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Satzgruppe des Pythagoras: Kathetensatz von Martina Hauger SoSe21 - Versionsgeschichte
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Hauger am 5. August 2021 um 21:05 Uhr
2021-08-05T21:05:13Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 5. August 2021, 21:05 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Zeile 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== '''Der Kathetensatz''' ==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== '''Der Kathetensatz<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">- Definition und Beweis</ins>''' ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete gleich dem Flächeninhalt des Rechtecks aus der Hypotenuse</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete gleich dem Flächeninhalt des Rechtecks aus der Hypotenuse</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>und dem der Kathete anliegenden Hypotenusenabschnitt.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>und dem der Kathete anliegenden Hypotenusenabschnitt.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l14">Zeile 14:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 14:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">=</del>== '''Konstruieren mit dem Kathetensatz''' <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">=</del>==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== '''Konstruieren mit dem Kathetensatz''' ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==== Aufgabe 2 ==== </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==== Aufgabe 2 ==== </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l20">Zeile 20:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 20:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><iframe scrolling="no" title="Flächenumwandlung mit dem Kathetensatz" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/tdzcvvyb/width/1680/height/977/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1680px" height="977px" style="border:0px;"> </iframe></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><iframe scrolling="no" title="Flächenumwandlung mit dem Kathetensatz" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/tdzcvvyb/width/1680/height/977/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1680px" height="977px" style="border:0px;"> </iframe></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Zeichne mit Stift, Papier und Zirkel die Aufgaben nach ===</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">==</ins>=== Zeichne mit Stift, Papier und Zirkel die Aufgaben nach <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">==</ins>=== </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi8iit7ct21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi8iit7ct21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe></div></td></tr>
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Hauger
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Hauger: Die Seite wurde neu angelegt: „== '''Der Kathetensatz''' == In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete gleich dem Flächeninhalt des Rechtecks aus der Hypotenuse und…“
2021-08-05T21:03:00Z
<p>Die Seite wurde neu angelegt: „== '''Der Kathetensatz''' == In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete gleich dem Flächeninhalt des Rechtecks aus der Hypotenuse und…“</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>== '''Der Kathetensatz''' ==<br />
In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über einer Kathete gleich dem Flächeninhalt des Rechtecks aus der Hypotenuse<br />
und dem der Kathete anliegenden Hypotenusenabschnitt.<br />
Es gilt also a<sup>2</sup> = p * c und b<sup>2</sup> = q * c .<br />
<br />
==== Aufgabe 1 ==== <br />
Schaue dir nachfolgenden den Beweis zum Kathetensatz an.<br />
Aber '''Achtung''', der Beweis ist etwas durcheinander geraten, bringe ihn wieder in die richtige Reihenfolge.<br />
<br />
<br />
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p242zosfj21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
=== '''Konstruieren mit dem Kathetensatz''' ===<br />
==== Aufgabe 2 ==== <br />
<br />
Schaue dir zunächst die Erklärung zum Konstruktionsvorgang genau an und verwandle dann selbst drei Rechtecke mit Stift, Zirkel und Papier per Konstruktion in Quadrate.<br />
<iframe scrolling="no" title="Flächenumwandlung mit dem Kathetensatz" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/tdzcvvyb/width/1680/height/977/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1680px" height="977px" style="border:0px;"> </iframe><br />
<br />
=== Zeichne mit Stift, Papier und Zirkel die Aufgaben nach ===<br />
<br />
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi8iit7ct21" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe></div>
Hauger