Serie 7 SoSe 2017 - Versionsgeschichte

m.g. am 18. Juni 2017 um 16:36 Uhr

2017-06-18T16:36:44Z

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Zeile 11:		Zeile 11:
	# Definition V <math>\Rightarrow</math> Definition Ü		# Definition V <math>\Rightarrow</math> Definition Ü
	# Definition Ü <math>\Rightarrow</math> Definition V		# Definition Ü <math>\Rightarrow</math> Definition V
			*[[Lösung von Aufgabe 7.01 SoSe 2017]]
	=Aufgabe 7.02 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.02 SoSe 2017 =
	Luca aus der 5b erklärt Ihnen: Die Hälfte von einer Ebene ist eine Halbebene. Warum ist diese Begriffserklärung von Luca nicht korrekt?		Luca aus der 5b erklärt Ihnen: Die Hälfte von einer Ebene ist eine Halbebene. Warum ist diese Begriffserklärung von Luca nicht korrekt?
			*[[Lösung von Aufgabe 7.02 SoSe 2017]]
	=Aufgabe 7.03 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.03 SoSe 2017 =
	Es sei <math>\varepsilon</math> eine Ebene und <math>A</math> ein Punkt außerhalb von <math>\varepsilon</math>.<br\>		Es sei <math>\varepsilon</math> eine Ebene und <math>A</math> ein Punkt außerhalb von <math>\varepsilon</math>.<br\>
	Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.		Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.
			*[[Lösung von Aufgabe 7.03 SoSe 2017]]
	=Aufgabe 7.04 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.04 SoSe 2017 =
	Begründen Sie:<br\>		Begründen Sie:<br\>
	Auf jedem Strahl existiert genau ein Punkt <math>Z</math>, der zu dem Anfangspunkt des Strahls den Abstand <math>\frac{\pi}{3}</math> hat.		Auf jedem Strahl existiert genau ein Punkt <math>Z</math>, der zu dem Anfangspunkt des Strahls den Abstand <math>\frac{\pi}{3}</math> hat.
			*[[Lösung von Aufgabe 7.04 SoSe 2017]]
	=Aufgabe 7.05 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.05 SoSe 2017 =
	Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?		Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?
Zeile 30:		Zeile 30:
	# <math>AB </math> geschnitten mit dem Kreis um <math>A </math> durch <math>B =</math>		# <math>AB </math> geschnitten mit dem Kreis um <math>A </math> durch <math>B =</math>
	# <math>AB \cap BA =</math>		# <math>AB \cap BA =</math>
			*[[Lösung von Aufgabe 7.05 SoSe 2017]]
	=Aufgabe 7.06 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.06 SoSe 2017 =
	Beweisen Sie, dass keine Strecke existiert, die zwei Mittelpunkte hat.		Beweisen Sie, dass keine Strecke existiert, die zwei Mittelpunkte hat.
			*[[Lösung von Aufgabe 7.06 SoSe 2017]]

	=Aufgabe 7.07 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.07 SoSe 2017 =
Zeile 42:		Zeile 42:
	Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die obige Figur konvex."<br\>		Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die obige Figur konvex."<br\>
	Wo liegt XY's Denkfehler?		Wo liegt XY's Denkfehler?
			*[[Lösung von Aufgabe 7.07 SoSe 2017]]
	=Aufgabe 7.08 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.08 SoSe 2017 =
	Definieren Sie den Begriff Halbkreis. (Kreis sei definiert.)		Definieren Sie den Begriff Halbkreis. (Kreis sei definiert.)
			*[[Lösung von Aufgabe 7.08 SoSe 2017]]
	=Aufgabe 7.09 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.09 SoSe 2017 =
	Definieren Sie den Begriff Dreieck.<br\>		Definieren Sie den Begriff Dreieck.<br\>
	Hinweis: Unter einem Dreieck versteht man seine Seiten.		Hinweis: Unter einem Dreieck versteht man seine Seiten.
			*[[Lösung von Aufgabe 7.09 SoSe 2017]]
	=Aufgabe 7.10 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.10 SoSe 2017 =
	Definieren Sie den Begriff Viereck.<br\>		Definieren Sie den Begriff Viereck.<br\>
	Hinweis: Vereinigungsmenge der Seiten		Hinweis: Vereinigungsmenge der Seiten
			*[[Lösung von Aufgabe 7.10 SoSe 2017]]
	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
	\|}		\|}
	</div>		</div>
	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

m.g.: /* Aufgabe 7.05 SoSe 2017 */

2017-06-18T16:32:57Z

Aufgabe 7.05 SoSe 2017

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Zeile 28:		Zeile 28:
	# <math>AB^{+} \cap BA^{+} =</math>		# <math>AB^{+} \cap BA^{+} =</math>
	# <math>AB^{-} \cap BA^{-} =</math>		# <math>AB^{-} \cap BA^{-} =</math>
	# <math>AB </math> geschnitten mit dem Kreis um <math>\ A </math> durch <math>\ B =</math>		# <math>AB </math> geschnitten mit dem Kreis um <math>A </math> durch <math>B =</math>
	# <math>AB \cap BA =</math>		# <math>AB \cap BA =</math>

m.g.: /* Aufgabe 7.05 SoSe 2017 */

2017-06-18T16:32:14Z

Aufgabe 7.05 SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juni 2017, 16:32 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?		Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?
	[a)]		[a)]
	# <math>\ AB^{+} \cap BA^{+} =</math>		# <math>AB^{+} \cap BA^{+} =</math>
	# <math>\ AB^{-} \cap BA^{-} =</math>		# <math>AB^{-} \cap BA^{-} =</math>
	# <math>\ AB </math> geschnitten mit dem Kreis um <math>\ A </math> durch <math>\ B =</math>		# <math>AB </math> geschnitten mit dem Kreis um <math>\ A </math> durch <math>\ B =</math>
	# <math>\ AB \cap BA =</math>		# <math>AB \cap BA =</math>



	=Aufgabe 7.06 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.06 SoSe 2017 =

m.g.: /* Aufgabe 7.01 SoSe 2017 */

2017-06-18T16:31:09Z

Aufgabe 7.01 SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juni 2017, 16:31 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	=Aufgabe 7.01 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.01 SoSe 2017 =
	In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:		In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:<br\>
	~~Halbgerade <math>AB^+</math>~~ <br\>		<math>AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P\|P\in AB \wedge \|AP\|> \|BP\|\right\}</math><br\>
	<math>AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P\|P\in AB \wedge \|AP\|> \|BP\|\right\}</math>		In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:<br\>
	<br\>
	In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:
	~~Halbgerade <math>AB^+</math>~~ <br\>
	<math>AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P\|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}</math>		<math>AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P\|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}</math>
	Beweisen Sie:		Beweisen Sie:

m.g. am 18. Juni 2017 um 16:29 Uhr

2017-06-18T16:29:48Z

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 =Aufgabe 7.01 SoSe 2017 =
 In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:
@@ Zeile 54: / Zeile 58: @@
 Definieren Sie den Begriff Viereck.<br\>
 Hinweis: Vereinigungsmenge der Seiten

m.g.: /* Aufgabe 7.07 SoSe 2017 */

2017-06-18T16:27:57Z

Aufgabe 7.07 SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juni 2017, 16:27 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	Eine Menge M von Punkten heißt konvex, wenn gilt: <math>\forall A,B \in M: \overline{AB} \subseteq M</math><br\>		Eine Menge M von Punkten heißt konvex, wenn gilt: <math>\forall A,B \in M: \overline{AB} \subseteq M</math><br\>
	<br\>		<br\>
	[[Bild:konvex02.gif~~\|links~~]]		[[Bild:konvex02.gif]]
	<br\>		<br\>
	Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die obige Figur konvex."<br\>		Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die obige Figur konvex."<br\>

m.g.: /* Aufgabe 7.07 SoSe 2017 */

2017-06-18T16:27:26Z

Aufgabe 7.07 SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juni 2017, 16:27 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	Eine Menge M von Punkten heißt konvex, wenn gilt: <math>\forall A,B \in M: \overline{AB} \subseteq M</math><br\>		Eine Menge M von Punkten heißt konvex, wenn gilt: <math>\forall A,B \in M: \overline{AB} \subseteq M</math><br\>
	<br\>		<br\>
	~~\includegraphics{Konvex02~~.~~png}~~		[[Bild:konvex02.gif\|links]]
	<br\>		<br\>
	Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die obige Figur konvex."<br\>		Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die obige Figur konvex."<br\>

m.g.: /* Aufgabe 7.03 SoSe 2017 */

2017-06-18T16:27:02Z

Aufgabe 7.03 SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juni 2017, 16:27 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.		Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.

	=Aufgabe 7.04 }		=Aufgabe 7.04 SoSe 2017 =
	Begründen Sie:<br\>		Begründen Sie:<br\>
	Auf jedem Strahl existiert genau ein Punkt <math>Z</math>, der zu dem Anfangspunkt des Strahls den Abstand <math>\frac{\pi}{3}</math> hat.		Auf jedem Strahl existiert genau ein Punkt <math>Z</math>, der zu dem Anfangspunkt des Strahls den Abstand <math>\frac{\pi}{3}</math> hat.

m.g.: /* Aufgabe 7.01 SoSe 2017 */

2017-06-18T16:24:14Z

Aufgabe 7.01 SoSe 2017

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juni 2017, 16:24 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	=Aufgabe 7.01 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.01 SoSe 2017 =
	In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:		In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:
	Halbgerade <math>AB^+</math> <br\>		Halbgerade <math>AB^+</math> <br\>
	<math>AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P\|P\in AB \wedge \|AP\|> \|BP\|\right\}</math>		<math>AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P\|P\in AB \wedge \|AP\|> \|BP\|\right\}</math>
	~~\end{thmL}~~ <br\>		<br\>
	In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:		In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:
	Halbgerade <math>AB^+</math> <br\>		Halbgerade <math>AB^+</math> <br\>
	<math>AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P\|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}</math>		<math>AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P\|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}</math>
	Beweisen Sie:		Beweisen Sie:
	# Definition V <math>\Rightarrow</math> Definition Ü		# Definition V <math>\Rightarrow</math> Definition Ü
	# Definition Ü <math>\Rightarrow</math> Definition V		# Definition Ü <math>\Rightarrow</math> Definition V


	=Aufgabe 7.02 SoSe 2017 =		=Aufgabe 7.02 SoSe 2017 =

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 7.01 SoSe 2017 = In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade $AB^+$ wie folgt: Halbgerade $AB^+$
2017-06-18T16:23:21Z

Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 7.01 SoSe 2017 = In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt: Halbgerade <math>AB^+</math> <br…“

Neue Seite
=Aufgabe 7.01 SoSe 2017 =
In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:
Halbgerade <math>AB^+</math> <br\>
<math>AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P|P\in AB \wedge |AP|> |BP|\right\}</math>
\end{thmL} <br\>
In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:
Halbgerade <math>AB^+</math> <br\>
<math>AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}</math>
Beweisen Sie:
# Definition V <math>\Rightarrow</math> Definition Ü
# Definition Ü <math>\Rightarrow</math> Definition V

=Aufgabe 7.02 SoSe 2017 =
Luca aus der 5b erklärt Ihnen: Die Hälfte von einer Ebene ist eine Halbebene. Warum ist diese Begriffserklärung von Luca nicht korrekt?

=Aufgabe 7.03 SoSe 2017 =
Es sei <math>\varepsilon</math> eine Ebene und <math>A</math> ein Punkt außerhalb von <math>\varepsilon</math>.<br\>
Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.

=Aufgabe 7.04 }
Begründen Sie:<br\>
Auf jedem Strahl existiert genau ein Punkt <math>Z</math>, der zu dem Anfangspunkt des Strahls den Abstand <math>\frac{\pi}{3}</math> hat.

=Aufgabe 7.05 SoSe 2017 =
Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?
[a)]
# <math>\ AB^{+} \cap BA^{+} =</math>
# <math>\ AB^{-} \cap BA^{-} =</math>
# <math>\ AB </math> geschnitten mit dem Kreis um <math>\ A </math> durch <math>\ B =</math>
# <math>\ AB \cap BA =</math>

=Aufgabe 7.06 SoSe 2017 =
Beweisen Sie, dass keine Strecke existiert, die zwei Mittelpunkte hat.

=Aufgabe 7.07 SoSe 2017 =
Eine Menge M von Punkten heißt konvex, wenn gilt: <math>\forall A,B \in M: \overline{AB} \subseteq M</math><br\>
<br\>
\includegraphics{Konvex02.png}
<br\>
Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die obige Figur konvex."<br\>
Wo liegt XY's Denkfehler?

=Aufgabe 7.08 SoSe 2017 =
Definieren Sie den Begriff Halbkreis. (Kreis sei definiert.)

=Aufgabe 7.09 SoSe 2017 =
Definieren Sie den Begriff Dreieck.<br\>
Hinweis: Unter einem Dreieck versteht man seine Seiten.

=Aufgabe 7.10 SoSe 2017 =
Definieren Sie den Begriff Viereck.<br\>
Hinweis: Vereinigungsmenge der Seiten

Serie 7 SoSe 2017 - Versionsgeschichte

*m.g.* am 18. Juni 2017 um 16:36 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 7.05 SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.05 SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.01 SoSe 2017 */

*m.g.* am 18. Juni 2017 um 16:29 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 7.07 SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.07 SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.03 SoSe 2017 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.01 SoSe 2017 */

m.g. am 18. Juni 2017 um 16:36 Uhr

m.g.: /* Aufgabe 7.05 SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 7.05 SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 7.01 SoSe 2017 */

m.g. am 18. Juni 2017 um 16:29 Uhr

m.g.: /* Aufgabe 7.07 SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 7.07 SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 7.03 SoSe 2017 */

m.g.: /* Aufgabe 7.01 SoSe 2017 */