Sätze und Beweise WS 11/12 - Versionsgeschichte

Tutorin Anne: /* Beweise */

2012-01-10T21:34:20Z

Beweise

← Nächstältere Version		Version vom 10. Januar 2012, 21:34 Uhr
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	Sind die Kontrapositionen von Ricric und Anna nicht falsch rum?? Beim Wechselwinkelsatz ist doch Vor:geschnittene Parallelen und Beh:Wechselwinkel sind kongruent. Dann müsste die Kontraposition doch lauten: Wenn Wechselwinkel an geschnittenen Geraden nicht kongruent sind, dann sind die geschnittenen Geraden nicht parallel zueinander. so ists doch richtig, oder? --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 13:53, 10. Jan. 2012 (CET)		Sind die Kontrapositionen von Ricric und Anna nicht falsch rum?? Beim Wechselwinkelsatz ist doch Vor:geschnittene Parallelen und Beh:Wechselwinkel sind kongruent. Dann müsste die Kontraposition doch lauten: Wenn Wechselwinkel an geschnittenen Geraden nicht kongruent sind, dann sind die geschnittenen Geraden nicht parallel zueinander. so ists doch richtig, oder? --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 13:53, 10. Jan. 2012 (CET)
			Gut aufgepasst! Ja, du hast recht Lottta - danke!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 22:34, 10. Jan. 2012 (CET)
	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lottta am 10. Januar 2012 um 15:16 Uhr

2012-01-10T15:16:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Januar 2012, 15:16 Uhr
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	Die zweite Formulierung ist eindeutig. Hier wird klar das Parallelität eine Relation zwischen zwei Geraden ist ("zueinander") und es sich um diese Wechselwinkel und nicht ander handelt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:24, 23. Dez. 2011 (CET)		Die zweite Formulierung ist eindeutig. Hier wird klar das Parallelität eine Relation zwischen zwei Geraden ist ("zueinander") und es sich um diese Wechselwinkel und nicht ander handelt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:24, 23. Dez. 2011 (CET)

	Sind die Kontrapositionen von Ricric und Anna nicht falsch rum?? Beim Wechselwinkelsatz ist doch Vor:geschnittene Parallelen und Beh:Wechselwinkel sind kongruent. Dann müsste die Kontraposition doch lauten: Wenn Wechselwinkel an geschnittenen Geraden nicht kongruent sind, dann sind die geschnittenen Geraden ~~keine Parallelen~~. so ists doch richtig, oder? --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 13:53, 10. Jan. 2012 (CET)		Sind die Kontrapositionen von Ricric und Anna nicht falsch rum?? Beim Wechselwinkelsatz ist doch Vor:geschnittene Parallelen und Beh:Wechselwinkel sind kongruent. Dann müsste die Kontraposition doch lauten: Wenn Wechselwinkel an geschnittenen Geraden nicht kongruent sind, dann sind die geschnittenen Geraden nicht parallel zueinander. so ists doch richtig, oder? --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 13:53, 10. Jan. 2012 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lottta am 10. Januar 2012 um 12:53 Uhr

2012-01-10T12:53:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Januar 2012, 12:53 Uhr
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	Die zweite Formulierung ist eindeutig. Hier wird klar das Parallelität eine Relation zwischen zwei Geraden ist ("zueinander") und es sich um diese Wechselwinkel und nicht ander handelt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:24, 23. Dez. 2011 (CET)		Die zweite Formulierung ist eindeutig. Hier wird klar das Parallelität eine Relation zwischen zwei Geraden ist ("zueinander") und es sich um diese Wechselwinkel und nicht ander handelt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:24, 23. Dez. 2011 (CET)

			Sind die Kontrapositionen von Ricric und Anna nicht falsch rum?? Beim Wechselwinkelsatz ist doch Vor:geschnittene Parallelen und Beh:Wechselwinkel sind kongruent. Dann müsste die Kontraposition doch lauten: Wenn Wechselwinkel an geschnittenen Geraden nicht kongruent sind, dann sind die geschnittenen Geraden keine Parallelen. so ists doch richtig, oder? --[[Benutzer:Lottta\|Lottta]] 13:53, 10. Jan. 2012 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Tutorin Anne: /* Beweise */

2011-12-23T18:24:13Z

Beweise

← Nächstältere Version		Version vom 23. Dezember 2011, 18:24 Uhr
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	Werden nicht parallele Geraden geschnitten, so sind die Wechselwinkel nicht kongruent.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:37, 1. Nov. 2011 (CET)		Werden nicht parallele Geraden geschnitten, so sind die Wechselwinkel nicht kongruent.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:37, 1. Nov. 2011 (CET)
	<br /> Werden zwei nicht zueinander parallele Geraden geschnitten, so sind die dabei entstehenden Wechselwinkel nicht konkruent zueinander.--Anna S 22:02, 14. Nov. 2011 (CET)		<br /> Werden zwei nicht zueinander parallele Geraden geschnitten, so sind die dabei entstehenden Wechselwinkel nicht konkruent zueinander.--Anna S 22:02, 14. Nov. 2011 (CET)<br />
			Die zweite Formulierung ist eindeutig. Hier wird klar das Parallelität eine Relation zwischen zwei Geraden ist ("zueinander") und es sich um diese Wechselwinkel und nicht ander handelt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:24, 23. Dez. 2011 (CET)


	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

RicRic: /* Implikationen */

2011-12-21T20:29:16Z

Implikationen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Dezember 2011, 20:29 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	*Schneidet man zwei parallele Geradan sind die Wschselwinkel kongruent zueinander und genau dann wenn bei geschnittenen Geraden die Wechselwinkel konguent sind, sind die Geraden parallel.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 1. Nov. 2011 (CET)		*Schneidet man zwei parallele Geradan sind die Wschselwinkel kongruent zueinander und genau dann wenn bei geschnittenen Geraden die Wechselwinkel konguent sind, sind die Geraden parallel.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 1. Nov. 2011 (CET)
	**Das lässt sich besser in einem Satz ohne UND aufschreiben. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:44, 3. Nov. 2011 (CET)		**Das lässt sich besser in einem Satz ohne UND aufschreiben. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:44, 3. Nov. 2011 (CET)
	*		*Genau dann wenn zwei Wechselwinkel konguent sind, sind die geschnittenen Geraden parallel--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 21. Dez. 2011 (CET)<br />

	==notwendige und hinreichende Bedingung==		==notwendige und hinreichende Bedingung==

Hasekm am 14. November 2011 um 21:02 Uhr

2011-11-14T21:02:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. November 2011, 21:02 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:

	Werden nicht parallele Geraden geschnitten, so sind die Wechselwinkel nicht kongruent.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:37, 1. Nov. 2011 (CET)		Werden nicht parallele Geraden geschnitten, so sind die Wechselwinkel nicht kongruent.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:37, 1. Nov. 2011 (CET)
	<br /> Werden zwei nicht zueinander ~~paralle~~ Geraden geschnitten, so sind die dabei entstehenden Wechselwinkel nicht konkruent zueinander.--Anna S 22:02, 14. Nov. 2011 (CET)		<br /> Werden zwei nicht zueinander parallele Geraden geschnitten, so sind die dabei entstehenden Wechselwinkel nicht konkruent zueinander.--Anna S 22:02, 14. Nov. 2011 (CET)


	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Hasekm am 14. November 2011 um 21:02 Uhr

2011-11-14T21:02:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. November 2011, 21:02 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:

	Werden nicht parallele Geraden geschnitten, so sind die Wechselwinkel nicht kongruent.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:37, 1. Nov. 2011 (CET)		Werden nicht parallele Geraden geschnitten, so sind die Wechselwinkel nicht kongruent.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:37, 1. Nov. 2011 (CET)
			<br /> Werden zwei nicht zueinander paralle Geraden geschnitten, so sind die dabei entstehenden Wechselwinkel nicht konkruent zueinander.--Anna S 22:02, 14. Nov. 2011 (CET)


	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Tutorin Anne: /* Implikationen */

2011-11-03T09:44:24Z

Implikationen

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2011, 09:44 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	'''Aufgabe:''' Formulieren Sie den Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung in einem Satz als Äquivalenz:<br />		'''Aufgabe:''' Formulieren Sie den Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung in einem Satz als Äquivalenz:<br />
	*Schneidet man zwei parallele Geradan sind die Wschselwinkel kongruent zueinander und genau dann wenn bei geschnittenen Geraden die Wechselwinkel konguent sind, sind die Geraden parallel.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 1. Nov. 2011 (CET)		*Schneidet man zwei parallele Geradan sind die Wschselwinkel kongruent zueinander und genau dann wenn bei geschnittenen Geraden die Wechselwinkel konguent sind, sind die Geraden parallel.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 1. Nov. 2011 (CET)
	**Das lässt sich besser in einem Satz ohne UND aufschreiben.		**Das lässt sich besser in einem Satz ohne UND aufschreiben. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:44, 3. Nov. 2011 (CET)
	*		*

Tutorin Anne: /* Implikationen */

2011-11-03T09:44:08Z

Implikationen

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2011, 09:44 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	formal:<math>\ B \Rightarrow A</math><br /><br />		formal:<math>\ B \Rightarrow A</math><br /><br />
	'''Aufgabe:''' Formulieren Sie hier die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes:<br />		'''Aufgabe:''' Formulieren Sie hier die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes:<br />
	Sind die Wechselwinkel an zwei geschnittenen Geraden kongruent so sind diese Geraden parallel zueinander.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 1. Nov. 2011 (CET)		Sind die Wechselwinkel an zwei geschnittenen Geraden kongruent, so sind diese Geraden parallel zueinander.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 1. Nov. 2011 (CET)


	Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />		Ist ein Satz und seine Umkehrung wahr, dann sind Voraussetzung und Behauptung äquivalent, formal kann man dann schreiben: <math>\ A \Leftrightarrow B</math><br /><br />
	'''Aufgabe:''' Formulieren Sie den Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung in einem Satz als Äquivalenz:<br />		'''Aufgabe:''' Formulieren Sie den Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung in einem Satz als Äquivalenz:<br />
	Schneidet man zwei parallele Geradan sind die Wschselwinkel kongruent zueinander und genau dann wenn bei geschnittenen Geraden die Wechselwinkel konguent sind, sind die Geraden parallel.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 1. Nov. 2011 (CET)		*Schneidet man zwei parallele Geradan sind die Wschselwinkel kongruent zueinander und genau dann wenn bei geschnittenen Geraden die Wechselwinkel konguent sind, sind die Geraden parallel.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:29, 1. Nov. 2011 (CET)
			**Das lässt sich besser in einem Satz ohne UND aufschreiben.
			*

	==notwendige und hinreichende Bedingung==		==notwendige und hinreichende Bedingung==

RicRic: /* Beweise */

2011-11-01T20:37:53Z

Beweise

← Nächstältere Version		Version vom 1. November 2011, 20:37 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	Formulieren Sie die Kontraposition des Wechselwinkelsatzes.<br />		Formulieren Sie die Kontraposition des Wechselwinkelsatzes.<br />

			Werden nicht parallele Geraden geschnitten, so sind die Wechselwinkel nicht kongruent.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:37, 1. Nov. 2011 (CET)


	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]