==

Lottta: /* Definition XIX.1 (Peripheriewinkel) */

2012-01-31T18:38:14Z

Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2012, 18:38 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br /><br />		Der Winkel <math> \angle ACB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br /><br />


			Es sei k ein Kreis und pq in Winkel. Winkel pq ist Peripheriewinkel von k, wenn der Scheitelpunkt S von Winkel pq auf k liegt und p und q den Kreis k jeweils in einem weiteren Punkt A bzw. B schneiden (mit A ungleich B). --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:38, 31. Jan. 2012 (CET)

	==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==		==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==

Lottta: /* Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz) */

2012-01-31T18:31:09Z

Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2012, 18:31 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:

	=== Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz) ===		=== Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz) ===
			Zentri-Peripheriewinkelsatz: Ein Peripheriewinkel ist immer halb so groß wie sein dazugehöriger Zentriwinkel. --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:31, 31. Jan. 2012 (CET)

	== Der Peripheriewinkelsatz ==		== Der Peripheriewinkelsatz ==

Lottta: /* Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) */

2012-01-31T18:29:02Z

Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2012, 18:29 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:
	=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) ===		=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) ===
	ergänzen Sie:		ergänzen Sie:
			Alle Peripheriewinkel am Kreis k über der gleichen Sehne sind kongruent zueinander. --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 19:29, 31. Jan. 2012 (CET)

Schnirch: /* Definition XIX.2 (Zentriwinkel) */

2012-01-19T10:18:28Z

Definition XIX.2 (Zentriwinkel)

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2012, 10:18 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==		==Definition XIX.2 (Zentriwinkel)==
	Der Winkel <math> \angle AMB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br /><br />		Der Winkel <math> \angle AMB </math> im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:<br /><br />
			<ggb_applet width="466" height="399" version="3.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIADGnPT4AAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s1Vnbcts2EH1uvoLDd9G4g5yRkpHd6Uxm4qYTp3noG0VCEmqKVEnIlvxXmf5Hv6kLgNTVUa04dSK/0FxAi8U5e3YBqf9mOSuCO1U3uioHIY5QGKgyq3JdTgbhwox7cfjm9av+RFUTNarTYFzVs9QMQhqR0NoX+vWrn/rNtLoP0sJN+aTV/SAcp0WjwqCZ1yrNm6lSZseeLpa60Gm9ej/6U2Wm2Qx4J2/L+QJWMfUCbNksf6eb7vXCLTgvtPlZ3+lc1UFRZYNQcAgd/vukaqOztBiEDHkLGYRkbxBM1I5Oq1o/VKWx0zfOx2AJgkY/KECEWFv/wm20rxZZoXOdlnYzLg6YFAT3OjdTWFAIcKn0ZGoBSqT3llVVnd+sGqNmwfIPVVeDUDKL88q/UOxQbyAsWI8jN7T95ryouxtlDLDSBOlSbfCa1DrfeXnbXFbFxjSvdGmu0rlZ1I5S2ppuzMouAGvVNt5hOSlUayOA+FRlt6NqeeMxoN71x9XcfcQFNJpcVUVVB7VFl8OE9jnyTzfHRrqehdwc5Ga0PqzT9ThOiJvhniP/dLMKXfrQ2p3jbtcYdcvoJrAGCyNk4nrzRTpSwGwYLEpt3nUvkAG37Vax/8Cvi9kIJLCdA2uf+Fv57F/sZU//VtWlKnyOlMDtolo0wZ3NRb+WCyRXmZ7Bqx9oIUktXb9DAN6aq0mtusC9gDxgbhRt5+GeuX/RBWFjaCDWzEAlgP0YuxcrVAMiGYQ32bTUdTYNgzw1dsSqoVAzBVIxLi9cWq3xuQ7XdaFyEu/E3I5vkIbhR3PEZVNazKcpWDoZFOkKBL+9Lefvusp3N5uWAJrbCehubh1YWuZKeUZNm8nBHBw6XWwh7oBqgqUtcgy0aMtiAsp+8PXRzfEasuJ3q9KWYA/If0DzyyE0u7l1FtiQCHlwWMTIaeBk1WyWlnlQpjNY6QrSqlAOE22rfpAimz5Bii1UHoaF6QZuvbPWxQHSkMQ6WwN5G+7WDzMFmZaqaVyRM9vl7DmZip7MxfvxuFHGwtejxKHXw+QYV0+KHTqOKu8g8qpugmCJ2j6+Qj6g4KGzLAHSnm8wuDU94C3iIC1qvQyG3fxhN2sIDVNGHCGabP7ATNsVhszuyKplyO2erF58aH+VPvzGF0dIs0yPgaKjKfGb08tuRtwepMLV8VTYFd3VV9UjTHxnc88fQ3dw8OIsRoQynCDCqZCtCqWQmDNJKMFSEPocST4N/+Ep+A9fHP8treHEYfQC7KBIYoISnsQCJQQL3DUQTCWPsUBSxCzBLP7/6bk8hZ7L70iP8BC9ADs8igF/IAdkgyRBiPu8iAQFzihhCYlpwixpX8/Oh3S1x82Vb2bDA4rS4xTV4KkjIP0WrWwLlOf3sgOOtmuUIAmXcLPhgKpEsVdBj0ScwaugHLSAQBG+SqGIIplQzCl8hHEOVeyU7rfXYvQM7oaZNmu0C5sRb0sDp3HlTreHh+xbpeb2dvO+/FinZWMvuX7O1uH9VLovD+gePZ3u0TnRzaC6CYIwkzShVMTYsU0gCQjikmMsEVyNvah6hMPhgBBpqyTDmODzodpdkvfIHnqyLefkMc7/+fs46e4mt2YMZtvPQzyLFmzoHBJaCUoEjyVlnJDnnFcxOqQdP5H2U4hK62yrXnbGoqjuP6hxoZYOyafCfqMm1v448IeIZ8cBb1pvHVzZOSkNwRlcCGhSPGYIJZAQTmo8woJJQWMBauNwSPdSExGhAkP1RQzLGHR4PlI7yvn1Aef5aZzn58Q5XNhiQhiGkwmBHoliTrr6GssEMYRpgmRMY94W2AguAUhAJaY0jpFk58769ZeUrk5jXZ0T6ziiBMgFQSMJ1wYei5Z0tnuC9d9L9ZIIzk6gcyI4R0zig69Of1zSj3TV6y921c8nddXP+12VRJQTHGM4dEomAGf2sl11c/nxt/ce/d4t92L761/3g0f7i8/rfwFQSwcIHuZo3L0FAAAjGgAAUEsBAhQAFAAIAAgAMac9Ph7maNy9BQAAIxoAAAwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAGdlb2dlYnJhLnhtbFBLBQYAAAAAAQABADoAAAD3BQAAAAA=" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />
			<br /><br />

	==Idee des Beweises eines Spezialfalls ==		==Idee des Beweises eines Spezialfalls ==

Schnirch am 19. Januar 2012 um 10:17 Uhr

2012-01-19T10:17:17Z

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	=Videos=		=Videos=
	==Peripheriewinkelsatz==		==Peripheriewinkelsatz==
	===Begriff ~~de3s~~ Peripheriewinkels===		===Begriff des Peripheriewinkels===
	{{#ev:youtube\|7J9vZGf9Lps}}		{{#ev:youtube\|7J9vZGf9Lps}}
	===Peripheriewinkelsatz===		===Peripheriewinkelsatz===