Tangentenkriterium - Versionsgeschichte

Tutorin Anne: /* Satz 2: (Tangente am Kreis) */

2011-07-28T16:38:36Z

Satz 2: (Tangente am Kreis)

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juli 2011, 16:38 Uhr
Zeile 71:		Zeile 71:

	Wieso wird bei der Umkehrung eine Senkrechte auf dem Radius ausgeschlossen? Die Umkehrung lautet doch: Wenn t senkrecht auf MA, dann ist t Tangente. Und t kann doch Senkrecht auf MA stehen und den Kreis zweimal schneiden?		Wieso wird bei der Umkehrung eine Senkrechte auf dem Radius ausgeschlossen? Die Umkehrung lautet doch: Wenn t senkrecht auf MA, dann ist t Tangente. Und t kann doch Senkrecht auf MA stehen und den Kreis zweimal schneiden?
	--[[Benutzer:Verteidigungswolf\|Verteidigungswolf]] 17:44, 26. Jul. 2011 (CEST)		--[[Benutzer:Verteidigungswolf\|Verteidigungswolf]] 17:44, 26. Jul. 2011 (CEST) Du hast recht, die Voraussetzung ist nicht richtig. Es darf nicht angegeben werden, dass Kreis und Gerade genau einen Schnittpunkt A haben. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:38, 28. Jul. 2011 (CEST)

HecklF: /* Satz 2: (Tangente am Kreis) */

2011-07-27T19:42:08Z

Satz 2: (Tangente am Kreis)

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2011, 19:42 Uhr
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	===== Satz 2: (Tangente am Kreis) =====		===== Satz 2: (Tangente am Kreis) =====
	::<math>MA \perp \ t \wedge k ~~\cap t = \lbrace~~ A~~\rbrace~~ \Rightarrow </math> t ist Tangente an k. <br />		::<math>MA \perp \ t \wedge </math> t schneidet k im Punkt A <math> \Rightarrow </math> t ist Tangente an k. <br />
	<br />		<br />
	<br />		<br />
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	<br /><br />		<br /><br />
	Einschub von --[[Benutzer:WikiNutzer\|WikiNutzer]] 13:21, 26. Jul. 2011 (CEST): Wenn in der Voraussetzung steht: ::<math>MA \perp \ t \wedge k \cap t = \lbrace A\rbrace </math>, heißt das dann nicht schon, dass es nur einen Schnittpunkt von t und k gibt? Vermutlich ist aber genau das zu beweisen, denn dass eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt schneidet, Tangente heißt, ist doch Definition und nicht Satz. Vielleicht wäre ::<math>MA \perp \ t \wedge \lbrace A\rbrace \in k \cap t		Einschub von --[[Benutzer:WikiNutzer\|WikiNutzer]] 13:21, 26. Jul. 2011 (CEST): Wenn in der Voraussetzung steht: ::<math>MA \perp \ t \wedge k \cap t = \lbrace A\rbrace </math>, heißt das dann nicht schon, dass es nur einen Schnittpunkt von t und k gibt? Vermutlich ist aber genau das zu beweisen, denn dass eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt schneidet, Tangente heißt, ist doch Definition und nicht Satz. Vielleicht wäre ::<math>MA \perp \ t \wedge \lbrace A\rbrace \in k \cap t
	</math> besser in der Voraussetzung? [Einschub von --[[Benutzer:WikiNutzer\|WikiNutzer]] 13:21, 26. Jul. 2011 (CEST) Ende]<br /><br />		</math> besser in der Voraussetzung? [Einschub von --[[Benutzer:WikiNutzer\|WikiNutzer]] 13:21, 26. Jul. 2011 (CEST) Ende]
			<br />
			<br />
			Da hast du aus meiner Sicht vollkommen recht. Ich habe es abgeändert (in Worten, deines wäre denke ich genauso richtig gewesen). --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 21:42, 27. Jul. 2011 (CEST)
			<br /><br />
	Voraussetzung: <math>MA \perp \ t \wedge k \cap t = \lbrace A\rbrace </math><br />		Voraussetzung: <math>MA \perp \ t \wedge k \cap t = \lbrace A\rbrace </math><br />
	Behauptung: t ist Tangente an k <br />		Behauptung: t ist Tangente an k <br />

Verteidigungswolf: /* Satz 2: (Tangente am Kreis) */

2011-07-26T15:44:14Z

Satz 2: (Tangente am Kreis)

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juli 2011, 15:44 Uhr
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	<br />--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)		<br />--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)
	Gut! Aber auch hier lieber ein paar Schritte mehr!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:34, 24. Jul. 2011 (CEST)		Gut! Aber auch hier lieber ein paar Schritte mehr!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:34, 24. Jul. 2011 (CEST)




	Wieso wird bei der Umkehrung eine Senkrechte auf dem Radius ausgeschlossen? Die Umkehrung lautet doch: Wenn t senkrecht auf MA, dann ist t Tangente. Und t kann doch Senkrecht auf MA stehen und den Kreis zweimal schneiden?		Wieso wird bei der Umkehrung eine Senkrechte auf dem Radius ausgeschlossen? Die Umkehrung lautet doch: Wenn t senkrecht auf MA, dann ist t Tangente. Und t kann doch Senkrecht auf MA stehen und den Kreis zweimal schneiden?
	--[[Benutzer:Verteidigungswolf\|Verteidigungswolf]] 17:34, 26. Jul. 2011 (CEST)		--[[Benutzer:Verteidigungswolf\|Verteidigungswolf]] 17:44, 26. Jul. 2011 (CEST)

Verteidigungswolf: /* Satz 2: (Tangente am Kreis) */

2011-07-26T15:34:39Z

Satz 2: (Tangente am Kreis)

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juli 2011, 15:34 Uhr
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	<br />--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)		<br />--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)
	Gut! Aber auch hier lieber ein paar Schritte mehr!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:34, 24. Jul. 2011 (CEST)		Gut! Aber auch hier lieber ein paar Schritte mehr!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:34, 24. Jul. 2011 (CEST)


			Wieso wird bei der Umkehrung eine Senkrechte auf dem Radius ausgeschlossen? Die Umkehrung lautet doch: Wenn t senkrecht auf MA, dann ist t Tangente. Und t kann doch Senkrecht auf MA stehen und den Kreis zweimal schneiden?
			--[[Benutzer:Verteidigungswolf\|Verteidigungswolf]] 17:34, 26. Jul. 2011 (CEST)

WikiNutzer am 26. Juli 2011 um 11:21 Uhr

2011-07-26T11:21:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juli 2011, 11:21 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	<br />		<br />
	Eigentlich erscheint dieser Beweis komisch. Allerdings könnte es ja sein, dass wenn eine Gerade durch eben einen Punkt A verläuft und senkrecht auf dem Berührradius steht, dass dann trotzdem ein zweiter Schnittpunkt vorhanden ist mit k und dann wäre halt t keine Tangente mehr.		Eigentlich erscheint dieser Beweis komisch. Allerdings könnte es ja sein, dass wenn eine Gerade durch eben einen Punkt A verläuft und senkrecht auf dem Berührradius steht, dass dann trotzdem ein zweiter Schnittpunkt vorhanden ist mit k und dann wäre halt t keine Tangente mehr.
	<br />		<br /><br />
	<br />		Einschub von --[[Benutzer:WikiNutzer\|WikiNutzer]] 13:21, 26. Jul. 2011 (CEST): Wenn in der Voraussetzung steht: ::<math>MA \perp \ t \wedge k \cap t = \lbrace A\rbrace </math>, heißt das dann nicht schon, dass es nur einen Schnittpunkt von t und k gibt? Vermutlich ist aber genau das zu beweisen, denn dass eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt schneidet, Tangente heißt, ist doch Definition und nicht Satz. Vielleicht wäre ::<math>MA \perp \ t \wedge \lbrace A\rbrace \in k \cap t
	Voraussetzung: <math>MA \perp \ t \wedge k \cap t = \lbrace A\rbrace </math><br />		</math> besser in der Voraussetzung? [Einschub von --[[Benutzer:WikiNutzer\|WikiNutzer]] 13:21, 26. Jul. 2011 (CEST) Ende]<br /><br />
			Voraussetzung: <math>MA \perp \ t \wedge k \cap t = \lbrace A\rbrace </math><br />
	Behauptung: t ist Tangente an k <br />		Behauptung: t ist Tangente an k <br />
	Annahme: Es ex. ein Punkt S: <math>S \neq A \wedge \ t \cap k = \lbrace S\rbrace</math>		Annahme: Es ex. ein Punkt S: <math>S \neq A \wedge \ t \cap k = \lbrace S\rbrace</math>

HecklF: /* Satz 1: (Tangete am Kreis) */

2011-07-24T17:14:24Z

Satz 1: (Tangete am Kreis)

← Nächstältere Version		Version vom 24. Juli 2011, 17:14 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	\| 1 \|\| Es existiert ein Lot von M auf t, dieses ist eindeutig. Der Lotfußpunkt auf k heiße B. \|\| Ex. und Eindeutigkeit Lot, Annahme, Voraussetzung		\| 1 \|\| Es existiert ein Lot von M auf t, dieses ist eindeutig. Der Lotfußpunkt auf k heiße B. \|\| Ex. und Eindeutigkeit Lot, Annahme, Voraussetzung
	\|-		\|-
	\| 2 \|\| Es existiert genau ein Punkt C für den gilt, dass o. B. d. A. <math>\operatorname(Zw) (C, B, A)</math> und \|CB\| = \|BA\| \|\| Axiom vom Lineal, Abstandsaxiom, Definition zwischenrelation, Voraussetzung, (1) und Skizze		\| 2 \|\| Es existiert genau ein Punkt C für den gilt, dass o. B. d. A. <math>\operatorname(Zw) (C, B, A)</math> und <math>\|CB\| = \|BA\|</math> \|\| Axiom vom Lineal, Abstandsaxiom, Definition zwischenrelation, Voraussetzung, (1) und Skizze
	\|-		\|-
	\| 3 \|\| <math>\|\angle MBA \| = \|\angle MBC\| = 90</math> \|\| nach Konstruktion, Def. NW, Def. supplementär, Supplementaxiom, Def. Lot (1)		\| 3 \|\| <math>\|\angle MBA \| = \|\angle MBC\| = 90</math> \|\| nach Konstruktion, Def. NW, Def. supplementär, Supplementaxiom, Def. Lot (1)
Zeile 23:		Zeile 23:
	\| 4 \|\| <math>\overline{MBA} \cong \overline{MBC} </math> \|\| SWS, (2), (3) und weil trivialerweise <math> \overline{MB}</math> zu sich selbst kongruent ist.		\| 4 \|\| <math>\overline{MBA} \cong \overline{MBC} </math> \|\| SWS, (2), (3) und weil trivialerweise <math> \overline{MB}</math> zu sich selbst kongruent ist.
	\|-		\|-
	\| 5 \|\| Somit ist nach der Dreieckskongruenz und aus (4) \|MC\| = \|MA\| = r nach Voraussetzung und es ergeben sich zwei Schnittpunkte, was ein Widerspruch zur Voraussetzung ist.		\| 5 \|\| Somit ist nach der Dreieckskongruenz und aus (4) <math>\|MC\| = \|MA\| = r</math> nach Voraussetzung und es ergeben sich zwei Schnittpunkte, was ein Widerspruch zur Voraussetzung ist.
	\|}		\|}
	<br />		<br />
Zeile 30:		Zeile 30:
	--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)<br />		--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)<br />
	Beweisidee und Begründung ist richtig. Schöner wäre der Beweis sicher, wenn du mehrer kleinen Schritte aufführst, anstatt mit 6 Begründungen einen riesen Schritt durchführst.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:31, 24. Jul. 2011 (CEST)		Beweisidee und Begründung ist richtig. Schöner wäre der Beweis sicher, wenn du mehrer kleinen Schritte aufführst, anstatt mit 6 Begründungen einen riesen Schritt durchführst.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:31, 24. Jul. 2011 (CEST)
			<br />
			<br />
			Danke für den Hinweis, das Wiki streicht viele Aspekte heraus, wenn man mit "\|" in der Tabelle arbeitet - ich habs geändert. --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 19:14, 24. Jul. 2011 (CEST)

	===== Satz 2: (Tangente am Kreis) =====		===== Satz 2: (Tangente am Kreis) =====

Tutorin Anne: /* Satz 2: (Tangente am Kreis) */

2011-07-24T14:34:45Z

Satz 2: (Tangente am Kreis)

← Nächstältere Version		Version vom 24. Juli 2011, 14:34 Uhr
Zeile 57:		Zeile 57:
	<ggb_applet width="1366" height="604" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />		<ggb_applet width="1366" height="604" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />
	<br />--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)		<br />--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)
			Gut! Aber auch hier lieber ein paar Schritte mehr!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:34, 24. Jul. 2011 (CEST)

Tutorin Anne: /* Satz 1: (Tangete am Kreis) */

2011-07-24T14:31:29Z

Satz 1: (Tangete am Kreis)

← Nächstältere Version		Version vom 24. Juli 2011, 14:31 Uhr
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	<br />		<br />
	--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)		--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)<br />
			Beweisidee und Begründung ist richtig. Schöner wäre der Beweis sicher, wenn du mehrer kleinen Schritte aufführst, anstatt mit 6 Begründungen einen riesen Schritt durchführst.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:31, 24. Jul. 2011 (CEST)

	===== Satz 2: (Tangente am Kreis) =====		===== Satz 2: (Tangente am Kreis) =====

HecklF: /* Satz 2: (Tangente am Kreis) */

2011-07-24T09:04:43Z

Satz 2: (Tangente am Kreis)

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	\| 3 \|\| Demnach sind im Dreieck zwei Winkel nicht spitz, was ein Widerspruch zu einem der Korollare ist. Demnach ist die Annahme zu verwerfen. \|\| Korollar des schwachen Außenwinkelsatzes, (2), Definition Dreieck		\| 3 \|\| Demnach sind im Dreieck zwei Winkel nicht spitz, was ein Widerspruch zu einem der Korollare ist. Demnach ist die Annahme zu verwerfen. \|\| Korollar des schwachen Außenwinkelsatzes, (2), Definition Dreieck
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			<br />
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	<br />--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)		<br />--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)

HecklF: /* Satz 1: (Tangete am Kreis) */

2011-07-24T09:00:45Z

Satz 1: (Tangete am Kreis)

← Nächstältere Version		Version vom 24. Juli 2011, 09:00 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	\| 5 \|\| Somit ist nach der Dreieckskongruenz und aus (4) \|MC\| = \|MA\| = r nach Voraussetzung und es ergeben sich zwei Schnittpunkte, was ein Widerspruch zur Voraussetzung ist.		\| 5 \|\| Somit ist nach der Dreieckskongruenz und aus (4) \|MC\| = \|MA\| = r nach Voraussetzung und es ergeben sich zwei Schnittpunkte, was ein Widerspruch zur Voraussetzung ist.
	\|}		\|}
			<br />
			<ggb_applet width="1366" height="604" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />
	<br />		<br />
	--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)		--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 10:53, 24. Jul. 2011 (CEST)