http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Serie_11_SoSe_2017Serie 11 SoSe 2017 - Versionsgeschichte2026-08-08T06:19:54ZVersionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-WikiMediaWiki 1.43.9http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Serie_11_SoSe_2017&diff=30312&oldid=prev*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: „<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;"> {|width=90%| style="backgro…“2017-07-09T14:06:07Z<p>Die Seite wurde neu angelegt: „<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;"> {|width=90%| style="backgro…“</p>
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==Aufgabe 11.01==<br />
Im Folgenden beziehen wir uns auf die Beweisführung zum schwachen Außenwinkelsatz. Beweisen Sie, dass der Punkt <math>P</math> in der offenen Halbebene <math>BC,A^+</math> liegt.<br /><br />
[[Lösung von Aufgabe 11.01_SoSe 2017]]<br />
<br />
==Aufgabe 11.02 ==<br />
Es sei bereits bewiesen, dass der größeren Seite eines Dreiecks auch der größere Winkel gegenüber liegt. Beweisen Sie die Umkehrung dieses Satzes.<br />
[[Lösung von Aufg. 11.02_SoSe 2017]]<br />
<br />
==Aufgabe 11.03 ==<br />
Beweisen Sie die Existenz und die Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade.<br /><br />
[[Lösung von Aufg. 11.03_SoSe 2017]]<br />
<br />
== Aufgabe 11.04 ==<br />
Definieren Sie den Begriff Umkreis eines Dreiecks.<br />
<br />
[[Lösung von Aufg. 11.04_SoSe 2017]]<br />
<br />
==Aufgabe 10.05 ==<br />
Beweisen Sie: Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis.<br /><br />
[[Lösung von Aufg. 11.05_SoSe 2017]]<br />
<br />
== Aufgabe 11.06 ==<br />
Formulieren Sie den Stufenwinkelsatz und seine Umkehrung.<br /><br />
<br />
[[Lösung von Aufg. 11.06_SoSe 2017]]<br />
<br />
==Aufgabe 11.07 ==<br />
Beweisen Sie die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes.<br /><br />
[[Lösung von Aufg. 11.07_SoSe 2017]]<br />
<br />
==Aufgabe 11.08 ==<br />
Unter dem Abstand eines Punktes zu einer Geraden, versteht man die Länge des Lotes von diesem Punkt auf die Gerade. Beweisen Sie: Wenn ein Punkt <math>P</math> zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\alpha</math> gehört, dann hat <math>P</math> zu den Schenkeln von <math>\alpha</math> jeweils denselben Abstand.<br />
<br />
[[Lösung von Aufgabe 11.08_SoSe 2017]]<br />
<br />
==Aufgabe 11.09 ==<br />
Beweisen Sie: Wenn ein Punkt <math>P</math> zu den Schenkeln des Winkels <math>\alpha</math> jeweils denselben Abstand hat, dann gehört <math>P</math> zur Winkelhalbierenden von <math>\alpha</math>.<br /><br />
[[Lösung von Aufgabe 11.09_SoSe 2017]]<br />
<br />
==Aufgabe 11.10==<br />
Beweisen Sie die beiden Korollare zum schwachen Außenwinkelsatz.<br /><br />
===== Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz =====<br />
::In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.<br />
===== Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz =====<br />
::Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180.<br />
[[Lösung von Aufgabe 11.10_SoSe 2017]]<br />
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<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---><br />
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[[Kategorie:Einführung_S]]</div>*m.g.*