Serie 6 SoSe 2013 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Aufgabe 6.09 */

2013-06-04T07:20:21Z

Aufgabe 6.09

← Nächstältere Version		Version vom 4. Juni 2013, 07:20 Uhr
Zeile 78:		Zeile 78:
	<math>\left\|P_{3,4}P_{5,1}\right\|:=\|3-5\|+\|4-1\|=\|-2\|+\|3\|=5</math>		<math>\left\|P_{3,4}P_{5,1}\right\|:=\|3-5\|+\|4-1\|=\|-2\|+\|3\|=5</math>
	<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />		<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />
	<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: \|AB\|+\|BC\|\~~leq~~ \|AC\|</math><br /><br />		<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: \|AB\|+\|BC\|\geq \|AC\|</math><br /><br />
	[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]

m.g.: /* Aufgabe 6.01 */

2013-06-03T20:27:16Z

Aufgabe 6.01

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 20:27 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:

	# Formulieren Sie Lenas "Definition" als Konventionaldefinition.		# Formulieren Sie Lenas "Definition" als Konventionaldefinition.
	# Es ist klar, dass Lenas Definition nicht den formal korrekten ~~Anspüchen~~ eines Mathematikers genügt. Aber auch im Sinne einer informellen Definition auf Schülerniveau wäre Lenas Definition verbesserunsgwürdig. Skizzieren Sie einen Denkanstoß, den Sie Lena geben würden, damit Sie selbst ihre Definition präzisieren kann.		# Es ist klar, dass Lenas Definition nicht den formal korrekten Ansprüchen eines Mathematikers genügt. Aber auch im Sinne einer informellen Definition auf Schülerniveau wäre Lenas Definition verbesserunsgwürdig. Skizzieren Sie einen Denkanstoß, den Sie Lena geben würden, damit Sie selbst ihre Definition präzisieren kann.
	# Formulieren Sie eine verbesserte Variante von Lenas Definition. Bleiben Sie dabei auf dem Niveau einer informellen Definition.		# Formulieren Sie eine verbesserte Variante von Lenas Definition. Bleiben Sie dabei auf dem Niveau einer informellen Definition.

m.g.: /* Aufgabe 6.10 */

2013-06-03T19:59:45Z

Aufgabe 6.10

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 19:59 Uhr
Zeile 82:		Zeile 82:

	==Aufgabe 6.10==		==Aufgabe 6.10==
	Wir gehen von dem Modell aus Aufgabe 6.09 aus. Wir betrachten in diesem Modell (ebene Geometrie) einen Kreis <math>k</math> mit dem <math>~~Mittelpunkt~~ M:=P_{3,3}</math> und dem Radius <math>r=2</math>. Zählen Sie alle Punkte auf, die zu <math>k</math> gehören.<br /><br />		Wir gehen von dem Modell aus Aufgabe 6.09 aus. Wir betrachten in diesem Modell (ebene Geometrie) einen Kreis <math>k</math> mit dem Mittelpunkt <math>M:=P_{3,3}</math> und dem Radius <math>r=2</math>. Zählen Sie alle Punkte auf, die zu <math>k</math> gehören.<br /><br />
	[[Lösung von Aufgabe 6.10 S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 6.10 S SoSe 13]]
	<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->		<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->

m.g.: /* Aufgabe 6.10 */

2013-06-03T19:59:26Z

Aufgabe 6.10

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 19:59 Uhr
Zeile 82:		Zeile 82:

	==Aufgabe 6.10==		==Aufgabe 6.10==
	Wir gehen von dem Modell aus Aufgabe 6.09 aus. Wir betrachten in diesem Modell (ebene Geometrie) einen Kreis <math>k</math> mit dem <math>Mittelpunkt M:=P_{3,3}</math> und dem Radius <math>r=2</math>. Zählen Sie alle Punkte auf, die zu <math>k</math> gehören.		Wir gehen von dem Modell aus Aufgabe 6.09 aus. Wir betrachten in diesem Modell (ebene Geometrie) einen Kreis <math>k</math> mit dem <math>Mittelpunkt M:=P_{3,3}</math> und dem Radius <math>r=2</math>. Zählen Sie alle Punkte auf, die zu <math>k</math> gehören.<br /><br />
	[[Lösung von Aufgabe 6.10 S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 6.10 S SoSe 13]]
	<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->		<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->

m.g.: /* Aufgabe 6.10 */

2013-06-03T19:59:10Z

Aufgabe 6.10

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 19:59 Uhr
Zeile 82:		Zeile 82:

	==Aufgabe 6.10==		==Aufgabe 6.10==
			Wir gehen von dem Modell aus Aufgabe 6.09 aus. Wir betrachten in diesem Modell (ebene Geometrie) einen Kreis <math>k</math> mit dem <math>Mittelpunkt M:=P_{3,3}</math> und dem Radius <math>r=2</math>. Zählen Sie alle Punkte auf, die zu <math>k</math> gehören.
	[[Lösung von Aufgabe 6.10 S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 6.10 S SoSe 13]]
	<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->		<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->

m.g.: /* Aufgabe 6.09 */

2013-06-01T18:09:44Z

Aufgabe 6.09

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juni 2013, 18:09 Uhr
Zeile 78:		Zeile 78:
	<math>\left\|P_{3,4}P_{5,1}\right\|:=\|3-5\|+\|4-1\|=\|-2\|+\|3\|=5</math>		<math>\left\|P_{3,4}P_{5,1}\right\|:=\|3-5\|+\|4-1\|=\|-2\|+\|3\|=5</math>
	<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />		<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />
	<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: \|AB\|+\|BC\|\leq \|AC\|</math>		<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: \|AB\|+\|BC\|\leq \|AC\|</math><br /><br />
	[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]

m.g.: /* Aufgabe 6.09 */

2013-06-01T18:09:36Z

Aufgabe 6.09

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juni 2013, 18:09 Uhr
Zeile 77:		Zeile 77:
	Beispiel:<br />		Beispiel:<br />
	<math>\left\|P_{3,4}P_{5,1}\right\|:=\|3-5\|+\|4-1\|=\|-2\|+\|3\|=5</math>		<math>\left\|P_{3,4}P_{5,1}\right\|:=\|3-5\|+\|4-1\|=\|-2\|+\|3\|=5</math>
	<br /> <br />		<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />
			<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: \|AB\|+\|BC\|\leq \|AC\|</math>
	[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]

m.g.: /* Aufgabe 6.09 */

2013-06-01T18:03:22Z

Aufgabe 6.09

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juni 2013, 18:03 Uhr
Zeile 74:		Zeile 74:
	<math>\mathbb{P}:=\{P_{i,j}\|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}</math>.<br />		<math>\mathbb{P}:=\{P_{i,j}\|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}</math>.<br />
	Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte <math>P_{m,n}</math> und <math>P_{q,r}</math>:<br />		Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte <math>P_{m,n}</math> und <math>P_{q,r}</math>:<br />
	<math>\left\|P_{m,n}P_{q,r}\right\|:=\|m-q\|+\|n-r\|</math>		<math>\left\|P_{m,n}P_{q,r}\right\|:=\|m-q\|+\|n-r\|</math><br /><br />
			Beispiel:<br />
			<math>\left\|P_{3,4}P_{5,1}\right\|:=\|3-5\|+\|4-1\|=\|-2\|+\|3\|=5</math>
	<br /> <br />		<br /> <br />
	[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]

m.g.: /* Aufgabe 6.09 */

2013-06-01T17:57:39Z

Aufgabe 6.09

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juni 2013, 17:57 Uhr
Zeile 75:		Zeile 75:
	Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte <math>P_{m,n}</math> und <math>P_{q,r}</math>:<br />		Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte <math>P_{m,n}</math> und <math>P_{q,r}</math>:<br />
	<math>\left\|P_{m,n}P_{q,r}\right\|:=\|m-q\|+\|n-r\|</math>		<math>\left\|P_{m,n}P_{q,r}\right\|:=\|m-q\|+\|n-r\|</math>
	<br />		<br /> <br />
	[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]		[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]]

m.g.: /* Aufgabe 6.09 */

2013-06-01T17:57:27Z

Aufgabe 6.09

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juni 2013, 17:57 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:
	==Aufgabe 6.09==		==Aufgabe 6.09==
	Wir betrachten die folgende Menge <math>\mathbb{P}</math>von Modellpunkten:<br />		Wir betrachten die folgende Menge <math>\mathbb{P}</math>von Modellpunkten:<br />
	<math>\mathbb{P}:=\{P_{i,j}\|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}</math>.		<math>\mathbb{P}:=\{P_{i,j}\|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}</math>.<br />
	Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte <math>P_{m,n}</math> und <math>P_{q,r}</math>:<br />		Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte <math>P_{m,n}</math> und <math>P_{q,r}</math>:<br />
	<math>\left\|P_{m,n}P_{q,r}\right\|:=\|m-q\|+\|n-r\|</math>		<math>\left\|P_{m,n}P_{q,r}\right\|:=\|m-q\|+\|n-r\|</math>

Serie 6 SoSe 2013 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Aufgabe 6.09 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.01 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.10 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.10 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.10 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.09 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.09 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.09 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.09 */

*m.g.*: /* Aufgabe 6.09 */

m.g.: /* Aufgabe 6.09 */

m.g.: /* Aufgabe 6.01 */

m.g.: /* Aufgabe 6.10 */

m.g.: /* Aufgabe 6.10 */

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m.g.: /* Aufgabe 6.09 */

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m.g.: /* Aufgabe 6.09 */