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Sätze und Beweise SoSe 11 - Versionsgeschichte
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Tutorin Anne: /* Implikationen */
2011-04-25T18:39:53Z
<p><span class="autocomment">Implikationen</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. April 2011, 18:39 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l24">Zeile 24:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 24:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn nur Wechselwinkel kongruente Winkel zueinander wären, bräuchte man keine begriffliche Differenzierung vornehmen. Wer hat den behauptet, dass es keine kongruenten Winkel gibt, die nicht an geschnittenen Parallelen liegen? :-) --[[Benutzer:HecklF|HecklF]] 10:50, 22. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn nur Wechselwinkel kongruente Winkel zueinander wären, bräuchte man keine begriffliche Differenzierung vornehmen. Wer hat den behauptet, dass es keine kongruenten Winkel gibt, die nicht an geschnittenen Parallelen liegen? :-) --[[Benutzer:HecklF|HecklF]] 10:50, 22. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Hier kann man sich zunächst fragen, sind Scheitelwinkel nicht auch Wechselwinkel? <br />Wenn ja, sind sie in dem oben formulierten Kriterium enthalten? --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 20:39, 25. Apr. 2011 (CEST)<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ggb_applet width="427" height="289" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ggb_applet width="427" height="289" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /></div></td></tr>
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Tutorin Anne
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HecklF am 22. April 2011 um 08:58 Uhr
2011-04-22T08:58:16Z
<p></p>
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</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l23">Zeile 23:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn nur Wechselwinkel kongruente Winkel zueinander wären, bräuchte man keine begriffliche Differenzierung vornehmen. Wer hat den behauptet, dass es keine kongruenten Winkel gibt, die nicht an geschnittenen Parallelen liegen? --[[Benutzer:HecklF|HecklF]] 10:50, 22. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn nur Wechselwinkel kongruente Winkel zueinander wären, bräuchte man keine begriffliche Differenzierung vornehmen. Wer hat den behauptet, dass es keine kongruenten Winkel gibt, die nicht an geschnittenen Parallelen liegen? <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:-) </ins>--[[Benutzer:HecklF|HecklF]] 10:50, 22. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ggb_applet width="427" height="289" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; 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<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
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HecklF
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=S%C3%A4tze_und_Beweise_SoSe_11&diff=6778&oldid=prev
HecklF am 22. April 2011 um 08:56 Uhr
2011-04-22T08:56:18Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 22. April 2011, 08:56 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l23">Zeile 23:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">wenn </del>nur Wechselwinkel kongruente Winkel zueinander wären, bräuchte man keine begriffliche Differenzierung vornehmen. Wer hat den behauptet, dass es keine kongruenten Winkel gibt, die nicht an geschnittenen Parallelen liegen --[[Benutzer:HecklF|HecklF]] 10:50, 22. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Wenn </ins>nur Wechselwinkel kongruente Winkel zueinander wären, bräuchte man keine begriffliche Differenzierung vornehmen. Wer hat den behauptet, dass es keine kongruenten Winkel gibt, die nicht an geschnittenen Parallelen liegen<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">? </ins>--[[Benutzer:HecklF|HecklF]] 10:50, 22. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ggb_applet width="427" height="289" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; 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</table>
HecklF
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=S%C3%A4tze_und_Beweise_SoSe_11&diff=6777&oldid=prev
HecklF am 22. April 2011 um 08:50 Uhr
2011-04-22T08:50:26Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 22. April 2011, 08:50 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l23">Zeile 23:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">wenn nur Wechselwinkel kongruente Winkel zueinander wären, bräuchte man keine begriffliche Differenzierung vornehmen. Wer hat den behauptet, dass es keine kongruenten Winkel gibt, die nicht an geschnittenen Parallelen liegen --[[Benutzer:HecklF|HecklF]] 10:50, 22. Apr. 2011 (CEST)<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ggb_applet width="427" height="289" version="3.2" ggbBase64="UEsDBBQACAAIAE9ukj4AAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s7VjbbuM2EH3ufgWh9zgidTVgZ6EkGyBA2i027T70jZJom40uLkUltv+q+yH9pg5JyZbsxInjBEiBBgEkDUfDmXPmQnn0eZFn6J6JipfF2MID20KsSMqUF9OxVcvJSWh9Pvs0mrJyymJB0aQUOZVjyxkQS8lrfvbpp1E1Kx8QzbTKd84extaEZhWzUDUXjKbVjDHZk9N6wTNOxfJr/CdLZLVZMEaui3kNu0hRgyzJ0xtetY+nesN5xuUlv+cpEygrk7Hle+A63H1nQvKEZmPLtY2EjC2ytQgiR63OSsFXZSGV+sb4BCQIVXzFABGiZKNTHeiI1UnGU04LFYz2A5QQeuCpnMGGJACTjE9n4CsJA2MtKUuR3i4ryXK0+IOJEtawp4BemifHPFXgF2zo2Xqp+6TNsPtbJiXQUiG6YBvApoKnvYfr6rzMNqJ5yQt5QeeyFppTpxHdyqXaAPYSyuGomGaskRGAfMaSu7hc3BoQHGP6t+Vcv6IdiqcXZVYKJBS8Hig019hctY7ydK1lax1bazQ2lNH1Oh4SraGvsblqrYwXxrUmctxGje12G14hJVAwQiqug89ozIBaC9UFlzftA6TAXRMqNi/8Uucx1EA3CdY28VvZHJ1upc/ojomCZSZJCuC2LusK3atkNHtpR1KW8BwezUIDCVV0/Q4OGGnKpoK1jpsKMoDpVbubiFvi0WnrhPKhAl8TCa0A4pEqFlWpEqpE3aVUKokqg4zlDGpE6nzQ6bTG5au1bgilru22ipv1DcKw/Ghu6Cyi2XxGQdKmf0aXUOndcLS9n8u0HyQtACwdARTcXBlQdMwZM0zKJoPRHAzqeuggrQGq0GJsndgD34UqNH0OrUxn1EqmeFTZ622dhlmDyA42RZ0zwZN19EKjA2/WzfuktdtDrJ9qz0NmdwDDLwQMHwtYN+qkzHNapKigOahfcJFkTIfKVSNH1FaJgShWCJhIatkuJMZYY2IHQkjLDoCJ1e8IcgaFV7Cq0m1LdhvUmyF6YAq+yDmYEqy4B9dKUSG0sJvZu7TNhmjVShZYp6Naw41ohTv5COQJvkBRqx+1WhEMOR/SeOjb6z8gNHKaHSJX3ag0jzzYQiW68eyvwnhfmXYGuZDwCU/2U/6rbgJ9xpMdqqP9VPc7SfSqToKJmUX6+jG6iT0IAxIQ33Hdoe2SMPR0a3EHnh06thP6Xug72A/dwzrNawg4P4SA810C+mXUifaDU3CCBw7xAxJ6vh8Evu2HQ80BnLyC0LVd3x5iQoLAO4aCGyj8x5tetEME3U+E6iFrmOkre16vWp7g6o16Xh/pflo7Gmk88PB2EQDUJ97AD0LQDgIgwscePqSJbrUqnsNnQcLla2k636EpPoCm+D9GU7id+Utz8Am362SldhoOPccjru+Ergv/zrvTpL9ItniKDE+KLvIYXf/8vZ8vfWxeYw3aW6cxPCB2SByCCXYgVN8jz/G17ySB7aNPZy/Cl4pk06O8Vphl5cM3NsnYQiO5813BcnBJfb9+W3//bek8zc11IeHTBtDYGTiaH7pDzIVZuDxk/Fw8M/+fKBV1opmaS2wux1fLO03wfdFfvnL4vkf4J2SAvV78ftPTwyH2hz4UC3ag0eOjxuczSRXvJNUXs3B1SFJ9+Uiwvs+hZF/4Vx8ofHjV7UUfOG1aQQf2YN4MbTgWEHJUVj02Ri57Y+Rqd4z8OGiM/Hh2jPw/RQw1p93fmPTPqs3vymf/AlBLBwhU7x/8FAUAAIkWAABQSwECFAAUAAgACABPbpI+VO8f/BQFAACJFgAADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZ2VvZ2VicmEueG1sUEsFBgAAAAABAAEAOgAAAE4FAAAAAA==" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ggb_applet width="427" height="289" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
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HecklF
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=S%C3%A4tze_und_Beweise_SoSe_11&diff=6697&oldid=prev
Schnirch: /* Aufbau eines mathematischen Satzes */
2011-04-18T12:05:53Z
<p><span class="autocomment">Aufbau eines mathematischen Satzes</span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 18. April 2011, 12:05 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Zeile 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufbau eines mathematischen Satzes</del>==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Implikationen</ins>==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Im [[einführendes Beispiel_SoSe_11|einführenden Beispiel]] haben wir bereits einen mathematischen Satz, den so genannten ''Wechselwinkelsatz'' kennengelernt. <br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Im [[einführendes Beispiel_SoSe_11|einführenden Beispiel]] haben wir bereits einen mathematischen Satz, den so genannten ''Wechselwinkelsatz'' kennengelernt. <br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''Wechselwinkelsatz:<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''Wechselwinkelsatz:<br /></div></td></tr>
<!-- diff cache key geometrie:diff:1.41:old-6696:rev-6697:php=table -->
</table>
Schnirch
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=S%C3%A4tze_und_Beweise_SoSe_11&diff=6696&oldid=prev
*m.g.*: /* Aufbau eines mathematischen Satzes */
2011-04-18T11:57:26Z
<p><span class="autocomment">Aufbau eines mathematischen Satzes</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 18. April 2011, 11:57 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l21">Zeile 21:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 21:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Lösung von Studierenden (bitte Signatur mit angeben--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 19:40, 17. Apr. 2011 (CEST)):<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Lösung von Studierenden (bitte Signatur mit angeben--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 19:40, 17. Apr. 2011 (CEST)):<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><span style="color: green">Zwei Winkel sind genau dann Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen, wenn sie kongruent zueinander sind.</span></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><span style="color: green">Zwei Winkel sind genau dann Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen, wenn sie kongruent zueinander sind.</span></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die beiden folgenden Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sind als Scheitelwinkel immer kongruent zueinander. Wo sind die geschnittenen Parallelen?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:57, 18. Apr. 2011 (CEST)<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><ggb_applet width="427" height="289" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==notwendige und hinreichende Bedingung==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==notwendige und hinreichende Bedingung==</div></td></tr>
<!-- diff cache key geometrie:diff:1.41:old-6684:rev-6696:php=table -->
</table>
*m.g.*
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=S%C3%A4tze_und_Beweise_SoSe_11&diff=6684&oldid=prev
Mm l123 am 17. April 2011 um 18:04 Uhr
2011-04-17T18:04:20Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 17. April 2011, 18:04 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l46">Zeile 46:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 46:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Nicht kongruente Wechselwinkel liegen nicht an geschnittenen Parallelen</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Nicht kongruente Wechselwinkel liegen nicht an geschnittenen Parallelen</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>oder besser: Wechselwinkel die nicht kongruent sind liegen nicht an geschnittenen Parallelen?</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>oder besser: Wechselwinkel die nicht kongruent sind liegen nicht an geschnittenen Parallelen?<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">--).--[[Benutzer:Mml123|Mml123]] 19:57, 17. Apr. 2011 (CEST)<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Einführung_Geometrie]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:Einführung_Geometrie]]</div></td></tr>
<!-- diff cache key geometrie:diff:1.41:old-6683:rev-6684:php=table -->
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Mm l123
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=S%C3%A4tze_und_Beweise_SoSe_11&diff=6683&oldid=prev
Schnirch: /* Aufbau eines mathematischen Satzes */
2011-04-17T17:40:02Z
<p><span class="autocomment">Aufbau eines mathematischen Satzes</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 17. April 2011, 17:40 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l11">Zeile 11:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 11:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir können aus jedem Satz auch eine Umkehrung bilden (die nicht unbedingt wahr sein muss), d. h. wir formulieren die Behauptung als Voraussetzung und die Vorausetzung als Behauptung:<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir können aus jedem Satz auch eine Umkehrung bilden (die nicht unbedingt wahr sein muss), d. h. wir formulieren die Behauptung als Voraussetzung und die Vorausetzung als Behauptung:<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>formal:<math>\ B \Rightarrow A</math><br /><br /> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>formal:<math>\ B \Rightarrow A</math><br /><br /> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Aufgabe:''' Formulieren Sie hier die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes:<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><br /><br /></del><br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Aufgabe:''' Formulieren Sie hier die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes:<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn zwei Wechselwinkel kongruent zueinander sind, dann sind die geschnittenen Geraden parallel zueinander.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Lösung von Studierenden (bitte Signatur mit angeben--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 19:40, 17. Apr. 2011 (CEST)):<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><span style="color: green"></ins>Wenn zwei Wechselwinkel kongruent zueinander sind, dann sind die geschnittenen Geraden parallel zueinander.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><br /><br /></span></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Aufgabe:''' Formulieren Sie den Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung in einem Satz als Äquivalenz:<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><br /><br /></del><br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Aufgabe:''' Formulieren Sie den Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung in einem Satz als Äquivalenz:<br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Zwei Winkel sind genau dann Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen, wenn sie kongruent zueinander sind.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Lösung von Studierenden (bitte Signatur mit angeben--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 19:40, 17. Apr. 2011 (CEST)):<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><span style="color: green"></ins>Zwei Winkel sind genau dann Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen, wenn sie kongruent zueinander sind.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></span></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==notwendige und hinreichende Bedingung==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==notwendige und hinreichende Bedingung==</div></td></tr>
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</table>
Schnirch
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=S%C3%A4tze_und_Beweise_SoSe_11&diff=6666&oldid=prev
Tutorin Anne: /* Beweise */
2011-04-15T11:15:16Z
<p><span class="autocomment">Beweise</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 15. April 2011, 11:15 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l38">Zeile 38:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 38:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#'''Beweis durch Kontraposition:'''<br /> Beim Beweisen durch Kontraposition nutzt man den folgenden Zusammenhang aus:<br /><math>\ (\ A \Rightarrow B) \Leftrightarrow \ (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />(warum dieser Zusammenhang gilt können Sie sich durch Aussagenlogik klar machen. (siehe auch: Gorski, Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik).<br />Wenn man also die Behauptung negiert und daraus zeigen kann, dass die negierte Voraussetzung wahr ist, dann hat man auch den ursprünglichen Satz bewiesen.<br /><br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#'''Beweis durch Kontraposition:'''<br /> Beim Beweisen durch Kontraposition nutzt man den folgenden Zusammenhang aus:<br /><math>\ (\ A \Rightarrow B) \Leftrightarrow \ (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />(warum dieser Zusammenhang gilt können Sie sich durch Aussagenlogik klar machen. (siehe auch: Gorski, Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik).<br />Wenn man also die Behauptung negiert und daraus zeigen kann, dass die negierte Voraussetzung wahr ist, dann hat man auch den ursprünglichen Satz bewiesen.<br /><br /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Frage: Muss die Kontraposition immer wahr sein?</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Frage: Muss die Kontraposition immer wahr sein? <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">- Ja, die Kontraposition ist äquivalent zum Satz. Siehe Aussagenlogik (genannt einige Zeilen zuvor).--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 13:15, 15. Apr. 2011 (CEST)<br /></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Aufgabe:'''</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Aufgabe:'''</div></td></tr>
</table>
Tutorin Anne
http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=S%C3%A4tze_und_Beweise_SoSe_11&diff=6662&oldid=prev
Mm l123: /* Beweise */
2011-04-15T10:32:06Z
<p><span class="autocomment">Beweise</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 15. April 2011, 10:32 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l37">Zeile 37:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 37:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#'''Widerspruchsbeweis:'''<br />Beim Widerspruchsbeweis nimmt man das Gegenteil der Behauptung an (Annahme) und führt diese Annahme zu einem Widerspruch (meist zur Voraussetzung oder zu einem bereits bewiesenen Satz).<br />(warum dieser Zusammenhang gilt können Sie sich durch Aussagenlogik klar machen. (siehe auch: Gorski, Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik).</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#'''Widerspruchsbeweis:'''<br />Beim Widerspruchsbeweis nimmt man das Gegenteil der Behauptung an (Annahme) und führt diese Annahme zu einem Widerspruch (meist zur Voraussetzung oder zu einem bereits bewiesenen Satz).<br />(warum dieser Zusammenhang gilt können Sie sich durch Aussagenlogik klar machen. (siehe auch: Gorski, Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik).</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#'''Beweis durch Kontraposition:'''<br /> Beim Beweisen durch Kontraposition nutzt man den folgenden Zusammenhang aus:<br /><math>\ (\ A \Rightarrow B) \Leftrightarrow \ (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />(warum dieser Zusammenhang gilt können Sie sich durch Aussagenlogik klar machen. (siehe auch: Gorski, Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik).<br />Wenn man also die Behauptung negiert und daraus zeigen kann, dass die negierte Voraussetzung wahr ist, dann hat man auch den ursprünglichen Satz bewiesen.<br /><br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#'''Beweis durch Kontraposition:'''<br /> Beim Beweisen durch Kontraposition nutzt man den folgenden Zusammenhang aus:<br /><math>\ (\ A \Rightarrow B) \Leftrightarrow \ (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />(warum dieser Zusammenhang gilt können Sie sich durch Aussagenlogik klar machen. (siehe auch: Gorski, Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik).<br />Wenn man also die Behauptung negiert und daraus zeigen kann, dass die negierte Voraussetzung wahr ist, dann hat man auch den ursprünglichen Satz bewiesen.<br /><br /></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Frage: Muss die Kontraposition immer wahr sein?</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Aufgabe:'''</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Aufgabe:'''</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Formulieren Sie die Kontraposition des Wechselwinkelsatzes.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Formulieren Sie die Kontraposition des Wechselwinkelsatzes.<br /></div></td></tr>
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Mm l123