Pfeilklassen SoSe 2017 - Versionsgeschichte

m.g. am 4. Juni 2017 um 12:48 Uhr

2017-06-04T12:48:27Z

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 =Aufgabe 1 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
 In einem kartesischen Koordinatensystem mit dem Ursprung <math>O</math> seien die Punkte <math>P\left(\frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)</math> und <math>Q \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}, \frac{1}{2} \right)</math> gegeben.<br />
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 =Aufgabe 5 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
 Beweisen Sie: Die Pfeilklassen der Ebene bilden mit der Pfeilklassenaddition eine abelsche Gruppe.

m.g.: /* Aufgabe 3 (Pfeilklassen SoSe 2017) */

2017-06-04T12:47:04Z

Aufgabe 3 (Pfeilklassen SoSe 2017)

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	=Aufgabe 3 (Pfeilklassen SoSe 2017)=		=Aufgabe 3 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
	Es sei <math>\overline{ABCD}</math> ein Parallelogramm. Beweisen Sie: <math>\frac{1}{2} \overrightarrow{AB} \oplus \frac{1}{2} \overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AD} \oplus \frac{1}{2} \overrightarrow{DC}</math>.		Es sei <math>\overline{ABCD}</math> ein Parallelogramm. Beweisen Sie: <math>\frac{1}{2} \overrightarrow{AB} \oplus \frac{1}{2} \overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AD} \oplus \frac{1}{2} \overrightarrow{DC}</math>.
			=Aufgabe 4 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
			Beweisen Sie: <math>\oplus</math> ist auf der Menge der Pfeilklassen der Ebene repräsentantenunabhängig.
			=Aufgabe 5 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
			Beweisen Sie: Die Pfeilklassen der Ebene bilden mit der Pfeilklassenaddition eine abelsche Gruppe.

m.g.: /* Aufgabe 2 (Pfeilklassen SoSe 2017) */

2017-06-04T12:41:03Z

Aufgabe 2 (Pfeilklassen SoSe 2017)

← Nächstältere Version		Version vom 4. Juni 2017, 12:41 Uhr
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	=Aufgabe 2 (Pfeilklassen SoSe 2017)=		=Aufgabe 2 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
	Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei <math>C</math>.<math>q</math>seien wie üblich die Längen der Hypotenusenabschnitte von <math>\overline{ABC}</math>. Bestimmen Sie die Koordinaten der Pfeilklassen <math>\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AB}</math> und <math>\overrightarrow{BC}</math> bezüglich eines Koordinatensystems, dessen Ursprung der Fußpunkt der Höhe <math>h_c</math> ist. Ferner gelte, dass <math>B</math> auf der positiven <math>x-</math>Achse und <math>C</math> auf der positiven <math>y-</math>Achse liegt.		Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei <math>C</math>.<math>q</math>seien wie üblich die Längen der Hypotenusenabschnitte von <math>\overline{ABC}</math>. Bestimmen Sie die Koordinaten der Pfeilklassen <math>\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AB}</math> und <math>\overrightarrow{BC}</math> bezüglich eines Koordinatensystems, dessen Ursprung der Fußpunkt der Höhe <math>h_c</math> ist. Ferner gelte, dass <math>B</math> auf der positiven <math>x-</math>Achse und <math>C</math> auf der positiven <math>y-</math>Achse liegt.
			=Aufgabe 3 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
			Es sei <math>\overline{ABCD}</math> ein Parallelogramm. Beweisen Sie: <math>\frac{1}{2} \overrightarrow{AB} \oplus \frac{1}{2} \overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AD} \oplus \frac{1}{2} \overrightarrow{DC}</math>.

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2017-06-04T12:36:31Z

Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 1 (Pfeilklassen SoSe 2017)= In einem kartesischen Koordinatensystem mit dem Ursprung <math>O</math> seien die Punkte <math>P\left(\frac{1}{2}\sqrt{2},…“

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=Aufgabe 1 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
In einem kartesischen Koordinatensystem mit dem Ursprung <math>O</math> seien die Punkte <math>P\left(\frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)</math> und <math>Q \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}, \frac{1}{2} \right)</math> gegeben.<br />
Bestimmen Sie <math>\overrightarrow{OP} \oplus \overrightarrow{OQ}</math> Berechnen Sie die Länge die jeder Pfeil aus <math>\overrightarrow{OP} \oplus \overrightarrow{OQ}</math> hat.
=Aufgabe 2 (Pfeilklassen SoSe 2017)=
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei <math>C</math>.<math>q</math>seien wie üblich die Längen der Hypotenusenabschnitte von <math>\overline{ABC}</math>. Bestimmen Sie die Koordinaten der Pfeilklassen <math>\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AB}</math> und <math>\overrightarrow{BC}</math> bezüglich eines Koordinatensystems, dessen Ursprung der Fußpunkt der Höhe <math>h_c</math> ist. Ferner gelte, dass <math>B</math> auf der positiven <math>x-</math>Achse und <math>C</math> auf der positiven <math>y-</math>Achse liegt.

Pfeilklassen SoSe 2017 - Versionsgeschichte

*m.g.* am 4. Juni 2017 um 12:48 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 3 (Pfeilklassen SoSe 2017) */

*m.g.*: /* Aufgabe 2 (Pfeilklassen SoSe 2017) */

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m.g. am 4. Juni 2017 um 12:48 Uhr

m.g.: /* Aufgabe 3 (Pfeilklassen SoSe 2017) */

m.g.: /* Aufgabe 2 (Pfeilklassen SoSe 2017) */

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 1 (Pfeilklassen SoSe 2017)= In einem kartesischen Koordinatensystem mit dem Ursprung $O$ seien die Punkte $P\left(\frac{1}{2}\sqrt{2},…“$