Quiz der Woche 2 SoSe 2013 - Versionsgeschichte

m.g. am 21. Oktober 2013 um 12:45 Uhr

2013-10-21T12:45:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Oktober 2013, 12:45 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:

	{Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen}		{Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen}
	+ Um ~~guten Metal~~ zu hören, ist es hinreichend, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.		+ Um gute Musik zu hören, ist es hinreichend, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.
	\|\| ohne Frage		\|\| ohne Frage
	- Um ~~guten Metal~~ zu hören ist es notwendig, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.		- Um gute Musik zu hören ist es notwendig, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.
	\|\| Iron Maiden tut es auch.		\|\| Iron Maiden tut es auch.
	+ Guter Musikgeschmack liegt genau dann vor, wenn man auf Metal steht.		+ Guter Musikgeschmack liegt genau dann vor, wenn man auf Metal steht.

m.g. am 25. April 2013 um 15:00 Uhr

2013-04-25T15:00:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. April 2013, 15:00 Uhr
Zeile 49:		Zeile 49:

	</div>		</div>
			[[Kategorie: Einführung_S]]

m.g. am 25. April 2013 um 15:00 Uhr

2013-04-25T15:00:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. April 2013, 15:00 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	- Um guten Metal zu hören ist es notwendig, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.		- Um guten Metal zu hören ist es notwendig, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.
	\|\| Iron Maiden tut es auch.		\|\| Iron Maiden tut es auch.
	+ ~~guter~~ Musikgeschmack liegt genau dann vor, wenn man auf Metal steht.		+ Guter Musikgeschmack liegt genau dann vor, wenn man auf Metal steht.
	\|\| Das ist sozusagen ein Axiom und damit wahr.		\|\| Das ist sozusagen ein Axiom und damit wahr.

m.g. am 25. April 2013 um 14:59 Uhr

2013-04-25T14:59:46Z

@@ Zeile 33: / Zeile 33: @@
 || s. Begründung (3)
-{ Gern schreibt man in einer Definition zunächst auf, wer in der Definition "mitspielt". Das Ganze beginnt dann häufig recht altertümlich mit den Worten "Es sei ... ." Leider gibt es den ein oder anderen modernen Studierenden, der bezüglich des korrekten semantischen und syntaktischen Gebrauchs des Konjunktiv I leicht in Verlegenheit zu bringen ist. Kennzeichnen Sie, ob in den folgenden Formulierungen der Konjunktiv I hinsichtlich seiner Verwendung in einer Definition korrekt formuliert wurde.}
+{Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen}
-- Es sei P.
++ Um guten Metal zu hören, ist es hinreichend, auf ein Konzert von  Metallica zu gehen.
-|| Schön, aber was sei denn mit P?
+|| ohne Frage
-- Es sei ein Punkt.
+- Um guten Metal zu hören ist es notwendig, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.
-|| Davon gibt es bestimmt eine ganze Menge.
+|| Iron Maiden tut es auch.
-+ Es sei P ein Punkt.
++ guter Musikgeschmack liegt genau dann vor, wenn man auf Metal steht.
-|| Sauber, wir wollen also von einem Punkt ausgehen, der P heißen möge.
+|| Das ist sozusagen ein Axiom und damit wahr.

m.g. am 23. April 2013 um 15:05 Uhr

2013-04-23T15:05:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. April 2013, 15:05 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:

	{ Es seien <math>a</math>, <math>b</math> und <math>t</math> drei natürliche Zahlen. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen. }		{ Es seien <math>a</math>, <math>b</math> und <math>t</math> drei natürliche Zahlen. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen. }
	+ <math>t\|a \wedge t\|b \Rightarrow t\|(a+b)</math>		+ (1) <math>t\|a \wedge t\|b \Rightarrow t\|(a+b)</math>
	\|\| (I) <math>t\|a: \exists p \in \mathbb{N}: t \cdot p = a</math>,(II) <math>t\|b: \exists q \in \mathbb{N}: t \cdot q = b</math>,(III) <math>a + b = t \cdot p + t \cdot q= t(p+q)</math>		\|\| (I) <math>t\|a: \exists p \in \mathbb{N}: t \cdot p = a</math>,(II) <math>t\|b: \exists q \in \mathbb{N}: t \cdot q = b</math>,(III) <math>a + b = t \cdot p + t \cdot q= t(p+q)</math>
	- (2) ~~Der gemeine Dreiecksknux~~ ist ~~die Gerade~~, ~~die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet~~ und ~~dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht~~.		+ (2) Dafür, dass <math>t</math> die Summe von <math>a</math> und <math>b</math> teilt, ist es hinreichend, dass <math>t</math><math> a</math> und <math>b</math> teilt.
	\|\| Vorsicht ist angemahnt, wenn der bestimmte Artikel in einer Definition verwendet wird. Im vorliegenden Fall ist es egal. Es gibt keinen gemeinen Drteiecksknux. Die Definition ist also völlig korrekt und im übrigen äquivalent zu (1). ~~(In beiden Fällen wird die leere Menge definiert.)~~		\|\| (1) anders ausgedrückt.
	- (3) ~~Es sei~~ <math>\~~overline{ABC}~~</math> ~~ein Dreieck~~. ~~Der gemeine Dreiecksknux von~~ <math>~~\overline{ABC}~~</math> ~~ist~~ der ~~Kreis~~ <math>k</math>, ~~der jede Seite von~~ <math>~~\overline{ABC}~~</math> ~~in genau einem Punkt berührt~~.		- (3) <math>t\|(a+b) \rightarrow t\|a \wedge t\|b</math>
	\|\| ~~Ja, ja der gemeine Dreiecksknux formerly known as "Inkreis"~~. Saubere Definition, es bleibt uns unbenommen, eine Umbenennung vorzunehmen. Dass wir damit in der Mathematik-Community viel Beifall ernten werden, ist eher nicht zu erwarten, aber verbieten dürfen sie uns die Umbenennung nicht. Merke: Mathematik ist zutiefst basisdemokratisch. Ergo: Wer Definitionen auswendig lernt, ist kein guter Demokrat.		\|\| <math>5\|(7 + 3)</math> ...
	~~- (4) Wenn zu einem Dreieck ein Dreiecksknux entsprechend~~ (3) ~~existiert, so ist das Dreieck ein Tangentendreieck.~~		+ (4) Dafür dass <math>t</math> die Summe der Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> teilt, ist es nicht notwendig, dass <math>t</math> sowohl <math>a</math> als auch <math>b</math> teilt.
	~~\|\| Saubere Definition trotzdem ziemlich sinnlos. Jedes Dreieck wäre damit ein Tangentendreieck. Damit macht es nicht viel Sinn, den Begriff zu definieren.~~		\|\| s. Begründung (3)


	{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Raute? }		{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Raute? }

m.g. am 23. April 2013 um 14:55 Uhr

2013-04-23T14:55:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. April 2013, 14:55 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	{ Es seien <math>a</math>, <math>b</math> und <math>t</math> drei natürliche Zahlen. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen. }		{ Es seien <math>a</math>, <math>b</math> und <math>t</math> drei natürliche Zahlen. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen. }
	+ <math>t\|a \wedge t\|b \Rightarrow t\|(a+b)</math>		+ <math>t\|a \wedge t\|b \Rightarrow t\|(a+b)</math>
	\|\| (I) <math>t\|a: \exists p \in \mathbb{N}: t \cdot p = a</math>~~<br />~~		\|\| (I) <math>t\|a: \exists p \in \mathbb{N}: t \cdot p = a</math>,(II) <math>t\|b: \exists q \in \mathbb{N}: t \cdot q = b</math>,(III) <math>a + b = t \cdot p + t \cdot q= t(p+q)</math>
	(II) <math>t\|b: \exists q \in \mathbb{N}: t \cdot q = b</math>~~<br /><br />~~
	(III) <math>a + b = t \cdot p + t \cdot q= t(p+q)</math>
	- (2) Der gemeine Dreiecksknux ist die Gerade, die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet und dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht.		- (2) Der gemeine Dreiecksknux ist die Gerade, die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet und dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht.
	\|\| Vorsicht ist angemahnt, wenn der bestimmte Artikel in einer Definition verwendet wird. Im vorliegenden Fall ist es egal. Es gibt keinen gemeinen Drteiecksknux. Die Definition ist also völlig korrekt und im übrigen äquivalent zu (1). (In beiden Fällen wird die leere Menge definiert.)		\|\| Vorsicht ist angemahnt, wenn der bestimmte Artikel in einer Definition verwendet wird. Im vorliegenden Fall ist es egal. Es gibt keinen gemeinen Drteiecksknux. Die Definition ist also völlig korrekt und im übrigen äquivalent zu (1). (In beiden Fällen wird die leere Menge definiert.)

m.g. am 23. April 2013 um 14:54 Uhr

2013-04-23T14:54:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. April 2013, 14:54 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:

	{ Es seien <math>a</math>, <math>b</math> und <math>t</math> drei natürliche Zahlen. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen. }		{ Es seien <math>a</math>, <math>b</math> und <math>t</math> drei natürliche Zahlen. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen. }
	- <math>t\|a \wedge t\|b \Rightarrow t\|(a+b)</math>		+ <math>t\|a \wedge t\|b \Rightarrow t\|(a+b)</math>
	\|\| ~~Natürlich gibt es keine Dreiecksknuxe, es bleibt uns aber unbenommen, über den Begriff des Dreiecksknuxes auf extravante Weise den Begriff der leeren Menge noch einmal zu definieren. Merke~~: Ob es Repräsentanten für einen definierten Begriff ''B'' gibt oder nicht, ist völlig irrelevant bezüglich einer Entscheidung, ob es sich bei der Definition von ''B'' um eine solche handelt oder nicht.		\|\| (I) <math>t\|a: \exists p \in \mathbb{N}: t \cdot p = a</math><br />
			(II) <math>t\|b: \exists q \in \mathbb{N}: t \cdot q = b</math><br /><br />
			(III) <math>a + b = t \cdot p + t \cdot q= t(p+q)</math>
	- (2) Der gemeine Dreiecksknux ist die Gerade, die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet und dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht.		- (2) Der gemeine Dreiecksknux ist die Gerade, die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet und dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht.
	\|\| Vorsicht ist angemahnt, wenn der bestimmte Artikel in einer Definition verwendet wird. Im vorliegenden Fall ist es egal. Es gibt keinen gemeinen Drteiecksknux. Die Definition ist also völlig korrekt und im übrigen äquivalent zu (1). (In beiden Fällen wird die leere Menge definiert.)		\|\| Vorsicht ist angemahnt, wenn der bestimmte Artikel in einer Definition verwendet wird. Im vorliegenden Fall ist es egal. Es gibt keinen gemeinen Drteiecksknux. Die Definition ist also völlig korrekt und im übrigen äquivalent zu (1). (In beiden Fällen wird die leere Menge definiert.)

m.g. am 23. April 2013 um 14:48 Uhr

2013-04-23T14:48:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. April 2013, 14:48 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	\|\| klar nach den vorangegangenen beiden Fragen.		\|\| klar nach den vorangegangenen beiden Fragen.

	{ ~~In welchen Fällen handelt es sich <u>nicht</u> um eine Definition?}~~		{ Es seien <math>a</math>, <math>b</math> und <math>t</math> drei natürliche Zahlen. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen. }
	~~- (1) Ein gemeines Dreiecksknux ist eine Gerade~~ <math>~~d_K~~</math>, ~~zu der ein Dreieck~~ <math>~~\overline{ABC}~~</math> ~~derart existiert, dass keiner der Eckpunkte von~~ <math>~~\overline{ABC}~~</math> ~~zu <math>d_K</math> gehört, aber jede Seite des Dreiecks~~ <math>\~~overline{ABC}</math> genau einen Punkt mit <math>d_K~~</math> ~~gemeinsam hat.~~		- <math>t\|a \wedge t\|b \Rightarrow t\|(a+b)</math>
	\|\| Natürlich gibt es keine Dreiecksknuxe, es bleibt uns aber unbenommen, über den Begriff des Dreiecksknuxes auf extravante Weise den Begriff der leeren Menge noch einmal zu definieren. Merke: Ob es Repräsentanten für einen definierten Begriff ''B'' gibt oder nicht, ist völlig irrelevant bezüglich einer Entscheidung, ob es sich bei der Definition von ''B'' um eine solche handelt oder nicht.		\|\| Natürlich gibt es keine Dreiecksknuxe, es bleibt uns aber unbenommen, über den Begriff des Dreiecksknuxes auf extravante Weise den Begriff der leeren Menge noch einmal zu definieren. Merke: Ob es Repräsentanten für einen definierten Begriff ''B'' gibt oder nicht, ist völlig irrelevant bezüglich einer Entscheidung, ob es sich bei der Definition von ''B'' um eine solche handelt oder nicht.
	- (2) Der gemeine Dreiecksknux ist die Gerade, die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet und dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht.		- (2) Der gemeine Dreiecksknux ist die Gerade, die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet und dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht.

m.g. am 23. April 2013 um 14:43 Uhr

2013-04-23T14:43:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. April 2013, 14:43 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	<quiz display=simple>		<quiz display=simple>
	{ ~~In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck?~~		{ Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei verschiedene natürliche Zahlen. Die Zahl <math>a</math> möge größer als <math>1</math> sein, <math>b</math> sei verschieden von <math>0</math>.<br /> Dafür, dass <math>a</math> ein Teiler von <math>b</math> genannt werden darf, ist es ...
	~~(Wir gehen davon aus~~, dass ~~die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden~~.) }		}
	- ~~Ein Dreieck hat drei Eckpunkte~~.		- hinreichend, dass <math>a<b</math> gilt.
	\|\| ~~Gut zu wissen~~, ~~aber was ist denn nun ein Dreieck?~~		\|\| <math>5</math> ist z.B. kleiner als 7, teilt 7 jedoch nicht.
	~~- Jedes n-Eck mit drei Eckpunkten~~ ist ~~ein Dreieck~~.		+ notwendig, dass <math>a<b</math> gilt.
	\|\| ~~Ein Viereck hat auch drei Ecken~~. ~~Analogie: Das ein Bier-Problem: Frau: Wo warst du? Mann: Ich habe ein Bier getrunken~~. ~~Frau (sauer) Es waren bestimmt 8 Bier~~. ~~Bewertung: Beide haben Recht~~. ~~Der Mann hat~~ nicht ~~gelogen~~. ~~(Ein Bier zu trinken~~ ist ~~eine notwendige Bedingung um 8 Bier zu trinken~~. ~~Allerdings~~ ist ~~es nicht hinreichend, ein Bier zu trinken um 8 Bier getrunken zu haben~~.)		\|\| wird nicht anders gehen
	- ~~Es gibt n-Ecke mit drei Eckpunkten~~, ~~welche Dreiecke genannt werden~~.		+ notwendig, dass <math>b</math> keine Primzahl ist.
	\|\| ~~Was zu beweisen~~ wäre~~. Definitionen kann man nicht beweisen~~.		\|\| Primzahlen haben nur sich selbst und <math>1</math> als Teiler. Nach unseren Bedingungen kann a kein trivialer Teiler von b sein. Sollte <math>b</math> Primzahl sein bräuchten wir keine weiteren Untersuchungen bzgl. der Frage, ob <math>a</math> <math>b</math> teilt, anstellen.
	+ ~~Für n~~=~~3 ist ein n-Eck ein Dreieck~~.		- hinreichend, dass <math>b</math> keine Primzahl ist.
	\|\| ~~Wenn n=3 gilt~~, ~~gilt nicht gleichzeitig etwa n~~=5.		\|\| Aus 124 nicht prim folgt noch lange nicht 5 teilt 124.
	+ ~~Ein n-Eck~~ mit ~~genau drei Eckpunkten ist ein Dreieck~~.		- notwendig, dass <math>a</math> nicht prim ist.
	\|\| ~~Analog zur vorangegengenen Frage~~.		\|\| Jede Primzahl ist Teiler ihrer Vielfachen.
			- hinreichend, dass <math>a</math> nicht prim ist.
			\|\| Dann wäre ja jede Primzahl Teiler einer jeden anderen Zahl.
			+ notwendig, dass eine natürliche Zahl <math>c</math> mit <math>a \cdot c = b</math> existiert.
			\|\| wird nicht anders möglich sein.
			+ hinreichend , dass eine natürliche Zahl <math>c</math> mit <math>a \cdot c = b</math> existiert.
			\|\| klar
			+ sowohl notwendig als auch hinreichend, dass eine natürliche Zahl <math>c</math> mit <math>a \cdot c = b</math> existiert.
			\|\| klar nach den vorangegangenen beiden Fragen.

	{ In welchen Fällen handelt es sich <u>nicht</u> um eine Definition?}		{ In welchen Fällen handelt es sich <u>nicht</u> um eine Definition?}

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „
{ In we…“

2013-04-23T14:20:07Z

Die Seite wurde neu angelegt: „<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;"> <quiz display=simple> { In we…“

Neue Seite

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">

<quiz display=simple>
{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck?
(Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.) }
- Ein Dreieck hat drei Eckpunkte.
|| Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck?
- Jedes n-Eck mit drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
|| Ein Viereck hat auch drei Ecken. Analogie: Das ein Bier-Problem: Frau: Wo warst du? Mann: Ich habe ein Bier getrunken. Frau (sauer) Es waren bestimmt 8 Bier. Bewertung: Beide haben Recht. Der Mann hat nicht gelogen. (Ein Bier zu trinken ist eine notwendige Bedingung um 8 Bier zu trinken. Allerdings ist es nicht hinreichend, ein Bier zu trinken um 8 Bier getrunken zu haben.)
- Es gibt n-Ecke mit drei Eckpunkten, welche Dreiecke genannt werden.
|| Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.
+ Für n=3 ist ein n-Eck ein Dreieck.
|| Wenn n=3 gilt, gilt nicht gleichzeitig etwa n=5.
+ Ein n-Eck mit genau drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
|| Analog zur vorangegengenen Frage.

{ In welchen Fällen handelt es sich <u>nicht</u> um eine Definition?}
- (1) Ein gemeines Dreiecksknux ist eine Gerade <math>d_K</math>, zu der ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart existiert, dass keiner der Eckpunkte von <math>\overline{ABC}</math> zu <math>d_K</math> gehört, aber jede Seite des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> genau einen Punkt mit <math>d_K</math> gemeinsam hat.
|| Natürlich gibt es keine Dreiecksknuxe, es bleibt uns aber unbenommen, über den Begriff des Dreiecksknuxes auf extravante Weise den Begriff der leeren Menge noch einmal zu definieren. Merke: Ob es Repräsentanten für einen definierten Begriff ''B'' gibt oder nicht, ist völlig irrelevant bezüglich einer Entscheidung, ob es sich bei der Definition von ''B'' um eine solche handelt oder nicht.
- (2) Der gemeine Dreiecksknux ist die Gerade, die alle drei Seiten eines Dreicks schneidet und dabei nicht durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht.
|| Vorsicht ist angemahnt, wenn der bestimmte Artikel in einer Definition verwendet wird. Im vorliegenden Fall ist es egal. Es gibt keinen gemeinen Drteiecksknux. Die Definition ist also völlig korrekt und im übrigen äquivalent zu (1). (In beiden Fällen wird die leere Menge definiert.)
- (3) Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck. Der gemeine Dreiecksknux von <math>\overline{ABC}</math> ist der Kreis <math>k</math>, der jede Seite von <math>\overline{ABC}</math> in genau einem Punkt berührt.
|| Ja, ja der gemeine Dreiecksknux formerly known as "Inkreis". Saubere Definition, es bleibt uns unbenommen, eine Umbenennung vorzunehmen. Dass wir damit in der Mathematik-Community viel Beifall ernten werden, ist eher nicht zu erwarten, aber verbieten dürfen sie uns die Umbenennung nicht. Merke: Mathematik ist zutiefst basisdemokratisch. Ergo: Wer Definitionen auswendig lernt, ist kein guter Demokrat.
- (4) Wenn zu einem Dreieck ein Dreiecksknux entsprechend (3) existiert, so ist das Dreieck ein Tangentendreieck.
|| Saubere Definition trotzdem ziemlich sinnlos. Jedes Dreieck wäre damit ein Tangentendreieck. Damit macht es nicht viel Sinn, den Begriff zu definieren.

{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Raute? }
- Eine Raute ist ein Trapez mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten.
|| ist das nicht eher ein Parallelogramm? Wobei jede Raute ein Parallelogramm ist, aber nicht jedes Parallelogramm ist eine Raute!
+ Eine Raute ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten, wobei alle Seiten gleich lang sind.
|| Stimmt :)
- Rauten sind Parallelogramme mit zwei Paaren kongruenter Winkel.
|| Nicht genau genug.
- Die Winkelhalbierenden dieses n-Ecks mit den Ecken <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> halbieren sich und bilden eine Spiegelachse.
|| Könnte auch ein Parallelogramm sein! Oder?!

{In welchen der folgenden Fälle wird im Sinne einer exakten mathematischen Definition beschrieben, was unter der Diagonale eines Vierecks zu verstehen ist?}
- (I) Vierecksdiagonale ist wenn zwei Punkte des Vierecks verbunden werden, wo nicht Endpunkte einer Seite sind.
|| Der Deutsch gruselt mir. Man kann in den Ausführungen aber noch mehr finden, wo fehlerhaft ischt. Fertigen Sie Skizzen an, die verdeutlichen, wie fehlerhaft die "Definition" auch ohne Berücksichtigung gewisser Schwäbeleien ist.
- (II) Eine Vierecksdiagonale ist eine Gerade, die durch zwei Eckpunkte eines Vierecks geht.
|| Gerade ist schon mal falsch, eine Diagonale ist eine Strecke. Selbst wenn Diagonalen Geraden wären, wäre die "Definition" nicht korrekt. Warum? Diskutieren Sie! Untermauern Sie Ihre Argumente mit selbsgefertigten Skizzen.
- (III) Eine Vierecksdiagonale ist eine Strecke, deren Endpunkte Vierecksecken sind, die nicht Endpunkte einer Seite sind.
|| Mal wieder eine Definition der leeren Menge. Warum? Diskutieren Sie!
- (IV) Eine Vierecksdiagonale ist eine Strecke, deren Endpunkte die Ecken eines Vierecks sind, die nicht zu ein und derselben Vierecksseite gehören.
|| ... die nicht zu ein und derselben Vierecksseite gehören., es könnte sein, dass sich diese Aussage auf ein weiteres Viereck bezieht.
- (V) Eine Vierecksdiagonale ist eine Strecke, deren Endpunkte die Ecken eines Vierecks sind, die nicht zu ein und derselben Seite dieses Vierecks gehören.
|| Schon besser aber immer noch suboptimal. Man könnte die Definition fast durchgehen lassen und viele Mathematiklehrer würde das auch so handhaben. Warum ist die Definition nur suboptimal? Erstellen Sie eine aus Ihrer Sicht optimale Definition des Begriffs Diagonale eines Vierecks und geben Sie diese zur Diskussion frei!

{ Gern schreibt man in einer Definition zunächst auf, wer in der Definition "mitspielt". Das Ganze beginnt dann häufig recht altertümlich mit den Worten "Es sei ... ." Leider gibt es den ein oder anderen modernen Studierenden, der bezüglich des korrekten semantischen und syntaktischen Gebrauchs des Konjunktiv I leicht in Verlegenheit zu bringen ist. Kennzeichnen Sie, ob in den folgenden Formulierungen der Konjunktiv I hinsichtlich seiner Verwendung in einer Definition korrekt formuliert wurde.}
- Es sei P.
|| Schön, aber was sei denn mit P?
- Es sei ein Punkt.
|| Davon gibt es bestimmt eine ganze Menge.
+ Es sei P ein Punkt.
|| Sauber, wir wollen also von einem Punkt ausgehen, der P heißen möge.
- Es sei der Punkt P.
|| Und was soll nun mit P sein?
+ Es sei der Punkt P gegeben.
|| Ach so gegeben soll er also sein.
+ Gegeben sei der Punkt P.
|| Alles klar.
+ P sei ein Punkt.
|| Alles klar.

{Kennzeichnen Sie, wenn es sich um eine Definition handelt.}
- Metallica ist die beste Band der Welt.
|| keine Definition, man kann es beweisen.
+ Eine Band, die besser spielt als die von Lars Ulrich und James Hetfield ist Metallica.
|| Nur Metallica könnte besser sein als Metallica. Saubere rekursive Definition.

</quiz>


</div>

Quiz der Woche 2 SoSe 2013 - Versionsgeschichte

*m.g.* am 21. Oktober 2013 um 12:45 Uhr

*m.g.* am 25. April 2013 um 15:00 Uhr

*m.g.* am 25. April 2013 um 15:00 Uhr

*m.g.* am 25. April 2013 um 14:59 Uhr

*m.g.* am 23. April 2013 um 15:05 Uhr

*m.g.* am 23. April 2013 um 14:55 Uhr

*m.g.* am 23. April 2013 um 14:54 Uhr

*m.g.* am 23. April 2013 um 14:48 Uhr

*m.g.* am 23. April 2013 um 14:43 Uhr

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: „ { In we…“

m.g. am 21. Oktober 2013 um 12:45 Uhr

m.g. am 25. April 2013 um 15:00 Uhr

m.g. am 25. April 2013 um 15:00 Uhr

m.g. am 25. April 2013 um 14:59 Uhr

m.g. am 23. April 2013 um 15:05 Uhr

m.g. am 23. April 2013 um 14:55 Uhr

m.g. am 23. April 2013 um 14:54 Uhr

m.g. am 23. April 2013 um 14:48 Uhr

m.g. am 23. April 2013 um 14:43 Uhr

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „
{ In we…“