Serie 1 Gruppendefinition SoSe 2017 - Versionsgeschichte

UrsUla: /* Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017 */

2017-05-16T10:25:24Z

Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 16. Mai 2017, 10:25 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	=Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017=
	Beweisen Sie: In jeder Gruppe gibt es genau ein neutrales bzw. Einselement.		Beweisen Sie: In jeder Gruppe gibt es genau ein neutrales bzw. Einselement.

			[[Lösung von Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017]]

	=Aufgabe 1.8 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.8 Algebra SoSe 2017=

UrsUla: /* Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017 */

2017-05-15T20:07:03Z

Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2017, 20:07 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	=Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017=
	Beweisen Sie: Wenn in einer Gruppe <math>G</math> das Element <math>e</math> linksneutral ist, dann ist <math>e</math> in <math>G</math> auch rechtsneutral.		Beweisen Sie: Wenn in einer Gruppe <math>G</math> das Element <math>e</math> linksneutral ist, dann ist <math>e</math> in <math>G</math> auch rechtsneutral.

			[[Lösung von Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017]]

	=Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017=

m.g.: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

2017-05-15T10:12:52Z

Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2017, 10:12 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:

	=Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017=
	~~Bweisen~~ Sie: In jeder Gruppe gilt: Das Linksinverse Element eines Gruppenelements <math>g</math> ist gleich dem Rechtsinversen von <math>g</math>.<br />		Beweisen Sie: In jeder Gruppe gilt: Das Linksinverse Element eines Gruppenelements <math>g</math> ist gleich dem Rechtsinversen von <math>g</math>.<br />

	[[Lösung von Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017]]		[[Lösung von Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017]]

m.g.: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

2017-05-15T10:11:31Z

Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2017, 10:11 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:

	=Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017=
	Bweisen Sie: In jeder Gruppe gilt: Das Linksinverse Element eines Gruppenelements <math>g</math> ist gleich dem Rechtsinversen von <math>g</math>.		Bweisen Sie: In jeder Gruppe gilt: Das Linksinverse Element eines Gruppenelements <math>g</math> ist gleich dem Rechtsinversen von <math>g</math>.<br />

	[[Lösung von Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017]]		[[Lösung von Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017]]

m.g.: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

2017-05-15T10:11:14Z

Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2017, 10:11 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:

	=Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017=
	Bweisen Sie: In jeder Gruppe gilt: Das Linksinverse Element eines Gruppenelements <math>a</math> ist gleich dem Rechtsinversen von <math>a</math>.		Bweisen Sie: In jeder Gruppe gilt: Das Linksinverse Element eines Gruppenelements <math>g</math> ist gleich dem Rechtsinversen von <math>g</math>.
			[[Lösung von Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017]]

	=Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017=

m.g.: /* Aufgabe 1.3. Algebra SoSe 2017 */

2017-05-15T08:50:04Z

Aufgabe 1.3. Algebra SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2017, 08:50 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	# Definieren Sie was man unter der Klein'schen Vierergruppe versteht.		# Definieren Sie was man unter der Klein'schen Vierergruppe versteht.
	# Definieren Sie die andere der beiden Vierergruppen.		# Definieren Sie die andere der beiden Vierergruppen.
			[[Lösung von Aufgabe 1.3 SoSe 2017]]

	=Aufgabe 1.4 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.4 Algebra SoSe 2017=

UrsUla: /* Aufgabe 1.1 Algebra SoSe 2017 */

2017-05-08T21:13:41Z

Aufgabe 1.1 Algebra SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2017, 21:13 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	=Aufgabe 1.1 Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.1 Algebra SoSe 2017=
	Formulieren Sie die Definition des Begriffs Gruppe unter Verwendung des Begriffs Halbgruppe.		Formulieren Sie die Definition des Begriffs Gruppe unter Verwendung des Begriffs Halbgruppe.

			[[Lösung von Aufgabe 1.1 Algebra SoSe 2017]]

	=Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016=		=Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016=

Lena11: /* Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016 */

2017-05-08T08:54:33Z

Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2017, 08:54 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:

	[[Lösung von Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016]]		[[Lösung von Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016]]

			[[TEST Aufgabe 1.2]]

	=Aufgabe 1.3. Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.3. Algebra SoSe 2017=

m.g.: /* Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016 */

2017-05-08T08:49:49Z

Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2017, 08:49 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	<math>\forall n \in \mathbb{N} : D^n := \underbrace{D \cdot D \cdot \ldots \cdot D}_{n mal}</math>, <br />		<math>\forall n \in \mathbb{N} : D^n := \underbrace{D \cdot D \cdot \ldots \cdot D}_{n mal}</math>, <br />
	<math>M:=\left\{D^i\|1 \leq i \leq 8 \right\} </math>. <br />		<math>M:=\left\{D^i\|1 \leq i \leq 8 \right\} </math>. <br />
	Beweisen Sie: <math>\left[ M, \cdot \right ]</math> ist eine Gruppe.		Beweisen Sie: <math>\left[ M, \cdot \right ]</math> ist eine Gruppe.<br />

			[[Lösung von Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016]]

	=Aufgabe 1.3. Algebra SoSe 2017=		=Aufgabe 1.3. Algebra SoSe 2017=

m.g.: /* Aufgabe 1.9 Algebra SoSe 2017 */

2017-05-07T16:26:22Z

Aufgabe 1.9 Algebra SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 7. Mai 2017, 16:26 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	Beweisen Sie: <br />		Beweisen Sie: <br />
	Wenn <math>\mathbb{G}:=[G, \odot]</math> eine Gruppe ist, dann ist <math>\mathbb{G}</math> ein Monoid, in dem die Gleichung <math>a \odot x = b</math> für alle <math>a,b \in G</math> immer lösbar ist.		Wenn <math>\mathbb{G}:=[G, \odot]</math> eine Gruppe ist, dann ist <math>\mathbb{G}</math> ein Monoid, in dem die Gleichung <math>a \odot x = b</math> für alle <math>a,b \in G</math> immer lösbar ist.
			=Aufgabe 1.10 Algebra SoSe 2017=
			Beweisen Sie: Wenn <math>\mathbb{G}:=[G, \odot]</math> ein Monoid ist, in dem die Gleichung <math>a \odot x = b</math> für alle <math>a,b \in G</math> immer lösbar ist, dann ist <math>\mathbb{G}</math> eine Gruppe.

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Serie 1 Gruppendefinition SoSe 2017 - Versionsgeschichte

UrsUla: /* Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017 */

UrsUla: /* Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 1.3. Algebra SoSe 2017 */

UrsUla: /* Aufgabe 1.1 Algebra SoSe 2017 */

Lena11: /* Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016 */

*m.g.*: /* Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016 */

*m.g.*: /* Aufgabe 1.9 Algebra SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 1.5 Algebra SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 1.3. Algebra SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 1.2 Algebra SoSe 2016 */

m.g.: /* Aufgabe 1.9 Algebra SoSe 2017 */