Projektionssatz - Versionsgeschichte

http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Projektionssatz Projektionssatz - Versionsgeschichte 2026-08-15T17:23:48Z Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki MediaWiki 1.43.9 http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Projektionssatz&diff=20200&oldid=prev Jessy* am 16. Januar 2013 um 08:50 Uhr 2013-01-16T08:50:04Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 16. Januar 2013, 08:50 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><u>'''Def.(Parallelprojektion einer Ebene auf eine Gerade der Ebene):'''</u><br /></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Es seien <math> \varepsilon </math> eine Ebene und b eine Gerdae dieser Ebene. Ferner sei r eine Gerade der Ebene <math> \varepsilon </math>, die nicht parallel zu b ist.<br /></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Unter der Parallelprojektion von <math> \varepsilon </math> auf b mit der Richtung r versteht man eine Abbildung <math> \varphi </math> der Punkte der Ebene <math> \varepsilon </math> auf b mit folgenden Eigenschaften:<br /></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><math> \forall P \in \varepsilon : \varphi (P) = s \cap b </math> mit <math> P \in s \wedge s\parallel r </math><br /><br /></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">=== Projektionssatz: ===</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es seien a und b zwei Geraden, die sich in Z schneiden. Auf a ist eine Folge von Punkten festgelegt mit: <math> |ZA_1| = |A_1A_2| = ... = |A_nA_{n+1}| </math><br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es seien a und b zwei Geraden, die sich in Z schneiden. Auf a ist eine Folge von Punkten festgelegt mit: <math> |ZA_1| = |A_1A_2| = ... = |A_nA_{n+1}| </math><br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math> B1,B_2, ... B_n </math> seien die Bilder von <math> A_1, A_2, ..., A_n </math> bei einer Parallelprojektion.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math> B1,B_2, ... B_n </math> seien die Bilder von <math> A_1, A_2, ..., A_n </math> bei einer Parallelprojektion.<br /></div></td></tr>  </table>

Jessy* http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Projektionssatz&diff=20199&oldid=prev Jessy* am 16. Januar 2013 um 08:40 Uhr 2013-01-16T08:40:16Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 16. Januar 2013, 08:40 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l2">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math> B1,B_2, ... B_n </math> seien die Bilder von <math> A_1, A_2, ..., A_n </math> bei einer Parallelprojektion.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math> B1,B_2, ... B_n </math> seien die Bilder von <math> A_1, A_2, ..., A_n </math> bei einer Parallelprojektion.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gilt: <math> |ZB_1| = |B_1B_2| = ... = |B_nB_{n+1}|</math><br /><br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gilt: <math> |ZB_1| = |B_1B_2| = ... = |B_nB_{n+1}|</math><br /><br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Projektionssatz.JPG]]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Projektionssatz.JPG]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><br /><br /></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">=== Beweis des Projektionssatzes ===</ins></div></td></tr> </table>

Jessy* http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Projektionssatz&diff=20198&oldid=prev Jessy* am 16. Januar 2013 um 08:39 Uhr 2013-01-16T08:39:15Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 16. Januar 2013, 08:39 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l2">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math> B1,B_2, ... B_n </math> seien die Bilder von <math> A_1, A_2, ..., A_n </math> bei einer Parallelprojektion.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math> B1,B_2, ... B_n </math> seien die Bilder von <math> A_1, A_2, ..., A_n </math> bei einer Parallelprojektion.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gilt: <math> |ZB_1| = |B_1B_2| = ... = |B_nB_{n+1}|</math><br /><br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gilt: <math> |ZB_1| = |B_1B_2| = ... = |B_nB_{n+1}|</math><br /><br /></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Bild:Projektionssatz.JPG]]</ins></div></td></tr> </table>

Jessy* http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Projektionssatz&diff=20196&oldid=prev Jessy*: Die Seite wurde neu angelegt: „Es seien a und b zwei Geraden, die sich in Z schneiden. Auf a ist eine Folge von Punkten festgelegt mit: <math> |ZA_1| = |A_1A_2| = ... = |A_nA_{n+1}| </math><br …“ 2013-01-16T08:29:50Z

<p>Die Seite wurde neu angelegt: „Es seien a und b zwei Geraden, die sich in Z schneiden. Auf a ist eine Folge von Punkten festgelegt mit: <math> |ZA_1| = |A_1A_2| = ... = |A_nA_{n+1}| </math><br …“</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Es seien a und b zwei Geraden, die sich in Z schneiden. Auf a ist eine Folge von Punkten festgelegt mit: <math> |ZA_1| = |A_1A_2| = ... = |A_nA_{n+1}| </math><br /><br /> <math> B1,B_2, ... B_n </math> seien die Bilder von <math> A_1, A_2, ..., A_n </math> bei einer Parallelprojektion.<br /><br /> Es gilt: <math> |ZB_1| = |B_1B_2| = ... = |B_nB_{n+1}|</math><br /><br /></div>

Jessy*