Serie 04 - Versionsgeschichte

Pipi Langsocke: /* Aufgabe 4.3 */

2011-11-16T11:23:03Z

Aufgabe 4.3

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2011, 11:23 Uhr
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	=Aufgabe 4.3=		=Aufgabe 4.3=
	Sie haben mit Ihren Schülern den ~~begriff~~ der Drehung erarbeitet. Jetzt steht eine Erstfestigung an. Entwickeln Sie Fragestellungen, die sich auf die folgende Geogebra-Applikation beziehen und der Festigung des Begriffs der Drehung dienen.		Sie haben mit Ihren Schülern den Begriff der Drehung erarbeitet. Jetzt steht eine Erstfestigung an. Entwickeln Sie Fragestellungen, die sich auf die folgende Geogebra-Applikation beziehen und der Festigung des Begriffs der Drehung dienen.
	Beispiele:		Beispiele:

HecklF am 15. November 2011 um 18:53 Uhr

2011-11-15T18:53:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2011, 18:53 Uhr
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			[[Zu den Lösungen Serie 04 WiSe 2011/12]]
	=Aufgabe 4.1=		=Aufgabe 4.1=
	Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt.		Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt.

m.g.: /* Aufgabe 4.4 */

2011-11-15T14:28:31Z

Aufgabe 4.4

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2011, 14:28 Uhr
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	=Aufgabe 4.4=		=Aufgabe 4.4=
	Sowohl die Punkte <math>M_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N}</math> als auch die Punkte <math>N_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N}</math> sind zueinander Bilder bei Drehungen um das Zentrum <math>Z_M</math> bzw. <math>Z_N</math>. Berechnen Sie die Koordinaten dieser Drehzentren.		Sowohl die Punkte <math>M_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N}</math> als auch die Punkte <math>N_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N}</math> sind zueinander Bilder bei Drehungen um das Zentrum <math>Z_M</math> bzw. <math>Z_N</math>. Berechnen Sie die Koordinaten dieser Drehzentren.


	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 4.3 */

2011-11-15T13:53:52Z

Aufgabe 4.3

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2011, 13:53 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	<ggb_applet width="771" height="802" version="4.0" ggbBase64="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" 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			=Aufgabe 4.4=
			Sowohl die Punkte <math>M_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N}</math> als auch die Punkte <math>N_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N}</math> sind zueinander Bilder bei Drehungen um das Zentrum <math>Z_M</math> bzw. <math>Z_N</math>. Berechnen Sie die Koordinaten dieser Drehzentren.
	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 4.2 */

2011-11-15T13:47:37Z

Aufgabe 4.2

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2011, 13:47 Uhr
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	Die Nacheinanderausführung <math>S_b \circ S_a</math> ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden <math>a</math> und <math>b</math>.		Die Nacheinanderausführung <math>S_b \circ S_a</math> ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden <math>a</math> und <math>b</math>.

			=Aufgabe 4.3=
			Sie haben mit Ihren Schülern den begriff der Drehung erarbeitet. Jetzt steht eine Erstfestigung an. Entwickeln Sie Fragestellungen, die sich auf die folgende Geogebra-Applikation beziehen und der Festigung des Begriffs der Drehung dienen.
			Beispiele:

			# Der Punkt <math>A</math> wird bei einer Drehung um <math>Z</math> auf den Punkt <math>B</math> abgebildet. Wie groß ist der Drehwinkel dabei?
			# Ist es möglich, dass bei einer Drehung um <math>Z</math> der Punkt <math>M_1</math> auf den Punkt <math>M_2</math> abgebildet wird?

			<ggb_applet width="771" height="802" version="4.0" 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" 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	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 4.1 */

2011-11-15T11:48:37Z

Aufgabe 4.1

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2011, 11:48 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	=Aufgabe 4.1=		=Aufgabe 4.1=
	Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt.		Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt.
			=Aufgabe 4.2=
			Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt <math>Z</math> schneiden. Man beweise:
			Die Nacheinanderausführung <math>S_b \circ S_a</math> ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden <math>a</math> und <math>b</math>.



	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 4.1 */

2011-11-15T11:42:17Z

Aufgabe 4.1

← Nächstältere Version		Version vom 15. November 2011, 11:42 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	=Aufgabe 4.1=		=Aufgabe 4.1=
	Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt.		Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt.



	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 4.1= Es seien $A, B, C$ drei nichtkollineare Punkte und $A', B', C'$ ihre Bilder bei der Bewegung $\beta$ . Man beweise: …“

2011-11-15T11:41:51Z

Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 4.1= Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: …“

Neue Seite

=Aufgabe 4.1=
Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt.

[[Kategorie:Elementargeometrie]]

Serie 04 - Versionsgeschichte

Pipi Langsocke: /* Aufgabe 4.3 */

HecklF am 15. November 2011 um 18:53 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 4.4 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.1 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.1 */

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 4.1= Es seien A, B, C drei nichtkollineare Punkte und A', B', C' ihre Bilder bei der Bewegung \beta. Man beweise: …“

m.g.: /* Aufgabe 4.4 */

m.g.: /* Aufgabe 4.3 */

m.g.: /* Aufgabe 4.2 */

m.g.: /* Aufgabe 4.1 */

m.g.: /* Aufgabe 4.1 */

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 4.1= Es seien $A, B, C$ drei nichtkollineare Punkte und $A', B', C'$ ihre Bilder bei der Bewegung $\beta$ . Man beweise: …“