Serie 05 - Versionsgeschichte

HecklF am 22. November 2011 um 21:17 Uhr

2011-11-22T21:17:25Z

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			[[Lösungen WiSe 2011/12 - Serie 05]]

	=Aufgabe 5.1=		=Aufgabe 5.1=
	[[Bild:Reduktionssatz Schritt 01.png\|600px]]		[[Bild:Reduktionssatz Schritt 01.png\|600px]]

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

2011-11-22T13:34:46Z

Aufgabe 5.3

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Zeile 20:		Zeile 20:
	# Die Identität ist eine Verschiebung.		# Die Identität ist eine Verschiebung.
	# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt <math>\forall A: \left\|A S_b \left( S_a \left( A \right) \right)\right\| =2d</math>		# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt <math>\forall A: \left\|A S_b \left( S_a \left( A \right) \right)\right\| =2d</math>
	#


	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

2011-11-22T13:33:17Z

Aufgabe 5.3

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2011, 13:33 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	# Die Identität ist eine Verschiebung.		# Die Identität ist eine Verschiebung.
	# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt <math>\forall A~~, B~~ S_b \left( S_a \left( A \right) \right</math>		# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt <math>\forall A: \left\|A S_b \left( S_a \left( A \right) \right)\right\| =2d</math>
	#		#


	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

2011-11-22T13:31:37Z

Aufgabe 5.3

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2011, 13:31 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	# Die Identität ist eine Verschiebung.		# Die Identität ist eine Verschiebung.
	# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt		# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt <math>\forall A, B S_b \left( S_a \left( A \right) \right</math>
	#		#


	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

2011-11-22T13:27:56Z

Aufgabe 5.2

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2011, 13:27 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	=Aufgabe 5.2=		=Aufgabe 5.2=
	Das Bild aus Aufgabe 5.1 suggeriert, dass die Mittelsenkrechten von <math>\overline{B'_1B'}</math> und <math>\overline{A'_1A'}</math> identisch sind. Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass es Fälle gibt, in denen dieselben Voraussetzungen wie in Aufgabe 5.1 gelten, die genannten beiden Mittelsenkrechten jedoch nicht identisch sind.		Das Bild aus Aufgabe 5.1 suggeriert, dass die Mittelsenkrechten von <math>\overline{B'_1B'}</math> und <math>\overline{A'_1A'}</math> identisch sind. Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass es Fälle gibt, in denen dieselben Voraussetzungen wie in Aufgabe 5.1 gelten, die genannten beiden Mittelsenkrechten jedoch nicht identisch sind.
	~~<math>\alpha \tilde {=} \beta</math>~~ =Aufgabe 5.3=
			=Aufgabe 5.3=
	Definition: (Verschiebung)		Definition: (Verschiebung)
	::Die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen <math>S_a</math> und <math>S_b</math> mit <math>b \\|\| a</math> heißt Verschiebung.		::Die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen <math>S_a</math> und <math>S_b</math> mit <math>b \\|\| a</math> heißt Verschiebung.
Zeile 19:		Zeile 20:
	# Die Identität ist eine Verschiebung.		# Die Identität ist eine Verschiebung.
	# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt		# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt
	#~~<math> \beta</math>~~		#

	~~<math>\alpha \equiv \beta</math>~~


	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

2011-11-22T13:21:41Z

Aufgabe 5.2

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2011, 13:21 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt		# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt
	#<math> \beta</math>		#<math> \beta</math>

			<math>\alpha \equiv \beta</math>


	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

2011-11-22T13:20:56Z

Aufgabe 5.3

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2011, 13:20 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	=Aufgabe 5.2=		=Aufgabe 5.2=
	Das Bild aus Aufgabe 5.1 suggeriert, dass die Mittelsenkrechten von <math>\overline{B'_1B'}</math> und <math>\overline{A'_1A'}</math> identisch sind. Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass es Fälle gibt, in denen dieselben Voraussetzungen wie in Aufgabe 5.1 gelten, die genannten beiden Mittelsenkrechten jedoch nicht identisch sind.		Das Bild aus Aufgabe 5.1 suggeriert, dass die Mittelsenkrechten von <math>\overline{B'_1B'}</math> und <math>\overline{A'_1A'}</math> identisch sind. Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass es Fälle gibt, in denen dieselben Voraussetzungen wie in Aufgabe 5.1 gelten, die genannten beiden Mittelsenkrechten jedoch nicht identisch sind.
	=Aufgabe 5.3=		<math>\alpha \tilde {=} \beta</math> =Aufgabe 5.3=
	Definition: (Verschiebung)		Definition: (Verschiebung)
	::Die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen <math>S_a</math> und <math>S_b</math> mit <math>b \\|\| a</math> heißt Verschiebung.		::Die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen <math>S_a</math> und <math>S_b</math> mit <math>b \\|\| a</math> heißt Verschiebung.

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

2011-11-22T13:20:26Z

Aufgabe 5.3

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2011, 13:20 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	Beweisen Sie:		Beweisen Sie:

			# Die Identität ist eine Verschiebung.
			# Wenn die beiden Spiegelgeraden <math>a</math> und <math>b</math> den Abstand <math>d</math> zueinander haben, dann gilt
			#<math> \beta</math>


	[[Kategorie:Elementargeometrie]]		[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

2011-11-22T13:08:00Z

Aufgabe 5.3

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2011, 13:08 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	::Die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen <math>S_a</math> und <math>S_b</math> mit <math>b \\|\| a</math> heißt Verschiebung.		::Die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen <math>S_a</math> und <math>S_b</math> mit <math>b \\|\| a</math> heißt Verschiebung.
	Beweisen Sie:		Beweisen Sie:



			[[Kategorie:Elementargeometrie]]

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

2011-11-22T13:07:32Z

Aufgabe 5.3

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2011, 13:07 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	=Aufgabe 5.3=		=Aufgabe 5.3=
	Definition: (Verschiebung)		Definition: (Verschiebung)
	::Die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen <math>S_a</math> und <math>S_b</math> mit <math>b \\|\| ~~a</math> und <math>b \not\equiv~~ a</math> heißt Verschiebung.		::Die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen <math>S_a</math> und <math>S_b</math> mit <math>b \\|\| a</math> heißt Verschiebung.
			Beweisen Sie:

Serie 05 - Versionsgeschichte

HecklF am 22. November 2011 um 21:17 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 5.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.3 */

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */