Serie 4 SoSe 2013 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Aufgabe 4.09 */

2013-05-13T12:54:56Z

Aufgabe 4.09

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2013, 12:54 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	Welchen Satz haben Sie mit Aufgabe 4.08 bewiesen?<br />		Welchen Satz haben Sie mit Aufgabe 4.08 bewiesen?<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.09_S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.09_S SoSe 13]]

	==Aufgabe 4.10==		==Aufgabe 4.10==
	Der Stufenwinkelsatz, der Nebenwinkelsatz und der Scheitelwinkelsatz seien bewiesen.<br /> Beweisen Sie jetzt den Wechselwinkelsatz und den Satz über die entgegengesetzt liegenden Winkel an geschnittenen Parallelen.<br />		Der Stufenwinkelsatz, der Nebenwinkelsatz und der Scheitelwinkelsatz seien bewiesen.<br /> Beweisen Sie jetzt den Wechselwinkelsatz und den Satz über die entgegengesetzt liegenden Winkel an geschnittenen Parallelen.<br />

m.g.: /* Aufgabe 4.07 */

2013-05-13T12:53:47Z

Aufgabe 4.07

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2013, 12:53 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden.		Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden.
	(Hinweis: Der Mathematiker hat sehr großes Interesse daran, dass die Relation parallel auf der Menge aller Geraden reflexiv ist, d.h. dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.)<br />		(Hinweis: Der Mathematiker hat sehr großes Interesse daran, dass die Relation parallel auf der Menge aller Geraden reflexiv ist, d.h. dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.)<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.~~06_S~~ SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.07_S SoSe 13]]

	==Aufgabe 4.08==		==Aufgabe 4.08==

m.g.: /* Aufgabe 4.06 */

2013-05-13T12:52:38Z

Aufgabe 4.06

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2013, 12:52 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	(Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)<br />		(Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.06_S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.06_S SoSe 13]]

	==Aufgabe 4.07==		==Aufgabe 4.07==
	Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden.		Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden.

m.g.: /* Aufgabe 4.03 */

2013-05-13T12:50:52Z

Aufgabe 4.03

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2013, 12:50 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	#<math>\ a \ \\|\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		#<math>\ a \ \\|\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
	[[Lösung von Aufgabe 4.03_S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.03_S SoSe 13]]


	==Aufgabe 4.04==		==Aufgabe 4.04==

m.g.: /* Aufgabe 4.01 */

2013-05-13T12:49:26Z

Aufgabe 4.01

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2013, 12:49 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	<br />		<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.01_S SoSe_13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.01_S SoSe_13]]

	==Aufgabe 4.02==		==Aufgabe 4.02==
	Es sei n eine beliebige natürliche Zahl, die größer als 2 ist. Entwickeln Sie eine Abbildungsvorschrift, die jedem solchen n die Innenwinkelsumme des entsprechenden n-Ecks zuordnet. Begründen Sie die Korrektheit Ihrer Vorschrift.<br />		Es sei n eine beliebige natürliche Zahl, die größer als 2 ist. Entwickeln Sie eine Abbildungsvorschrift, die jedem solchen n die Innenwinkelsumme des entsprechenden n-Ecks zuordnet. Begründen Sie die Korrektheit Ihrer Vorschrift.<br />

m.g.: /* Aufgabe 4.02 */

2013-05-11T16:55:22Z

Aufgabe 4.02

← Nächstältere Version		Version vom 11. Mai 2013, 16:55 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	[[Lösung von Aufgabe 4.01_S SoSe_13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.01_S SoSe_13]]
	==Aufgabe 4.02==		==Aufgabe 4.02==
	Es sei n eine beliebige natürliche Zahl, die größer als 2 ist. Entwickeln Sie eine Abbildungsvorschrift, die jedem solchen n die Innenwinkelsumme des entsprechenden n-Ecks zuordnet.<br />		Es sei n eine beliebige natürliche Zahl, die größer als 2 ist. Entwickeln Sie eine Abbildungsvorschrift, die jedem solchen n die Innenwinkelsumme des entsprechenden n-Ecks zuordnet. Begründen Sie die Korrektheit Ihrer Vorschrift.<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.02_S SoSe_13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.02_S SoSe_13]]

	==Aufgabe 4.03==		==Aufgabe 4.03==
	a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />		a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />

m.g.: /* Aufgabe 4.07= */

2013-05-11T16:54:21Z

Aufgabe 4.07=

← Nächstältere Version		Version vom 11. Mai 2013, 16:54 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	(Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)<br />		(Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.06_S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.06_S SoSe 13]]
	==Aufgabe 4.07===		==Aufgabe 4.07==
	Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden.		Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden.
	(Hinweis: Der Mathematiker hat sehr großes Interesse daran, dass die Relation parallel auf der Menge aller Geraden reflexiv ist, d.h. dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.)<br />		(Hinweis: Der Mathematiker hat sehr großes Interesse daran, dass die Relation parallel auf der Menge aller Geraden reflexiv ist, d.h. dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.)<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.06_S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.06_S SoSe 13]]

	==Aufgabe 4.08==		==Aufgabe 4.08==
	Gegeben seien in der Ebene <math>\varepsilon</math> zwei nicht identische Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. Sowohl <math>a</math> als auch <math>b</math> mögen durch eine dritte Gerade <math>c</math> jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Beweisen Sie: Wenn bei diesem Schnitt kongruente Stufenwinkel entstehen, dann sind <math>a</math> und <math>b</math> parallel zueinander.<br />		Gegeben seien in der Ebene <math>\varepsilon</math> zwei nicht identische Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. Sowohl <math>a</math> als auch <math>b</math> mögen durch eine dritte Gerade <math>c</math> jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Beweisen Sie: Wenn bei diesem Schnitt kongruente Stufenwinkel entstehen, dann sind <math>a</math> und <math>b</math> parallel zueinander.<br />

m.g.: /* Aufgabe 4.08 */

2013-05-11T16:54:08Z

Aufgabe 4.08

← Nächstältere Version		Version vom 11. Mai 2013, 16:54 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:
	[[Lösung von Aufgabe 4.08_S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 4.08_S SoSe 13]]

			==Aufgabe 4.09==
			Welchen Satz haben Sie mit Aufgabe 4.08 bewiesen?<br />
			[[Lösung von Aufgabe 4.09_S SoSe 13]]
			==Aufgabe 4.10==
			Der Stufenwinkelsatz, der Nebenwinkelsatz und der Scheitelwinkelsatz seien bewiesen.<br /> Beweisen Sie jetzt den Wechselwinkelsatz und den Satz über die entgegengesetzt liegenden Winkel an geschnittenen Parallelen.<br />
			[[Lösung von Aufgabe 4.10_S SoSe 13]]
	\|}		\|}
	</div>		</div>
	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* Aufgabe 4.08 */

2013-05-11T16:49:03Z

Aufgabe 4.08

← Nächstältere Version		Version vom 11. Mai 2013, 16:49 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	==Aufgabe 4.08==		==Aufgabe 4.08==
	Gegeben seien in der Ebene <math>\varepsilon</math> zwei nicht identische Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. Sowohl <math>a</math> als auch <math>b</math> mögen durch eine dritte Gerade <math>c</math> jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Beweisen Sie: Wenn bei diesem Schnitt kongruente Stufenwinkel entstehen, dann sind <math>a</math> und <math>b</math> parallel zueinander.<br />		Gegeben seien in der Ebene <math>\varepsilon</math> zwei nicht identische Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. Sowohl <math>a</math> als auch <math>b</math> mögen durch eine dritte Gerade <math>c</math> jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Beweisen Sie: Wenn bei diesem Schnitt kongruente Stufenwinkel entstehen, dann sind <math>a</math> und <math>b</math> parallel zueinander.<br />
	Hinweis: Führen Sie den Beweis indirekt, indem Sie annehmen, dass <math>a </math> und <math>b</math> nicht parallel sind. Jetzt dürfen Sie den schwachen Außenwinkelsatz (~~jeder~~ Außenwinkel ist größer als jeder nichtanliegende Innenwinkel) anwenden.		Hinweis: Führen Sie den Beweis indirekt, indem Sie annehmen, dass <math>a </math> und <math>b</math> nicht parallel sind. Jetzt dürfen Sie den schwachen Außenwinkelsatz (Jeder Außenwinkel ist größer als jeder nichtanliegende Innenwinkel.) anwenden.<br />
			[[Lösung von Aufgabe 4.08_S SoSe 13]]

m.g.: /* Aufgabe 4.08 */

2013-05-11T16:48:39Z

Aufgabe 4.08

← Nächstältere Version		Version vom 11. Mai 2013, 16:48 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	==Aufgabe 4.08==		==Aufgabe 4.08==
	Gegeben seien in der Ebene <math>\varepsilon</math> zwei nicht identische Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. Sowohl <math>a</math> als auch <math>b</math> mögen durch eine dritte Gerade <math>c</math> jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Beweisen Sie: Wenn bei diesem Schnitt kongruente Stufenwinkel entstehen, dann sind <math>a</math> und <math>b</math> parallel zueinander.<br />		Gegeben seien in der Ebene <math>\varepsilon</math> zwei nicht identische Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. Sowohl <math>a</math> als auch <math>b</math> mögen durch eine dritte Gerade <math>c</math> jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Beweisen Sie: Wenn bei diesem Schnitt kongruente Stufenwinkel entstehen, dann sind <math>a</math> und <math>b</math> parallel zueinander.<br />
	Hinweis: Führen Sie den Beweis indirekt, indem Sie annehmen, dass <math>a </math> und <math>b</math> nicht parallel sind. Jetzt dürfen Sie den Außenwinkelsatz ~~bzw. auch den Innenwinkelsatz~~ anwenden.		Hinweis: Führen Sie den Beweis indirekt, indem Sie annehmen, dass <math>a </math> und <math>b</math> nicht parallel sind. Jetzt dürfen Sie den schwachen Außenwinkelsatz (jeder Außenwinkel ist größer als jeder nichtanliegende Innenwinkel) anwenden.

Serie 4 SoSe 2013 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Aufgabe 4.09 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.07 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.06 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.03 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.01 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.02 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.07= */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.08 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.08 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4.08 */

m.g.: /* Aufgabe 4.09 */

m.g.: /* Aufgabe 4.07 */

m.g.: /* Aufgabe 4.06 */

m.g.: /* Aufgabe 4.03 */

m.g.: /* Aufgabe 4.01 */

m.g.: /* Aufgabe 4.02 */

m.g.: /* Aufgabe 4.07= */

m.g.: /* Aufgabe 4.08 */

m.g.: /* Aufgabe 4.08 */

m.g.: /* Aufgabe 4.08 */