Problem der Woche 12 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

Schnirch am 19. Januar 2012 um 09:49 Uhr

2012-01-19T09:49:59Z

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	Okay der Fehler liegt darin dass mein Applet immernoch nicht richtig war, es mus so aussehen:<br />		Okay der Fehler liegt darin dass mein Applet immernoch nicht richtig war, es mus so aussehen:<br />
	[[Bild:A12.png]]<br />		[[Bild:A12.png]]<br />
	Die Dreiecke sind konguent, aber die Winkel nicht.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:12, 17. Jan. 2012 (CET)		Die Dreiecke sind konguent, aber die Winkel nicht.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:12, 17. Jan. 2012 (CET)<br /><br />

	sehr schön!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:49, 19. Jan. 2012 (CET)		sehr schön!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:49, 19. Jan. 2012 (CET)
	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Schnirch am 19. Januar 2012 um 09:49 Uhr

2012-01-19T09:49:38Z

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	[[Bild:A12.png]]<br />		[[Bild:A12.png]]<br />
	Die Dreiecke sind konguent, aber die Winkel nicht.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:12, 17. Jan. 2012 (CET)		Die Dreiecke sind konguent, aber die Winkel nicht.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:12, 17. Jan. 2012 (CET)

			sehr schön!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:49, 19. Jan. 2012 (CET)
	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 17. Januar 2012 um 19:12 Uhr

2012-01-17T19:12:38Z

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	Behauptung: <math>\left\|\angle ADC \right\|\neq 90</math><br /><br />		Behauptung: <math>\left\|\angle ADC \right\|\neq 90</math><br /><br />

	Zugegeben, dass mit der Voraussetzung und der Behauptung ist etwas ungewöhnlich, aber der Fehler muss ja irgendwo im Beweis liegen. Auch wenn ''M'' so liegt, wie in Ihrem Applet angegeben, wären die beiden Winkel <math>\angle BCD </math> und <math>\angle ADC </math> kongruent zueinander und hätten damit das Maß 90. Es wären nämlich weiterhin die beiden Dreiecke <math>\overline{AMD}</math> und <math>\overline{BMC} </math> kongruent zueinander, also gilt: <math>\left\|\angle BCM \right\|=\left\|\angle ADM \right\|</math>. Wegen des Basiswinkelsatzes gilt außerdem weiterhin: <math>\left\|\angle MCD \right\|=\left\|\angle MDC \right\|</math> und daraus folgt die Behauptung. Also, ganz so einfach ist es nicht, aber Sie sind auf der richtigen Spur!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 17:19, 15. Jan. 2012 (CET)		Zugegeben, dass mit der Voraussetzung und der Behauptung ist etwas ungewöhnlich, aber der Fehler muss ja irgendwo im Beweis liegen. Auch wenn ''M'' so liegt, wie in Ihrem Applet angegeben, wären die beiden Winkel <math>\angle BCD </math> und <math>\angle ADC </math> kongruent zueinander und hätten damit das Maß 90. Es wären nämlich weiterhin die beiden Dreiecke <math>\overline{AMD}</math> und <math>\overline{BMC} </math> kongruent zueinander, also gilt: <math>\left\|\angle BCM \right\|=\left\|\angle ADM \right\|</math>. Wegen des Basiswinkelsatzes gilt außerdem weiterhin: <math>\left\|\angle MCD \right\|=\left\|\angle MDC \right\|</math> und daraus folgt die Behauptung. Also, ganz so einfach ist es nicht, aber Sie sind auf der richtigen Spur!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 17:19, 15. Jan. 2012 (CET)<br /><br />

			Okay der Fehler liegt darin dass mein Applet immernoch nicht richtig war, es mus so aussehen:<br />
			[[Bild:A12.png]]<br />
			Die Dreiecke sind konguent, aber die Winkel nicht.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:12, 17. Jan. 2012 (CET)
	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Schnirch am 15. Januar 2012 um 16:19 Uhr

2012-01-15T16:19:56Z

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	Vor.: Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit <math>\left\|\angle BCD \right\| = 90</math> und <math>\overline{BC} =\overline{AD}</math>.<br />		Vor.: Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit <math>\left\|\angle BCD \right\| = 90</math> und <math>\overline{BC} =\overline{AD}</math>.<br />

	Behauptung: <math>\left\|\angle ADC \right\|\neq 90</math>		Behauptung: <math>\left\|\angle ADC \right\|\neq 90</math><br /><br />

			Zugegeben, dass mit der Voraussetzung und der Behauptung ist etwas ungewöhnlich, aber der Fehler muss ja irgendwo im Beweis liegen. Auch wenn ''M'' so liegt, wie in Ihrem Applet angegeben, wären die beiden Winkel <math>\angle BCD </math> und <math>\angle ADC </math> kongruent zueinander und hätten damit das Maß 90. Es wären nämlich weiterhin die beiden Dreiecke <math>\overline{AMD}</math> und <math>\overline{BMC} </math> kongruent zueinander, also gilt: <math>\left\|\angle BCM \right\|=\left\|\angle ADM \right\|</math>. Wegen des Basiswinkelsatzes gilt außerdem weiterhin: <math>\left\|\angle MCD \right\|=\left\|\angle MDC \right\|</math> und daraus folgt die Behauptung. Also, ganz so einfach ist es nicht, aber Sie sind auf der richtigen Spur!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 17:19, 15. Jan. 2012 (CET)
	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Ahmet70oez am 12. Januar 2012 um 21:30 Uhr

2012-01-12T21:30:21Z

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 Wenn ich die Figur berachte denke ich nicht, dass die Mittelsenkrechten sich in der Figur schneiden, somit entstehen die Dreiecke nicht wie in der Abbildung, sondern eher so<--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 21:31, 12. Jan. 2012 (CET):
 <ggb_applet width="1600" height="760"  version="4.0" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" />
 [[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 12. Januar 2012 um 20:31 Uhr

2012-01-12T20:31:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Januar 2012, 20:31 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	\|-		\|-
	\|}<br />		\|}<br />
			Erst mal wird etwas behaupet was bereis in der Vorraussetung negiert ist. Vorr.:<math>\left\|\angle ADC \right\|\neq 90</math>; Beh.:<math>\left\|\angle ADC \right\|= 90</math>. Wie soll dies Möglich sein es entsteht direkt ein Wiederspruch zu Vorr.
			Wenn ich die Figur berachte denke ich nicht, dass die Mittelsenkrechten sich in der Figur schneiden, somit entstehen die Dreiecke nicht wie in der Abbildung, sondern eher so<--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:31, 12. Jan. 2012 (CET):
			<ggb_applet width="1600" height="760" version="4.0" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" />
	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Schnirch am 12. Januar 2012 um 14:41 Uhr

2012-01-12T14:41:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Januar 2012, 14:41 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Entdecken Sie den Fehler:<br />		'''Entdecken Sie den Fehler:'''<br />
	Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben:<br />		Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben:<br />
	Vor.: Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit <math>\left\|\angle BCD \right\| = 90</math>; <math>\left\|\angle ADC \right\|\neq 90</math> und <math>\overline{BC} =\overline{AD}</math>.<br />		Vor.: Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit <math>\left\|\angle BCD \right\| = 90</math>; <math>\left\|\angle ADC \right\|\neq 90</math> und <math>\overline{BC} =\overline{AD}</math>.<br />

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Entdecken Sie den Fehler:
Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben:
Vor.: Viereck $\overline{ABCD}$ mit $\left|\angle BCD \ri…“$

2012-01-12T14:41:13Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Entdecken Sie den Fehler: Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben: Vor.: Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit <math>\left|\angle BCD \ri…“

Neue Seite

Entdecken Sie den Fehler: 
Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben: 
Vor.: Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit <math>\left|\angle BCD \right| = 90</math>; <math>\left|\angle ADC \right|\neq 90</math> und <math>\overline{BC} =\overline{AD}</math>. 
[[Bild:Viereck.jpg]]

Beh.: <math>\left|\angle ADC \right|= 90</math>

Beweis:
{| class="wikitable"
|-
| Beweisschritt || Begründung
|-
| (1) <math>\ m_1</math> und <math>\ m_2</math> sind Mittelsenkrechten von <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{CD}</math> || Existenz und Eindeutigkeit der Mittelsenkrechten
|-
| (2) <math>\ m_1\cap m_2 = \lbrace M \rbrace</math> || Genau ein Schnittpunkt von zwei nicht identischen und nicht parallelen Geraden
|-
| (3) <math>\overline{AM}\tilde {=}\overline{BM}</math> || (1), (2), Mittelsenkrechtenkriterium
|-
| (4) <math>\overline{CM}\tilde {=}\overline{DM}</math> || (1), (2), Mittelsenkrechtenkriterium
|-
| (5) <math>\overline{AMD} \tilde {=} \overline{BMC} </math> || Vor., (3), (4), sss-Kongruenzsatz
|-
| (6) <math>\left|\angle BCM \right|=\left|\angle ADM \right|</math> || (5)
|-
| (7) <math>\left|\angle MCD \right|=\left|\angle MDC \right|</math> || Basiswinkelsatz
|-
| (8) <math>\left|\angle MCD \right|+\left|\angle BCM \right|=\left|\angle BCD \right|=\left|\angle MDC \right|+\left|\angle ADM \right|=\left|\angle ADC \right|=90</math> || (6), (7), Winkeladditionsaxiom, Rechnen in R

|-
|} 
[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Problem der Woche 12 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

Schnirch am 19. Januar 2012 um 09:49 Uhr

Schnirch am 19. Januar 2012 um 09:49 Uhr

RicRic am 17. Januar 2012 um 19:12 Uhr

Schnirch am 15. Januar 2012 um 16:19 Uhr

Ahmet70oez am 12. Januar 2012 um 21:30 Uhr

RicRic am 12. Januar 2012 um 20:31 Uhr

Schnirch am 12. Januar 2012 um 14:41 Uhr

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Entdecken Sie den Fehler: Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben: Vor.: Viereck \overline{ABCD} mit \left|\angle BCD \ri…“

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Entdecken Sie den Fehler:
Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben:
Vor.: Viereck $\overline{ABCD}$ mit $\left|\angle BCD \ri…“$