Serie 01 zum 07.11.17 - Versionsgeschichte

m.g. am 1. November 2017 um 10:59 Uhr

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	Die Restklassenaddition der Restklassen modulo <math>5</math> ist repräsentantenunabhängig, d.h. es gilt:<br />		Die Restklassenaddition der Restklassen modulo <math>5</math> ist repräsentantenunabhängig, d.h. es gilt:<br />
	<math>\overline{a_1}=\overline{a_2} \land \overline{b_1} = \overline{b_2} \Rightarrow \overline{a_1} \oplus \overline{b_1} = \overline{a_2} \oplus \overline{b_2}</math>		<math>\overline{a_1}=\overline{a_2} \land \overline{b_1} = \overline{b_2} \Rightarrow \overline{a_1} \oplus \overline{b_1} = \overline{a_2} \oplus \overline{b_2}</math>
			=Aufgabe 1.4=
			Beweisen Sie, dass <math>[\mathbb{Z}/_5,\oplus]</math> eine Gruppe ist.
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	</div>		</div>
	[[Kategorie:Algebra]]		[[Kategorie:Algebra]]

m.g. am 1. November 2017 um 10:56 Uhr

2017-11-01T10:56:24Z

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	=Aufgabe 1=		=Aufgabe 1.1=
	Ergänzen Sie die Exceltabelle zur Genenerierung der <math>S_4</math>.<br />		Ergänzen Sie die Exceltabelle zur Genenerierung der <math>S_4</math>.<br />
	[[Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18]]		[[Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18]]
			=Aufgabe 1.2=
			Die symmetrische Gruppe <math>S_3</math> besteht aus 6 Permutationen. Interpretieren Sie die <math>S_3</math> als Deckabbildungsgruppe eines regelmäßigen n-Ecks.
			=Aufgabe 1.3=
			Unter <math>\mathbb{Z}/_5</math> verstehen wir alle Restklassen modulo <math>5</math>, d.h. in der Klasse <math>\overline{a}</math> liegen alle ganzen Zahlen die denselben Rest bei Division durch <math>5</math> wie die ganze Zahl <math>a</math> lassen. Die Addition <math>\oplus</math>zweier Restklassen <math>\overline{a}</math> und <math>\overline{b}</math> ist wie folgt definiert: <math>\overline{a} \oplus \overline{b} := \overline{a + b}</math>. Beweisen Sie:<br />
			Die Restklassenaddition der Restklassen modulo <math>5</math> ist repräsentantenunabhängig, d.h. es gilt:<br />
			<math>\overline{a_1}=\overline{a_2} \land \overline{b_1} = \overline{b_2} \Rightarrow \overline{a_1} \oplus \overline{b_1} = \overline{a_2} \oplus \overline{b_2}</math>
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	[[Kategorie:Algebra]]		[[Kategorie:Algebra]]

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=Aufgabe 1=
Ergänzen Sie die Exceltabelle zur Genenerierung der <math>S_4</math>.<br />
[[Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18]]


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