SoSe 2018 Lösung von Aufgabe 6.01 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Kommentar --m.g. (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

2018-06-10T14:59:48Z

Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST)

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2018, 14:59 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	Strecke AB ist größer als Strecke AP		Strecke AB ist größer als Strecke AP
	==Kommentar --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] ([[Benutzer Diskussion:m.g.\|Diskussion]]) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST)==		==Kommentar --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] ([[Benutzer Diskussion:m.g.\|Diskussion]]) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST)==
	Hier ist Luft nach oben.		Hier ist Luft nach oben (freundlich ausgedrückt).
	Natürlich können wir beide Implikationen zusammenfassen zu einer Äquivalenz. Def Ü genau dann, wenn Def V.		Natürlich können wir beide Implikationen zusammenfassen zu einer Äquivalenz. Def Ü genau dann, wenn Def V.
	Dazu sind zwei Beweise zu führen.		Dazu sind zwei Beweise zu führen.
Zeile 56:		Zeile 56:

	<math>\text{I}</math> kann nicht eintreten, denn das wäre Fall 1 und der ist schon abgearbeitet. ... den Rest können Sie alleine.		<math>\text{I}</math> kann nicht eintreten, denn das wäre Fall 1 und der ist schon abgearbeitet. ... den Rest können Sie alleine.
			===Beweis 2===
			Wenn <math>P</math> anch Def V zu <math>AB^+</math> gehört, dann gehört <math>P</math> auch nach Def Ü zu <math>AB^+</math>. ...
			=Lösung 2=
			Probieren Sie beide Beweise korrekt zu führen.
	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
	\|}		\|}
	</div>		</div>
	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

m.g.: /* Der Beweis */

2018-06-10T14:56:30Z

Der Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2018, 14:56 Uhr
Zeile 55:		Zeile 55:
	</math>		</math>

			<math>\text{I}</math> kann nicht eintreten, denn das wäre Fall 1 und der ist schon abgearbeitet. ... den Rest können Sie alleine.

	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->

m.g.: /* Der Beweis */

2018-06-10T14:55:16Z

Der Beweis

@@ Zeile 41: / Zeile 41: @@
 Wenn Fall 1 eintritt folgt Fall a.<br />
 Es bleibt zu zeigen: <br />
-<math>P \in AB \land \vert AP\vert > \vert BP\vert \Rightarrow \operatorname{Zw}(A,B,P) </math>
+<math>P \in AB \land \vert AP\vert > \vert BP\vert \Rightarrow \operatorname{Zw}(A,B,P) </math><br />

m.g.: /* Beweis 1 */

2018-06-10T14:48:56Z

Beweis 1

@@ Zeile 22: / Zeile 22: @@
 Wenn <math>P</math> ein Punkt des Strahls <math>AB^+</math> nach Def Ü ist dann ist er auch ein Punkt des Strahls <math>AB^+</math> nach Def V.
 Sei <math>P</math> ein Punkt von <math>AB^+</math> nach Def Ü.<br />
 In diesem Fall gilt:<br />
-Entweder ist <math>P</math> ein Punkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> oder es gilt <math>P \in AB </math> und <math>\vert BP \vert < \vert AP \vert </math>.
+Entweder ist <math>P</math> ein Punkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> oder es gilt <math>P \in AB </math> und <math>\vert BP \vert < \vert AP \vert </math>.<br />
 <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
 |}
 </div>
 [[Kategorie:Einführung_S]]

m.g.: /* Kommentar --m.g. (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

2018-06-10T14:39:08Z

Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST)

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2018, 14:39 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	Hier ist Luft nach oben.		Hier ist Luft nach oben.
	Natürlich können wir beide Implikationen zusammenfassen zu einer Äquivalenz. Def Ü genau dann, wenn Def V.		Natürlich können wir beide Implikationen zusammenfassen zu einer Äquivalenz. Def Ü genau dann, wenn Def V.
	Dazu sind zwei Beweise zu führen		Dazu sind zwei Beweise zu führen.
			===Beweis 1===
			Wenn <math>P</math> ein Punkt des Strahls <math>AB^+</math> nach Def Ü ist dann ist er auch ein Punkt des Strahls <math>AB^+</math> nach Def V.
			Sei <math>P</math> ein Punkt von <math>AB^+</math> nach Def Ü.<br />
			In diesem Fall gilt:<br />
			Entweder ist <math>P</math> ein Punkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> oder es gilt <math>P \in AB </math> und <math>\vert BP \vert < \vert AP \vert </math>.
	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
	\|}		\|}
	</div>		</div>
	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

m.g.: /* Kommentar --m.g. (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

2018-06-10T14:33:57Z

Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST)

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2018, 14:33 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	==Kommentar --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] ([[Benutzer Diskussion:m.g.\|Diskussion]]) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST)==		==Kommentar --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] ([[Benutzer Diskussion:m.g.\|Diskussion]]) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST)==
	Hier ist Luft nach oben.		Hier ist Luft nach oben.
	~~Wie haben~~ zu ~~zeigen~~		Natürlich können wir beide Implikationen zusammenfassen zu einer Äquivalenz. Def Ü genau dann, wenn Def V.
			Dazu sind zwei Beweise zu führen
	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
	\|}		\|}
	</div>		</div>
	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

m.g.: /* Lösung 1 */

2018-06-10T14:32:17Z

Lösung 1

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2018, 14:32 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen		zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen
	Strecke AB ist größer als Strecke AP		Strecke AB ist größer als Strecke AP
			==Kommentar --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] ([[Benutzer Diskussion:m.g.\|Diskussion]]) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST)==
			Hier ist Luft nach oben.
			Wie haben zu zeigen
	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
	\|}		\|}
	</div>		</div>
	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

m.g. am 10. Juni 2018 um 14:31 Uhr

2018-06-10T14:31:10Z

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 =Aufgabe 6.01  =
 In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:<br\>
@@ Zeile 12: / Zeile 15: @@
 zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen
 Strecke AB ist größer als Strecke AP

m.g. am 10. Juni 2018 um 14:27 Uhr

2018-06-10T14:27:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2018, 14:27 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			=Aufgabe 6.01 =
			In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:<br\>
			<math>AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P\|P\in AB \wedge \|AP\|> \|BP\|\right\}</math><br\>
			In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:<br\>
			<math>AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P\|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}</math>
			Beweisen Sie:
			# Definition V <math>\Rightarrow</math> Definition Ü
			# Definition Ü <math>\Rightarrow</math> Definition V
			=Lösung 1=
	Behauptung: Def V <=> Def Ü		Behauptung: Def V <=> Def Ü

	zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen		zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen
	Strecke AB ist größer als Strecke AP		Strecke AB ist größer als Strecke AP

Dreimal: Die Seite wurde neu angelegt: „ Behauptung: Def V <=> Def Ü zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen Strecke AB ist größer als Strecke AP“

2018-06-07T11:45:51Z

Die Seite wurde neu angelegt: „ Behauptung: Def V <=> Def Ü zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen Strecke AB ist größer als Strecke AP“

Neue Seite

Behauptung: Def V <=> Def Ü

zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen
Strecke AB ist größer als Strecke AP

SoSe 2018 Lösung von Aufgabe 6.01 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

*m.g.*: /* Der Beweis */

*m.g.*: /* Der Beweis */

*m.g.*: /* Beweis 1 */

*m.g.*: /* Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

*m.g.*: /* Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

*m.g.*: /* Lösung 1 */

*m.g.* am 10. Juni 2018 um 14:31 Uhr

*m.g.* am 10. Juni 2018 um 14:27 Uhr

Dreimal: Die Seite wurde neu angelegt: „ Behauptung: Def V <=> Def Ü zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen Strecke AB ist größer als Strecke AP“

m.g.: /* Kommentar --m.g. (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

m.g.: /* Der Beweis */

m.g.: /* Der Beweis */

m.g.: /* Beweis 1 */

m.g.: /* Kommentar --m.g. (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

m.g.: /* Kommentar --m.g. (Diskussion) 16:32, 10. Jun. 2018 (CEST) */

m.g.: /* Lösung 1 */

m.g. am 10. Juni 2018 um 14:31 Uhr

m.g. am 10. Juni 2018 um 14:27 Uhr