Serie 4 (WS 12 13) - Versionsgeschichte

Hauler: /* Aufgabe 4.2 */

2013-01-16T16:39:51Z

Aufgabe 4.2

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2013, 16:39 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:

	--[[Benutzer:Yellow\|Yellow]] 14:20, 18. Nov. 2012 (CET)		--[[Benutzer:Yellow\|Yellow]] 14:20, 18. Nov. 2012 (CET)

	~~Leider vollständiger Schwachsinn (siehe Lösungen SS2012). Eine Korrektur wäre wünschenswert gewesen.~~
	~~--[[Hauler]]~~

	== Aufgabe 4.3 ==		== Aufgabe 4.3 ==

Hauler: /* Aufgabe 4.2 */

2013-01-16T16:38:49Z

Aufgabe 4.2

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2013, 16:38 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:

	--[[Benutzer:Yellow\|Yellow]] 14:20, 18. Nov. 2012 (CET)		--[[Benutzer:Yellow\|Yellow]] 14:20, 18. Nov. 2012 (CET)

			Leider vollständiger Schwachsinn (siehe Lösungen SS2012). Eine Korrektur wäre wünschenswert gewesen.
			--[[Hauler]]

	== Aufgabe 4.3 ==		== Aufgabe 4.3 ==

m.g.: /* Aufgabe 4.3 */

2012-11-24T14:05:58Z

Aufgabe 4.3

← Nächstältere Version		Version vom 24. November 2012, 14:05 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	<br />		<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (WS_12_13)]]<br /><br />		[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (WS_12_13)]]<br /><br />

	~~1. wenn A,B,C drei nicht kollinare Punkte sind, dann sind sie paarweise verschieden<br />~~
	~~2. <br />~~
	~~3. wenn A,B,C nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinar<br />~~
	~~4.<br />~~
	~~5. wenn A,B,C paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinar<br />~~
	~~Die Umkehrung entspricht dem Axiom I.3 und kann somit nicht bewiesen werden.~~

	~~--[[Benutzer:Yellow\|Yellow]] 16:25, 18. Nov. 2012 (CET)~~

	=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=		=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

Yellow: /* Aufgabe 4.3 */

2012-11-18T15:25:47Z

Aufgabe 4.3

← Nächstältere Version		Version vom 18. November 2012, 15:25 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:

	1. wenn A,B,C drei nicht kollinare Punkte sind, dann sind sie paarweise verschieden<br />		1. wenn A,B,C drei nicht kollinare Punkte sind, dann sind sie paarweise verschieden<br />
	2.		2. <br />
	3. wenn A,B,C nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinar<br />		3. wenn A,B,C nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinar<br />
	4.		4.<br />
	5. wenn A,B,C paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinar		5. wenn A,B,C paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinar<br />
	Die Umkehrung entspricht dem Axiom I.3 und kann somit nicht bewiesen werden.		Die Umkehrung entspricht dem Axiom I.3 und kann somit nicht bewiesen werden.

Yellow: /* Aufgabe 4.3 */

2012-11-18T15:25:00Z

Aufgabe 4.3

← Nächstältere Version		Version vom 18. November 2012, 15:25 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:
	[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (WS_12_13)]]<br /><br />		[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (WS_12_13)]]<br /><br />

			1. wenn A,B,C drei nicht kollinare Punkte sind, dann sind sie paarweise verschieden<br />
			2.
			3. wenn A,B,C nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinar<br />
			4.
			5. wenn A,B,C paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinar
			Die Umkehrung entspricht dem Axiom I.3 und kann somit nicht bewiesen werden.

			--[[Benutzer:Yellow\|Yellow]] 16:25, 18. Nov. 2012 (CET)

	=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=		=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

Yellow: /* Aufgabe 4.2 */

2012-11-18T13:20:01Z

Aufgabe 4.2

← Nächstältere Version		Version vom 18. November 2012, 13:20 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	<br />		<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.2_S (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 4.2_S (WS_12_13)]]

			1. Axiom I.2 nicht erfüllt<br />
			2. Axiom I.3 nicht erfüllt <br />
			3. Axiom I.1 nicht erfüllt<br />
			4. Axiom I.0 nicht erfüllt<br />

			b. Axiome müssen unhängig sein, stehen für sich und können nicht abgeleitet werden.

			--[[Benutzer:Yellow\|Yellow]] 14:20, 18. Nov. 2012 (CET)

	== Aufgabe 4.3 ==		== Aufgabe 4.3 ==

m.g. am 17. November 2012 um 15:37 Uhr

2012-11-17T15:37:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. November 2012, 15:37 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
			{\|width=90%\| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
			\| valign="top" \|

			<!--- ------------------------------------------------------------------------------------------ --->

	=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene=		=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene=

Zeile 43:		Zeile 49:
	<br /><br />		<br /><br />



			<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->
			\|}
			</div>


	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* Aufgaben zur Inzidenz im Raum */

2012-11-17T15:35:58Z

Aufgaben zur Inzidenz im Raum

← Nächstältere Version		Version vom 17. November 2012, 15:35 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=		=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

	'''Die Inzidenzaxiome können für die Geometrie im Raum erweitert werden. Lesen Sie sich hier die [[Inzidenz im Raum ~~SoSe_12)~~]] durch, Sie benötigen die Axiome und Definitionen für die folgenden Aufgaben.'''		'''Die Inzidenzaxiome können für die Geometrie im Raum erweitert werden. Lesen Sie sich hier die [[Inzidenz im Raum WS_12_13]] durch, Sie benötigen die Axiome und Definitionen für die folgenden Aufgaben.'''
	<br />		<br />

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene= ==Aufgabe 4.1== Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell:
P = {A,B,C,…“

2012-11-17T15:35:23Z

Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene= ==Aufgabe 4.1== Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell: P = {A,B,C,…“

Neue Seite

=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene=

==Aufgabe 4.1==
Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell: 
P = {A,B,C,D} 
G = {{A,B}, {A,C}, {A,D}, {B,C}, {B,D}, {C,D}} 
 
a) Veranschaulichen Sie das Modell durch eine Skizze. 
b) Sind bei dem Modell die Axiome I.0 bis I.3 erfüllt? 
 
[[Lösung von Aufgabe 4.1_S (WS_12_13)]]

==Aufgabe 4.2==
{{pdf|Modelle_Inzidenz2.pdf| Hier}} finden Sie Aufgabe 4.2.

 
[[Lösung von Aufgabe 4.2_S (WS_12_13)]]

== Aufgabe 4.3 ==
Satz I: Je drei nicht kollineare Punkte sind paarweise verschieden.

# Wir formulieren Satz I neu und beginnen mit „Es seien <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math> drei Punkte.“ Ergänzen Sie: „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> … , dann … .“
# Beweisen Sie Satz I indirekt mit Widerspruch.
# Bilden Sie die Kontraposition von Satz I.
# Beweisen Sie auch die Kontraposition von Satz I.
# Formulieren Sie die Umkehrung von Satz I.
# Gilt auch die Umkehrung von Satz I?
 
[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (WS_12_13)]] 

=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

'''Die Inzidenzaxiome können für die Geometrie im Raum erweitert werden. Lesen Sie sich hier die [[Inzidenz im Raum SoSe_12)]] durch, Sie benötigen die Axiome und Definitionen für die folgenden Aufgaben.'''
 

==Aufgabe 4.4==
Beweisen Sie Satz I.6: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam.

[[Lösung von Aufgabe 4.4_ (WS_12_13)]]
 

[[Category:Einführung_S]]

Serie 4 (WS 12 13) - Versionsgeschichte

Hauler: /* Aufgabe 4.2 */

Hauler: /* Aufgabe 4.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.3 */

Yellow: /* Aufgabe 4.3 */

Yellow: /* Aufgabe 4.3 */

Yellow: /* Aufgabe 4.2 */

*m.g.* am 17. November 2012 um 15:37 Uhr

*m.g.*: /* Aufgaben zur Inzidenz im Raum */

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene= ==Aufgabe 4.1== Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell: P = {A,B,C,…“

m.g.: /* Aufgabe 4.3 */

m.g. am 17. November 2012 um 15:37 Uhr

m.g.: /* Aufgaben zur Inzidenz im Raum */

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene= ==Aufgabe 4.1== Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell:
P = {A,B,C,…“