Tut Aufgabe 8.2.(SoSe 11) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 11. Juni 2011 um 10:34 Uhr

2011-06-11T10:34:00Z

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	Im Tutorium fragten wir uns heute, wie genau ein Beweis geführt werden muss. <br />Hier mal eine sehr kleinschrittige Aufführungen:		Im Tutorium (von Tutorin_Anne) fragten wir uns heute, wie genau ein Beweis geführt werden muss. <br />Hier mal eine sehr kleinschrittige Aufführungen:


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	q.e.d.		q.e.d.

	Die Fragen waren nun: ~~<br />~~		Die Fragen waren nun: Reicht es denn 3.Teil mit trivial abzustempeln? NEIN<br />
	Reicht es denn 3.Teil mit trivial abzustempeln?		Es muss für einen korrekten vollständigen Beweis so vorgegangen werden, allerdings wird ein so verschachtelter und ausführlicher Beweis nicht in der Klausur abgefragt. Trotzdem ist er eine gute Übung, um beweisen an sich zu lernen. (Antwort nach Rücksprache mit Herr Schnirch)--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 12:34, 11. Jun. 2011 (CEST)
	~~Oder reicht~~ ein ~~einfacher Satz wie z~~.B. ~~"Sonst wären alle 4 Punkte kollinear und damit auch komplanar~~."?

Tutorin Anne am 31. Mai 2011 um 15:41 Uhr

2011-05-31T15:41:24Z

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	Die Fragen waren nun: <br />		Die Fragen waren nun: <br />
	Reicht es denn 3.Teil mit trivial abzustempeln?		Reicht es denn 3.Teil mit trivial abzustempeln?
	Oder ~~in einem einfachen~~ Satz ~~zu zeigen (~~z.B. Sonst wären alle 4 Punkte kollinear und damit auch komplanar.)?		Oder reicht ein einfacher Satz wie z.B. "Sonst wären alle 4 Punkte kollinear und damit auch komplanar."?

Tutorin Anne am 31. Mai 2011 um 15:37 Uhr

2011-05-31T15:37:58Z

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	Im Tutorium fragten wir uns heute, wie genau ein Beweis geführt werden muss. Hier mal ~~einige~~ Aufführungen:		Im Tutorium fragten wir uns heute, wie genau ein Beweis geführt werden muss. <br />Hier mal eine sehr kleinschrittige Aufführungen:
	~~(diese Seite entsteht gerade!)~~

			'''Satz: Es existieren min. 6 paarweise verschiedene Geraden.<br />'''

	~~Satz: Es existieren min. 6 paarweise verschiedene Geraden.<br />~~
	Vor.: geltende Inzidenzaxiome<br />		Vor.: geltende Inzidenzaxiome<br />
	Beh.: A. Es existieren 6 Geraden und B. diese sind paarweise verschieden.		Beh.: A. Es existieren 6 Geraden und B. diese sind paarweise verschieden.
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	\| 1) koll(A,B,C) \|\| Annahme, Def. kollinear		\| 1) koll(A,B,C) \|\| Annahme, Def. kollinear
	\|-		\|-
	\| 2) Es exisitert eine Ebene E,<br />die A,B und D enthält. \|\| Axiom I,4 und ~~Fall1~~ nkoll (A,B,D)*		\| 2) Es exisitert eine Ebene E,<br />die A,B und D enthält. \|\| Axiom I,4 und nkoll (A,B,D)*
	\|-		\|-
	\| 3) C <math>\in</math> AB \|\| 1)		\| 3) C <math>\in</math> AB \|\| 1)
Zeile 35:		Zeile 36:
	\|Widerspruch zum Schritt A.1 \|\| Die Annahme ist zu verwerfen!		\|Widerspruch zum Schritt A.1 \|\| Die Annahme ist zu verwerfen!
	\|}		\|}
	*~~Fall 2:~~ koll(A,B,D)		*oder falls koll(A,B,D)
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|-		\|-
Zeile 57:		Zeile 58:
	Es exisiteren 6 paarweise verschiedene Geraden.		Es exisiteren 6 paarweise verschiedene Geraden.
	q.e.d.		q.e.d.

			Die Fragen waren nun: <br />
			Reicht es denn 3.Teil mit trivial abzustempeln?
			Oder in einem einfachen Satz zu zeigen (z.B. Sonst wären alle 4 Punkte kollinear und damit auch komplanar.)?

Tutorin Anne am 31. Mai 2011 um 15:31 Uhr

2011-05-31T15:31:42Z

@@ Zeile 35: / Zeile 35: @@
 |Widerspruch zum Schritt A.1 || Die Annahme ist zu verwerfen!
 |}
-Fall 2:
+*Fall 2: koll(A,B,D)
+{| class="wikitable"
 Es exisiteren 6 paarweise verschiedene Geraden.
 q.e.d.

Tutorin Anne am 31. Mai 2011 um 15:24 Uhr

2011-05-31T15:24:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 31. Mai 2011, 15:24 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	\| Beweisschritt \|\| Begründung		\| Beweisschritt \|\| Begründung
	\|-		\|-
	\| 1) \|\|		\| 1) koll(A,B,C) \|\| Annahme, Def. kollinear
			\|-
			\| 2) Es exisitert eine Ebene E,<br />die A,B und D enthält. \|\| Axiom I,4 und Fall1 nkoll (A,B,D)*
	\|-		\|-
	\| 2) \|\| ~~Axiom~~		\| 3) C <math>\in</math> AB \|\| 1)
	\|-		\|-
	\| 3) \|\|		\| 4) C <math>\in</math> E \|\| 2) und 3) Axiom I.5
	\|-		\|-
	\| 4) \|\|		\| 5) komp (A,B,C,D) \|\| 2) und 4) Def. komplanar
	\|-		\|-
	\|\|\| ~~Widerspruch zur Vor.~~		\|Widerspruch zum Schritt A.1 \|\| Die Annahme ist zu verwerfen!
	\|}		\|}
			Fall 2:


			Es exisiteren 6 paarweise verschiedene Geraden.
			q.e.d.

Tutorin Anne: Die Seite wurde neu angelegt: „Im Tutorium fragten wir uns heute, wie genau ein Beweis geführt werden muss. Hier mal einige Aufführungen: (diese Seite entsteht gerade!) Satz: Es existieren m…“

2011-05-31T15:15:06Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Im Tutorium fragten wir uns heute, wie genau ein Beweis geführt werden muss. Hier mal einige Aufführungen: (diese Seite entsteht gerade!) Satz: Es existieren m…“

Neue Seite

Im Tutorium fragten wir uns heute, wie genau ein Beweis geführt werden muss. Hier mal einige Aufführungen:
(diese Seite entsteht gerade!)

Satz: Es existieren min. 6 paarweise verschiedene Geraden. 
Vor.: geltende Inzidenzaxiome 
Beh.: A. Es existieren 6 Geraden und B. diese sind paarweise verschieden.

A.
{| class="wikitable"
|-
| Beweisschritt || Begründung
|-
| 1) Es gibt vier Punkte A,B,C,D, für die gilt nkomp(A,B,C,D). || Axiom I.7
|-
| 2) Es exisiteren folgende Geraden: AB, BC, CD, DA, AC, BD || Axiom I.1 und 1)
|}

B. indirekter Beweis 
Annahme: Wir nehmen an,(min.) zwei Geraden sind identisch. o.B.d.A AB=BC

{| class="wikitable"
|-
| Beweisschritt || Begründung
|-
| 1) ||
|-
| 2) || Axiom
|-
| 3) ||
|-
| 4) ||
|-
||| Widerspruch zur Vor.
|}