Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: { Seien $\mathcal{M}$ die Menge aller Punkte und $\mathcal{G}$ die Menge aller Geraden. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu de...

2010-06-16T14:02:15Z

Die Seite wurde neu angelegt: <quiz> { Seien <math>\mathcal{M}</math> die Menge aller Punkte und <math>\mathcal{G}</math> die Menge aller Geraden. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu de...

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<quiz>
{ Seien <math>\mathcal{M}</math> die Menge aller Punkte und <math>\mathcal{G}</math> die Menge aller Geraden. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage <math>\forall A,P \in \mathcal{M}. \exist g \in \mathcal{G}: A, P \in g</math> ?}
- <math>\exist g \in \mathcal{G}. \forall A,P \in \mathcal{M}: A, P \in g</math>
|| Formulieren Sie die Aussage einmal natürlichsprachlich. Was bedeutet sie?
+ <math>\neg \exist A,P \in \mathcal{M}. \neg \exist g \in \mathcal{G}: A, P \in g</math>
|| Sehr gut! Sind Sie der Geist, der stets verneint?
- <math>\forall g \in \mathcal{G}. \exist A,P \in \mathcal{M}: A, P \not \in g</math>
|| Ja oder nein - das ist hier die Frage.
- <math>\forall A,P \in \mathcal{M}. \neg \exist g \in \mathcal{G}: A, P \not \in g</math>
|| Was nun: Gibt es jetzt mindestens eine Gerade, oder soll das für alle Geraden gelten?

{ <math>\mathcal{M}</math> sei die Menge der Punkte <math>\ A, B, C</math>. Was ist die Negation der Aussage <math>\forall X, Y \in \mathcal{M} : X \not\equiv Y</math> ?}
- <math>\exist X \in \mathcal{M}.\forall Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y</math>
|| Wenn Sie es nicht ganz so umständlich ausdrücken, kommen Sie auf eine andere falsche Aussage hier in dieser Auswahl.
- <math>\forall X, Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y</math>
|| Muss es denn eine Dreierbeziehung sein?
+ <math>\exist X, Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y</math>
|| Richtig! Es gibt sie also doch, wenn man nur etwas negativ denkt!
- <math>\neg \forall X, Y \in \mathcal{M} : X \equiv Y</math>
|| Oft ist es einfach ein Strich zu wenig.

{ Seien <math>\mathcal{M}</math> die Menge aller Punkte und <math>\mathcal{G}</math> die Menge von drei Geraden <math>\ g, h, i</math>. Welche der folgenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage "Je zwei von drei Geraden haben mindestens einen Punkt gemeinsam."?}
- <math>\exist x,y \in \mathcal{G}.\exist P \in \mathcal{M} : P \in x \and P \in y</math>
|| Die Aussage, die Sie suchen, sollte nicht die Option für Extrawürste enthalten!
+ <math>\forall x,y \in \mathcal{G}. \neg \exist P \in \mathcal{M} : \neg P \in x \or \neg P \in y</math>
|| Stimmt. Ganz schön gemein, oder?
- <math>\forall x,y \in \mathcal{G}.\exist P \in \mathcal{M} : P \in x \or P \in y</math>
|| Entweder oder? Oder beides? Oder was?
- <math>\exist P \in \mathcal{M}.\forall x,y \in \mathcal{G}. : P \in x \and P \in y</math>
|| Sie haben von Dreiecken wohl schon genug?

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Quiz der Woche 9 - Versionsgeschichte

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