Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 1 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Lösung User --Sweetnightmare5 19:27, 5. Feb. 2013 (CET) */

2013-02-09T23:16:00Z

Lösung User --Sweetnightmare5 19:27, 5. Feb. 2013 (CET)

← Nächstältere Version		Version vom 9. Februar 2013, 23:16 Uhr
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	Ein Kriterium sagt aus, dass GENAU DANN wenn die Eigenschaft auftriff die Bedingung erfüllt ist. Dort ist sie hinreichent und auch notwenig zugleich und daher nicht austauschbar.		Ein Kriterium sagt aus, dass GENAU DANN wenn die Eigenschaft auftriff die Bedingung erfüllt ist. Dort ist sie hinreichent und auch notwenig zugleich und daher nicht austauschbar.
	Also soweit mein Verständnig, wenn jemand mehr weiß,wäre auch ich dankbar um die richtige Antwort.		Also soweit mein Verständnig, wenn jemand mehr weiß,wäre auch ich dankbar um die richtige Antwort.
			===Bemerkungen--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 00:16, 10. Feb. 2013 (CET)===
			Meine Bewertung: 1 von 2 Punkten<br />

			Warum nicht die volle Punktzahl? Es ist sicherlich richtig, dass <math>E_1</math> eine notwendige Bedingung hinsichtlich der Entscheidung, ob irgend ein Repräsentant zu <math>B</math> gehört. Das ist aber nur die halbe Wahrheit. Weil der Begriff über <math>E_1</math> definiert wurde, <math>E_1</math> also definierende Eigenschaft ist, ist <math>E_1</math> auch eine notwendige Bedingung hinsichtlich der Entscheidung ob ein gewisses Objekt Repräsentant von <math>B</math> ist.

			Definierende Eigenschaften müssen immer notwendig und hinreichend und somit Kriterien sein.


			Beispiel: Wir haben einen Sack voller Vierecke und wollen alle die aussortieren, die Parallelogramme sind. Frisch machen wir uns ans Werk und messen die Seitenlängen. Dann sortieren wir alle Vierecke aus, deren vier Seiten ein und dieselbe Länge haben. Im aussortieren Viereckshaufen liegen auf jeden Fall nur Parallelogramme. Die Eigenschaft eines Vierecks, dass alle seine Seiten zueinander kongruent sind, ist also hinreichen dafür dass wir zielsicher nur Parallelogramme aussortiert haben. Wäre es jetzt korrekt zu definieren: ''Wenn in einem Viereck alle Seiten zueinander kongruent sind, dann ist es ein Parallelogramm?''

			Offenbar nicht, denn wir haben nur Rauten aussortiert. Diese sind Parallelogramme, jedoch sehr spezifische. Ein Großteil der Parallelogramme ist uns ''entwischt''.

			Oh, vielleicht ist es ja gar nicht notwendig so viel zu messen. Vielleicht reicht es ja aus, nur ein Paar gegenüberliegender Seiten zu messen. Das halbiert unseren Aufwand. Frisch machen wir uns wieder ans Werk. Auf unserem aussortierten Haufen liegen jetzt wieder alle Rauten und nicht nur die alle beliebigen Parallelogramme auch. Auch der Spezialfall Rechteck ist dabei. Zu unserem Entsetzen stellen wir jetzt jedoch fest, dass unser Verfahren nicht trennscharf genug ist. Neben allen Parallelogrammen haben wir quasi als Beifang auch die gleichschenkligen Trapeze dabei, die keine Parallelogramme sind. Ziemlich unökologisch das Ganze. Neben den Thunfischen (die man eigentlich auch nicht mehr fangen sollte) haben wir auch Delfine im Netz. Es ist zwar notwendig, für ein Viereck ein Paar gegenüberliegender zu einander kongruente Seiten zu haben, um zum Parallelogramm zu avancieren, hinreichend (ausreichend) ist diese Eigenschaft jedoch nicht. Um den Begriff sauber zu definieren brauchen wir also eine Bedingung, die sowohl hinreichend als auch notwenig ist. Anders ausgedrückt: Wir brauchen ein Kriterium.


			Ein solches haben wir auch gleich parat: Unsere Vierecke sollen zwei Paare von sich gegenüberliegenden Seiten haben, die jeweils zueinander kongruent sind. Das Ganze ist leider etwa aufwendiger als die anderen beiden Methoden, jedoch haben wir jetzt zielsicher '''alle''' Parallelogramme unserer Ausgangsmenge aussortiert.

			Wir melden unsere Methode zum Patent an und lassen offiziell verkünden, dass Alle Vierecke mit zwei Paaren einander gegenüberliegender Seiten, die jeweils kongruent zueinander sind, ab heute Parallelogramme heißen.

			Schön und gut, es dauert nicht lange bis uns eine Mitteilung aus der Parallelwelt erreicht: bei uns sind die und nur die Vierecke Parallelogramme, die zwei Paare zueinander paralleler Seiten haben. Vor einigen Jahren hätte uns diese Mitteilung kalt gelassen. Es ist nun jedoch politischer Wille von ganz oben und in Brüssel, die Parallelwelt in Europa aufzunehmen. Die politischen Vertreter der Parallelwelt haben bereits offiziell erklärt, dass Sie auf keinen Fall davon abrücken werden, unter Parallelogrammen Vierecke mit zwei Paaren zueinander paralleler Seiten zu verstehen. Das ist eine nationale Besonderheit und schon weil das Parallelogramm seit Urzeiten das Staatswappen der Parallelwelt ist, wir man diesbezüglich keine Kompromisse eingehen. Die EU könne ja auch ihre Definition der der Parallelwelt anpassen.

			Also die Bildzeitung eines Tages nicht recht weiß, was zu berichten wäre(Frau Elvers-Elbertzhagen trinkt wieder, aber das interessiert schon lange keine Sau mehr) bringt sie die Schlagzeile: Parallelwelt erpresst EU mit Parallelogrammdefinition, wieviel Parallelogramm dürfen wir noch sein?

			Verhindern Sie rechtsradikale Aufmärsche und schreiben Sie die Story zu einem guten Ende weiter ... --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 00:16, 10. Feb. 2013 (CET)

	=Aufgabe a=		=Aufgabe a=

m.g.: /* Bewertung */

2013-02-09T23:14:05Z

Bewertung

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 ===Bewertung===
 Meine Bewertung: 1 von 2 Punkten<br />
-Warum nicht die volle Punktzahl? Es ist sicherlich richtig, dass <math>E_1</math> eine notwendige Bedingung hinsichtlich der Entscheidung, ob irgend ein Repräsentant zu <math>B</math> gehört. Das ist aber nur die halbe Wahrheit. Weil
+Warum nicht die volle Punktzahl? Es ist sicherlich richtig, dass <math>E_1</math> eine notwendige Bedingung hinsichtlich der Entscheidung, ob irgend ein Repräsentant zu <math>B</math> gehört. Das ist aber nur die halbe Wahrheit. Weil der Begriff über <math>E_1</math> definiert wurde, <math>E_1</math> also definierende Eigenschaft ist, ist <math>E_1</math> auch eine notwendige Bedingung hinsichtlich der Entscheidung ob ein gewisses Objekt Repräsentant von <math>B</math> ist.
 ==Lösung User ...==

m.g.: /* Bewertung */

2013-02-09T23:13:13Z

Bewertung

Änderungen zeigen

m.g.: /* Lösung User --Sweetnightmare5 19:27, 5. Feb. 2013 (CET) */

2013-02-09T22:21:25Z

Lösung User --Sweetnightmare5 19:27, 5. Feb. 2013 (CET)

← Nächstältere Version		Version vom 9. Februar 2013, 22:21 Uhr
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	===Bewertung===		===Bewertung===
	? von 2 Punkten		Meine Bewertung: 1 von 2 Punkten<br />
			Warum nicht die volle Punktzahl? Es ist sicherlich richtig, dass <math>E_1</math> eine notwendige Bedingung hinsichtlich der Entscheidung, ob irgend ein Repräsentant zu <math>B</math> gehört. Das ist aber nur die halbe Wahrheit. Weil

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

m.g.: /* Lösung User ... */

2013-02-09T22:18:22Z

Lösung User ...

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	komp(A,B,C)<br />		komp(A,B,C)<br />
	(AxiomI/4)<br />--[[Benutzer:B.....\|B.....]] 14:08, 5. Feb. 2013 (CET)		(AxiomI/4)<br />--[[Benutzer:B.....\|B.....]] 14:08, 5. Feb. 2013 (CET)

			===Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:18, 9. Feb. 2013 (CET)===
			Gerade wegen Axiom I/4, welches ja aussagt, dass drei Punkte immer komplanar sind, macht die Definition erst ab 4 Punkten so richtig Sinn.

			Analogie: Sehnendreieck, Sehnenviereck.

	=Aufgabe c=		=Aufgabe c=

Dothewave: /* Aufgabe d */

2013-02-09T21:06:27Z

Aufgabe d

← Nächstältere Version		Version vom 9. Februar 2013, 21:06 Uhr
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	Hinreichende Bedingung		Hinreichende Bedingung

			--[[Benutzer:Dothewave\|Dothewave]] 22:06, 9. Feb. 2013 (CET)-- Dothewave
			Also ich glaube auch, dass es eine hinreichende Bedingung ist. Begründung: Die Eigenschaft E1 ist nicht zwingend erforderlich, um den Begriff B zu definieren. Es könnte auch eine andere Eigenschaft verwednet werden.
			Ein Kriterium sagt aus, dass GENAU DANN wenn die Eigenschaft auftriff die Bedingung erfüllt ist. Dort ist sie hinreichent und auch notwenig zugleich und daher nicht austauschbar.
			Also soweit mein Verständnig, wenn jemand mehr weiß,wäre auch ich dankbar um die richtige Antwort.



	===Bewertung===		===Bewertung===

Natürliches Mineralwasser: /* Aufgabe d */

2013-02-09T19:52:50Z

Aufgabe d

← Nächstältere Version		Version vom 9. Februar 2013, 19:52 Uhr
Zeile 63:		Zeile 63:
	===Bewertung===		===Bewertung===
	2 von 2 Punkten		2 von 2 Punkten
			<br />
			Warum ist das ein Kriterium?--[[Benutzer:Natürliches Mineralwasser\|Natürliches Mineralwasser]] 20:52, 9. Feb. 2013 (CET)<br />
	==Lösung User --[[Benutzer:Sweetnightmare5\|Sweetnightmare5]] 19:27, 5. Feb. 2013 (CET)==		==Lösung User --[[Benutzer:Sweetnightmare5\|Sweetnightmare5]] 19:27, 5. Feb. 2013 (CET)==

Natürliches Mineralwasser: /* Aufgabe e */

2013-02-09T19:50:51Z

Aufgabe e

← Nächstältere Version		Version vom 9. Februar 2013, 19:50 Uhr
Zeile 76:		Zeile 76:

	Es sei <math>R</math> ein beliebiger Punkt und <math>r \in \mathbb{R}, r>0</math>. Was ist das? <math>M:=\left\{P\|\|RP\|\leq r \right\}</math>.		Es sei <math>R</math> ein beliebiger Punkt und <math>r \in \mathbb{R}, r>0</math>. Was ist das? <math>M:=\left\{P\|\|RP\|\leq r \right\}</math>.
			<br /><br />
			Die Punktmenge M ist das Volumen einer Kugel mit Mittelpunkt R und Radius r.--[[Benutzer:Natürliches Mineralwasser\|Natürliches Mineralwasser]] 20:50, 9. Feb. 2013 (CET)<br /><br />
	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

B.....: /* Lösung User Ron */

2013-02-05T19:20:30Z

Lösung User Ron

← Nächstältere Version		Version vom 5. Februar 2013, 19:20 Uhr
Zeile 59:		Zeile 59:
	==Lösung User Ron==		==Lösung User Ron==

	Ein Kriterium		Ein Kriterium<br />
			<br /> Frage dazu: Wenn es ein Kriterium ist, kann man dann auch sagen, dass es notwendig und hinreichend ist?--[[Benutzer:B.....\|B.....]] 20:20, 5. Feb. 2013 (CET)
	===Bewertung===		===Bewertung===
	2 von 2 Punkten		2 von 2 Punkten


	==Lösung User --[[Benutzer:Sweetnightmare5\|Sweetnightmare5]] 19:27, 5. Feb. 2013 (CET)==		==Lösung User --[[Benutzer:Sweetnightmare5\|Sweetnightmare5]] 19:27, 5. Feb. 2013 (CET)==

Sweetnightmare5: /* Lösung User Ron */

2013-02-05T18:27:00Z

Lösung User Ron

← Nächstältere Version		Version vom 5. Februar 2013, 18:27 Uhr
Zeile 62:		Zeile 62:
	===Bewertung===		===Bewertung===
	2 von 2 Punkten		2 von 2 Punkten


			==Lösung User --[[Benutzer:Sweetnightmare5\|Sweetnightmare5]] 19:27, 5. Feb. 2013 (CET)==

			Hinreichende Bedingung

			===Bewertung===
			? von 2 Punkten

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 1 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Lösung User --Sweetnightmare5 19:27, 5. Feb. 2013 (CET) */

*m.g.*: /* Bewertung */

*m.g.*: /* Bewertung */

*m.g.*: /* Lösung User --Sweetnightmare5 19:27, 5. Feb. 2013 (CET) */

*m.g.*: /* Lösung User ... */

Dothewave: /* Aufgabe d */

Natürliches Mineralwasser: /* Aufgabe d */

Natürliches Mineralwasser: /* Aufgabe e */

B.....: /* Lösung User Ron */

Sweetnightmare5: /* Lösung User Ron */

m.g.: /* Lösung User --Sweetnightmare5 19:27, 5. Feb. 2013 (CET) */

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m.g.: /* Bewertung */

m.g.: /* Lösung User --Sweetnightmare5 19:27, 5. Feb. 2013 (CET) */

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