Serie 8 (WS 12 13 - Versionsgeschichte

m.g. am 15. Dezember 2012 um 16:45 Uhr

2012-12-15T16:45:02Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
	== Aufgabe 7.1 ==		== Aufgabe 8.1 ==
	Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?		Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?

Zeile 14:		Zeile 14:
	<br/>		<br/>

	== Aufgabe 7.2 ==		== Aufgabe 8.2 ==
	[[Bild:konvex02.gif\|links]]<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />		[[Bild:konvex02.gif\|links]]<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />
	Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."<br />		Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."<br />
Zeile 20:		Zeile 20:
	[[Lösung von Aufgabe 8.2 (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.2 (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.3 ==		== Aufgabe 8.3 ==
	'''Satz: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.'''<br /><br />		'''Satz: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.'''<br /><br />
	a) Beweisen Sie den Satz.<br />		a) Beweisen Sie den Satz.<br />
Zeile 27:		Zeile 27:
	[[Lösung von Aufgabe 8.3 (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.3 (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.4 ==		== Aufgabe 8.4 ==
	Ergänzen Sie die Definition für offene Halbebenen <math>\ gQ^{+} </math> und <math>\ gQ^{-} </math><br />		Ergänzen Sie die Definition für offene Halbebenen <math>\ gQ^{+} </math> und <math>\ gQ^{-} </math><br />
	("Offen" bedeutet hier: Die Halbebene '''ohne''' die Gerade, die die Ebene teilt).<br />		("Offen" bedeutet hier: Die Halbebene '''ohne''' die Gerade, die die Ebene teilt).<br />
Zeile 36:		Zeile 36:
	[[Lösung von Aufgabe 8.4 (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.4 (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.5 ==		== Aufgabe 8.5 ==
	Definieren Sie den Begriff Inneres eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> als Schnittmenge gewisser Halbebenen.		Definieren Sie den Begriff Inneres eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> als Schnittmenge gewisser Halbebenen.

m.g.: /* Aufgabe 7.6 */

2012-12-15T16:44:33Z

Aufgabe 7.6

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Zeile 42:		Zeile 42:
	[[Lösung von Aufgabe 8.5 (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.5 (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.6 ==		== Aufgabe 8.6 ==
	Es sei <math>g</math> eine Gerade der Ebene <math>\varepsilon</math>. Ferner seien <math>A, B, C</math> drei nicht kollineare Punkte der Ebene Epsilon. Keiner dieser drei Punkte möge zu <math>g</math> gehören. Es gelte: <math>B \in gA^+</math>.<br />		Es sei <math>g</math> eine Gerade der Ebene <math>\varepsilon</math>. Ferner seien <math>A, B, C</math> drei nicht kollineare Punkte der Ebene Epsilon. Keiner dieser drei Punkte möge zu <math>g</math> gehören. Es gelte: <math>B \in gA^+</math>.<br />

m.g.: /* Aufgabe 7.6 */

2012-12-15T16:44:24Z

Aufgabe 7.6

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2012, 16:44 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:


	[[Lösung von Aufgabe 8.~~6_S~~ (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.6 (WS_12_13)]]

m.g.: /* Aufgabe 7.5 */

2012-12-15T16:44:12Z

Aufgabe 7.5

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2012, 16:44 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:

	<br />		<br />
	[[Lösung von Aufgabe 7.~~5_S~~ (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.5 (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.6 ==		== Aufgabe 7.6 ==

m.g.: /* Aufgabe 7.4 */

2012-12-15T16:43:57Z

Aufgabe 7.4

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2012, 16:43 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	<math>\ gQ^{+} := \{P\|...\} </math><br />		<math>\ gQ^{+} := \{P\|...\} </math><br />
	<math>\ gQ^{-} := \{P\|...\}</math> <br />		<math>\ gQ^{-} := \{P\|...\}</math> <br />
	[[Lösung von Aufgabe 7.~~4_S~~ (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.4 (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.5 ==		== Aufgabe 7.5 ==

m.g.: /* Aufgabe 7.3 */

2012-12-15T16:43:40Z

Aufgabe 7.3

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2012, 16:43 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	b) Wie lautet die Kontraposition?<br />		b) Wie lautet die Kontraposition?<br />
	c) Wie lautet die Umkehrung? Widerlegen Sie die Umkehrung durch eine Skizze.<br />		c) Wie lautet die Umkehrung? Widerlegen Sie die Umkehrung durch eine Skizze.<br />
	[[Lösung von Aufgabe 7.~~3_S~~ (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.3 (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.4 ==		== Aufgabe 7.4 ==

m.g.: /* Aufgabe 7.2 */

2012-12-15T16:43:27Z

Aufgabe 7.2

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2012, 16:43 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."<br />		Student XY argumentiert: "Weil <math>\overline{AB} </math> komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die Figur konvex."<br />
	Wo liegt XYs Denkfehler?<br />		Wo liegt XYs Denkfehler?<br />
	[[Lösung von Aufgabe 7.~~2_S (~~(WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.2 (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.3 ==		== Aufgabe 7.3 ==

m.g.: /* Aufgabe 7.1 */

2012-12-15T16:43:13Z

Aufgabe 7.1

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2012, 16:43 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:


	[[Lösung von Aufgabe 7.~~1_S~~ (WS_12_13)]]		[[Lösung von Aufgabe 8.1 (WS_12_13)]]
	<br/>		<br/>

m.g.: /* Aufgabe 7.6 */

2012-12-15T16:42:48Z

Aufgabe 7.6

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2012, 16:42 Uhr
Zeile 48:		Zeile 48:
	(a) <math>C \in gA^+ \Rightarrow C \in gB^+</math><br />		(a) <math>C \in gA^+ \Rightarrow C \in gB^+</math><br />
	(b) <math>C \in gA^- \Rightarrow C \in gB^-</math>		(b) <math>C \in gA^- \Rightarrow C \in gB^-</math>


			[[Lösung von Aufgabe 8.6_S (WS_12_13)]]

m.g.: /* Aufgabe 7.5 */

2012-12-15T16:42:30Z

Aufgabe 7.5

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2012, 16:42 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	Definieren Sie den Begriff Inneres eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> als Schnittmenge gewisser Halbebenen.		Definieren Sie den Begriff Inneres eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> als Schnittmenge gewisser Halbebenen.

	<br />[[Lösung von Aufgabe 7.5_S (WS_12_13)]]		<br />
			[[Lösung von Aufgabe 7.5_S (WS_12_13)]]

	== Aufgabe 7.6 ==		== Aufgabe 7.6 ==

Serie 8 (WS 12 13 - Versionsgeschichte

*m.g.* am 15. Dezember 2012 um 16:45 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 7.6 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.6 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.5 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.4 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.1 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.6 */

*m.g.*: /* Aufgabe 7.5 */

m.g. am 15. Dezember 2012 um 16:45 Uhr

m.g.: /* Aufgabe 7.6 */

m.g.: /* Aufgabe 7.6 */

m.g.: /* Aufgabe 7.5 */

m.g.: /* Aufgabe 7.4 */

m.g.: /* Aufgabe 7.3 */

m.g.: /* Aufgabe 7.2 */

m.g.: /* Aufgabe 7.1 */

m.g.: /* Aufgabe 7.6 */

m.g.: /* Aufgabe 7.5 */