Sätze und Beweise SoSe 13 - Versionsgeschichte

Tutorin Anne: /* Implikationen */

2013-07-16T12:25:44Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 12:25 Uhr
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	********Ok. Neuer Versuch: Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Gerade in jeweils einem Punkt geschnitten, dann entstehen kongruente Wechselwinkel.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />		********Ok. Neuer Versuch: Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Gerade in jeweils einem Punkt geschnitten, dann entstehen kongruente Wechselwinkel.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />
	********Ok. So würde ich es als richtig anerkennen :)--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:56, 23. Mai 2013 (CEST)		********Ok. So würde ich es als richtig anerkennen :)--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:56, 23. Mai 2013 (CEST)
	********Stimmt aber immernoch nicht, weil die Voraussetzung immernoch die geschnittenen Parallelen sind. Die neue Voraussetzung müssten aber die kongruenten Winkel sein: '''Wenn Wechselwinkel kongruent sind,...''' Neue Behauptung sind dann die geschnittenen Parallelen: '''...dann liegen sie an geschnittenen Parallelen.''' => wahre Aussage, d.h. der Wechselwinkelsatz ist eine Äquivalenz.		********<span style="color: red">Stimmt aber immernoch nicht, weil die Voraussetzung immernoch die geschnittenen Parallelen sind. Die neue Voraussetzung müssten aber die kongruenten Winkel sein: '''Wenn Wechselwinkel kongruent sind,...''' Neue Behauptung sind dann die geschnittenen Parallelen: '''...dann liegen sie an geschnittenen Parallelen.''' => wahre Aussage, d.h. der Wechselwinkelsatz ist eine Äquivalenz. (von Ecksteim)</span><br />
			******** Danke Ecksteim, du hast absolut recht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 16. Jul. 2013 (CEST)

	Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />		Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />

Ecksteim am 16. Juli 2013 um 08:03 Uhr

2013-07-16T08:03:10Z

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	********Ok. Neuer Versuch: Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Gerade in jeweils einem Punkt geschnitten, dann entstehen kongruente Wechselwinkel.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />		********Ok. Neuer Versuch: Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Gerade in jeweils einem Punkt geschnitten, dann entstehen kongruente Wechselwinkel.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />
	********Ok. So würde ich es als richtig anerkennen :)--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:56, 23. Mai 2013 (CEST)		********Ok. So würde ich es als richtig anerkennen :)--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:56, 23. Mai 2013 (CEST)
			********Stimmt aber immernoch nicht, weil die Voraussetzung immernoch die geschnittenen Parallelen sind. Die neue Voraussetzung müssten aber die kongruenten Winkel sein: '''Wenn Wechselwinkel kongruent sind,...''' Neue Behauptung sind dann die geschnittenen Parallelen: '''...dann liegen sie an geschnittenen Parallelen.''' => wahre Aussage, d.h. der Wechselwinkelsatz ist eine Äquivalenz.

	Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />		Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />

Tutorin Anne: /* Implikationen */

2013-05-23T07:56:46Z

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← Nächstältere Version		Version vom 23. Mai 2013, 07:56 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	formal:<math>\ B \Rightarrow A</math><br /><br />		formal:<math>\ B \Rightarrow A</math><br /><br />
	'''Aufgabe:''' Formulieren Sie hier die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes:<br />		'''Aufgabe:''' Formulieren Sie hier die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes:<br />

	*Wechselwinkel sind kongruent zueinander, wenn sie an geschnittenen parallelen Geraden betrachtet werden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:17, 6. Mai 2013 (CEST)		*Wechselwinkel sind kongruent zueinander, wenn sie an geschnittenen parallelen Geraden betrachtet werden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:17, 6. Mai 2013 (CEST)
	**Du hast zwar Satzteile vertauscht, inhaltlich sagst du aber das genau gleiche aus. Damit ist das eine andere Formulierung für den Wechselwinkelsatz, nicht aber die Umkehrung.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:09, 8. Mai 2013 (CEST)<br />		**Du hast zwar Satzteile vertauscht, inhaltlich sagst du aber das genau gleiche aus. Damit ist das eine andere Formulierung für den Wechselwinkelsatz, nicht aber die Umkehrung.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:09, 8. Mai 2013 (CEST)<br />
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	*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)<br />		*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)<br />
	********Ok. Neuer Versuch: Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Gerade in jeweils einem Punkt geschnitten, dann entstehen kongruente Wechselwinkel.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />		********Ok. Neuer Versuch: Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Gerade in jeweils einem Punkt geschnitten, dann entstehen kongruente Wechselwinkel.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />
			********Ok. So würde ich es als richtig anerkennen :)--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:56, 23. Mai 2013 (CEST)

	Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />		Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />

Nolessonlearned am 15. Mai 2013 um 14:55 Uhr

2013-05-15T14:55:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2013, 14:55 Uhr
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	******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
	*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)<br />		*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)<br />
	********Ok. Neuer Versuch: ~~Winkel die an geschnittenen Parallelen liegen sind~~ kongruente Wechselwinkel~~. Hier bin ich nun dem Schema B => A gefolgt~~.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />		********Ok. Neuer Versuch: Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Gerade in jeweils einem Punkt geschnitten, dann entstehen kongruente Wechselwinkel.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned am 15. Mai 2013 um 14:44 Uhr

2013-05-15T14:44:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2013, 14:44 Uhr
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	******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
	******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
	*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)		*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)<br />
			********Ok. Neuer Versuch: Winkel die an geschnittenen Parallelen liegen sind kongruente Wechselwinkel. Hier bin ich nun dem Schema B => A gefolgt.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />


	Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />		Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />

Tutorin Anne: /* Implikationen */

2013-05-15T12:33:50Z

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← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2013, 12:33 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:
	** Das Wort "betrachtet" klingt komisch, allerdings ist das jetzt keine gute Begründung. Aber wie könnte man es noch sagen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		** Das Wort "betrachtet" klingt komisch, allerdings ist das jetzt keine gute Begründung. Aber wie könnte man es noch sagen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
	***Wechselwinkel sind genau dann kongruent einander, wenn sie an parallelen Geraden anliegen. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		***Wechselwinkel sind genau dann kongruent einander, wenn sie an parallelen Geraden anliegen. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
			****ja, ich denke das passt. Ich würde es ohne an scheiben. nur "an parallelen Graden liegen".
			Allgemein denke ich, dass es für die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes und die Äquivalenz einfacher ist, wenn man zunächst in einem Satz schreibe, was man alles für seinen Satz an Dingen braucht. Z.B. Es seien a und b zwei Geraden, die von einer dritten Gerade c in je einem Punkt geschnitten werden. <math>\alpha </math> und <math>\beta</math> seien zwei Wechselwinkel, die bei diesem Schnitt entstehen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:33, 15. Mai 2013 (CEST)

	==notwendige und hinreichende Bedingung==		==notwendige und hinreichende Bedingung==

Tutorin Anne: /* Implikationen */

2013-05-15T12:25:23Z

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← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2013, 12:25 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
	******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
			*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)

	Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />		Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />
Zeile 27:		Zeile 27:
	** Das Wort "betrachtet" klingt komisch, allerdings ist das jetzt keine gute Begründung. Aber wie könnte man es noch sagen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		** Das Wort "betrachtet" klingt komisch, allerdings ist das jetzt keine gute Begründung. Aber wie könnte man es noch sagen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
	***Wechselwinkel sind genau dann kongruent einander, wenn sie an parallelen Geraden anliegen. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		***Wechselwinkel sind genau dann kongruent einander, wenn sie an parallelen Geraden anliegen. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />


	==notwendige und hinreichende Bedingung==		==notwendige und hinreichende Bedingung==

Nolessonlearned am 14. Mai 2013 um 06:58 Uhr

2013-05-14T06:58:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Mai 2013, 06:58 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	*****Richtig, der erste Satz ist keine Umkehrung, aber auch der zweite stimmt so nicht. Überlegt euch erst mal was genau Voraussetzung und was Behauptung ist (und beim Stufen- und Wechselwinkelsatz gibt es noch eine Art allgemeine Voraussetzung - siehe Übung 2). Wer macht noch einen anderen Vorschlag?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		*****Richtig, der erste Satz ist keine Umkehrung, aber auch der zweite stimmt so nicht. Überlegt euch erst mal was genau Voraussetzung und was Behauptung ist (und beim Stufen- und Wechselwinkelsatz gibt es noch eine Art allgemeine Voraussetzung - siehe Übung 2). Wer macht noch einen anderen Vorschlag?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
	******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
			******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned am 14. Mai 2013 um 06:53 Uhr

2013-05-14T06:53:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Mai 2013, 06:53 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	*****Ok. Neuer Versuch: Winkel sind kongruent zueinander, wenn es sich um Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen handelt.(Denke das dies noch nicht ganz korrekt ist, da es auch kongruente Winkel gibt, die keine Wechselwinkel sind)--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:50, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		*****Ok. Neuer Versuch: Winkel sind kongruent zueinander, wenn es sich um Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen handelt.(Denke das dies noch nicht ganz korrekt ist, da es auch kongruente Winkel gibt, die keine Wechselwinkel sind)--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:50, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
	*****Oder: Sind Winkel kongruent zueinander und befinden sich an geschnittenen Parallelen, dann handelt es sich um Wechselwinkel. (Denke dies ist eine korrekte Umkehrung)--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:55, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		*****Oder: Sind Winkel kongruent zueinander und befinden sich an geschnittenen Parallelen, dann handelt es sich um Wechselwinkel. (Denke dies ist eine korrekte Umkehrung)--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:55, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
	*****Richtig, der erste Satz ist keine Umkehrung, aber auch der zweite stimmt so nicht. Überlegt euch erst mal was genau Voraussetzung und was Behauptung ist (und beim Stufen- und Wechselwinkelsatz gibt es noch eine Art allgemeine Voraussetzung - siehe Übung 2). Wer macht noch einen anderen Vorschlag?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)		*****Richtig, der erste Satz ist keine Umkehrung, aber auch der zweite stimmt so nicht. Überlegt euch erst mal was genau Voraussetzung und was Behauptung ist (und beim Stufen- und Wechselwinkelsatz gibt es noch eine Art allgemeine Voraussetzung - siehe Übung 2). Wer macht noch einen anderen Vorschlag?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
			******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />


Zeile 24:		Zeile 25:
	*Wechselwinkel sind genau dann kongruent zueinander, wenn sie an parallelen Geraden betrachtet werden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:24, 6. Mai 2013 (CEST)<br />		*Wechselwinkel sind genau dann kongruent zueinander, wenn sie an parallelen Geraden betrachtet werden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:24, 6. Mai 2013 (CEST)<br />
	** Das Wort "betrachtet" klingt komisch, allerdings ist das jetzt keine gute Begründung. Aber wie könnte man es noch sagen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		** Das Wort "betrachtet" klingt komisch, allerdings ist das jetzt keine gute Begründung. Aber wie könnte man es noch sagen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
			***Wechselwinkel sind genau dann kongruent einander, wenn sie an parallelen Geraden anliegen. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />

Tutorin Anne: /* Beweise */

2013-05-13T19:37:38Z

Beweise

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2013, 19:37 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:
	'''Aufgabe:'''		'''Aufgabe:'''
	Formulieren Sie die Kontraposition des Wechselwinkelsatzes.<br />		Formulieren Sie die Kontraposition des Wechselwinkelsatzes.<br />
			* (Lösungsvorschläge)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2013, 14:55 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
	*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)<br />		*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)<br />
	********Ok. Neuer Versuch: ~~Winkel die an geschnittenen Parallelen liegen sind~~ kongruente Wechselwinkel~~. Hier bin ich nun dem Schema B => A gefolgt~~.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />		********Ok. Neuer Versuch: Werden zwei parallele Geraden von einer weiteren Gerade in jeweils einem Punkt geschnitten, dann entstehen kongruente Wechselwinkel.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2013, 14:44 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
	******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
	*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)		*******Ja, die stimmen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:25, 15. Mai 2013 (CEST)<br />
			********Ok. Neuer Versuch: Winkel die an geschnittenen Parallelen liegen sind kongruente Wechselwinkel. Hier bin ich nun dem Schema B => A gefolgt.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:44, 15. Mai 2013 (CEST)<br />


	Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />		Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />

← Nächstältere Version		Version vom 14. Mai 2013, 06:58 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	*****Richtig, der erste Satz ist keine Umkehrung, aber auch der zweite stimmt so nicht. Überlegt euch erst mal was genau Voraussetzung und was Behauptung ist (und beim Stufen- und Wechselwinkelsatz gibt es noch eine Art allgemeine Voraussetzung - siehe Übung 2). Wer macht noch einen anderen Vorschlag?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		*****Richtig, der erste Satz ist keine Umkehrung, aber auch der zweite stimmt so nicht. Überlegt euch erst mal was genau Voraussetzung und was Behauptung ist (und beim Stufen- und Wechselwinkelsatz gibt es noch eine Art allgemeine Voraussetzung - siehe Übung 2). Wer macht noch einen anderen Vorschlag?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
	******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />		******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />
			******Vor: Wechselwinkel sind kongruent (A); Beh: Winkel liegen an geschnittenen Parallelen an.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:58, 14. Mai 2013 (CEST)<br />

← Nächstältere Version		Version vom 14. Mai 2013, 06:53 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	*****Ok. Neuer Versuch: Winkel sind kongruent zueinander, wenn es sich um Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen handelt.(Denke das dies noch nicht ganz korrekt ist, da es auch kongruente Winkel gibt, die keine Wechselwinkel sind)--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:50, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		*****Ok. Neuer Versuch: Winkel sind kongruent zueinander, wenn es sich um Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen handelt.(Denke das dies noch nicht ganz korrekt ist, da es auch kongruente Winkel gibt, die keine Wechselwinkel sind)--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:50, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
	*****Oder: Sind Winkel kongruent zueinander und befinden sich an geschnittenen Parallelen, dann handelt es sich um Wechselwinkel. (Denke dies ist eine korrekte Umkehrung)--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:55, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		*****Oder: Sind Winkel kongruent zueinander und befinden sich an geschnittenen Parallelen, dann handelt es sich um Wechselwinkel. (Denke dies ist eine korrekte Umkehrung)--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:55, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
	*****Richtig, der erste Satz ist keine Umkehrung, aber auch der zweite stimmt so nicht. Überlegt euch erst mal was genau Voraussetzung und was Behauptung ist (und beim Stufen- und Wechselwinkelsatz gibt es noch eine Art allgemeine Voraussetzung - siehe Übung 2). Wer macht noch einen anderen Vorschlag?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)		*****Richtig, der erste Satz ist keine Umkehrung, aber auch der zweite stimmt so nicht. Überlegt euch erst mal was genau Voraussetzung und was Behauptung ist (und beim Stufen- und Wechselwinkelsatz gibt es noch eine Art allgemeine Voraussetzung - siehe Übung 2). Wer macht noch einen anderen Vorschlag?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
			******Brauche hier noch eine weitere Hilfestellung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />


Zeile 24:		Zeile 25:
	*Wechselwinkel sind genau dann kongruent zueinander, wenn sie an parallelen Geraden betrachtet werden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:24, 6. Mai 2013 (CEST)<br />		*Wechselwinkel sind genau dann kongruent zueinander, wenn sie an parallelen Geraden betrachtet werden.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 16:24, 6. Mai 2013 (CEST)<br />
	** Das Wort "betrachtet" klingt komisch, allerdings ist das jetzt keine gute Begründung. Aber wie könnte man es noch sagen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />		** Das Wort "betrachtet" klingt komisch, allerdings ist das jetzt keine gute Begründung. Aber wie könnte man es noch sagen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 21:37, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
			***Wechselwinkel sind genau dann kongruent einander, wenn sie an parallelen Geraden anliegen. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 08:53, 14. Mai 2013 (CEST)<br />