Verkettung zweier Geradenspiegelungen SoSe 12 - Versionsgeschichte

Schnirch: /* Satz IX.3 : */

2012-07-05T08:52:20Z

Satz IX.3 :

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2012, 08:52 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	<ggb_applet width="543" height="538" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br /><br />		<ggb_applet width="543" height="538" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br /><br />
	===== Satz IX.3 : =====		===== Satz IX.3 : =====
	Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt ''S'' der beiden Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{PP''}</math>, mit <math>P''=a\circ b(P) </math>.<br />		Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt ''S'' der beiden Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{PP''}</math>, mit <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math>.<br />
	'''Beweis:''' Übungsaufgabe		'''Beweis:''' Übungsaufgabe

Schnirch: /* Satz IX.2 : */

2012-07-05T08:51:49Z

Satz IX.2 :

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2012, 08:51 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:

	===== Satz IX.2 : =====		===== Satz IX.2 : =====
	Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S'', sowie zwei Punkten <math>A\in a</math> und <math>B\in b</math>, die von ''S'' jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt <math>P''=a\circ b(P) </math> gilt: <math>\left\| \angle PSP'' \right\| =2\cdot\left\| \angle ASB \right\|</math>.<br />		Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S'', sowie zwei Punkten <math>A\in a</math> und <math>B\in b</math>, die von ''S'' jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> gilt: <math>\left\| \angle PSP'' \right\| =2\cdot\left\| \angle ASB \right\|</math>.<br />
	'''Beweis:'''<br /><br />		'''Beweis:'''<br /><br />

	Eine Abbildung, wie wir sie auf dieser Seite kennengelernt haben, nennen wir auch Drehung. Definieren Sie im Folgenden den Begriff Drehung:<br /><br />		Eine Abbildung, wie wir sie auf dieser Seite kennengelernt haben, nennen wir auch Drehung. Definieren Sie im Folgenden den Begriff Drehung:<br /><br />

	===== Definition IX.2 (Drehung): =====		===== Definition IX.2 (Drehung): =====
	Eine Drehung ist ... (Ergänzen Sie)		Eine Drehung ist ... (Ergänzen Sie)

Schnirch: /* Satz IX.1 : */

2012-07-05T08:51:12Z

Satz IX.1 :

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2012, 08:51 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:

	===== Satz IX.1 : =====		===== Satz IX.1 : =====
	Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' liegt dabei mit seinem Bildpunkt <math>P''=a\circ b(P) </math> auf einem Kreis ''k'' um ''S''.<br />		Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' liegt dabei mit seinem Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> auf einem Kreis ''k'' um ''S''.<br />
	'''Beweis:'''<br /><br />		'''Beweis:'''<br /><br />

PippiLotta: /* Definition IX.4 (Translation): */

2012-07-02T17:38:10Z

Definition IX.4 (Translation):

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2012, 17:38 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:
	===== Definition IX.4 (Translation):=====		===== Definition IX.4 (Translation):=====
	Die Translation ist diejenige Abbildung der Ebene auf sich, die jedem Punkt P seinen Bildpunkt P´ nach der folgenden Vorschrift zuordnet:<br />		Die Translation ist diejenige Abbildung der Ebene auf sich, die jedem Punkt P seinen Bildpunkt P´ nach der folgenden Vorschrift zuordnet:<br />
	<math>\vec{PP}</math> ist richtungsgleich zu <math>\vec{ST}</math> und l(<math>\overline{PP}</math>)=l(<math>\overline{ST}</math> )--[[Benutzer:PippiLotta\|PippiLotta]] 19:35, 2. Jul. 2012 (CEST)		<math>\vec{PP´}</math> ist richtungsgleich zu <math>\vec{ST}</math> und l(<math>\overline{PP´}</math>)=l(<math>\overline{ST}</math> )--[[Benutzer:PippiLotta\|PippiLotta]] 19:35, 2. Jul. 2012 (CEST)

PippiLotta: /* Definition IX.4 (Translation): */

2012-07-02T17:37:35Z

Definition IX.4 (Translation):

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2012, 17:37 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:
	===== Definition IX.4 (Translation):=====		===== Definition IX.4 (Translation):=====
	Die Translation ist diejenige Abbildung der Ebene auf sich, die jedem Punkt P seinen Bildpunkt P´ nach der folgenden Vorschrift zuordnet:<br />		Die Translation ist diejenige Abbildung der Ebene auf sich, die jedem Punkt P seinen Bildpunkt P´ nach der folgenden Vorschrift zuordnet:<br />
	<math>\vec{~~PP´~~}</math> ist richtungsgleich zu <math>\vec{ST}</math> und l(<math>\overline{~~PP´~~}</math>)=l(<math>\overline{ST}</math> )--[[Benutzer:PippiLotta\|PippiLotta]] 19:35, 2. Jul. 2012 (CEST)		<math>\vec{PP}</math> ist richtungsgleich zu <math>\vec{ST}</math> und l(<math>\overline{PP}</math>)=l(<math>\overline{ST}</math> )--[[Benutzer:PippiLotta\|PippiLotta]] 19:35, 2. Jul. 2012 (CEST)

PippiLotta: /* Definition IX.4 (Translation): */

2012-07-02T17:35:55Z

Definition IX.4 (Translation):

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2012, 17:35 Uhr
Zeile 71:		Zeile 71:

	===== Definition IX.4 (Translation):=====		===== Definition IX.4 (Translation):=====
	Die Translation ist diejenige Abbildung der Ebene auf sich, die jedem Punkt P seinen Bildpunkt P´ nach der folgenden Vorschrift zuordnet:		Die Translation ist diejenige Abbildung der Ebene auf sich, die jedem Punkt P seinen Bildpunkt P´ nach der folgenden Vorschrift zuordnet:<br />
	<math>\vec{PP´}</math> ist richtungsgleich zu <math>\vec{ST}</math> und l(<math>\overline{PP´}</math>)=l(<math>\overline{ST}</math> )		<math>\vec{PP´}</math> ist richtungsgleich zu <math>\vec{ST}</math> und l(<math>\overline{PP´}</math>)=l(<math>\overline{ST}</math> )--[[Benutzer:PippiLotta\|PippiLotta]] 19:35, 2. Jul. 2012 (CEST)

PippiLotta: /* Definition IX.4 (Translation): */

2012-07-02T17:35:24Z

Definition IX.4 (Translation):

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2012, 17:35 Uhr
Zeile 71:		Zeile 71:

	===== Definition IX.4 (Translation):=====		===== Definition IX.4 (Translation):=====
			Die Translation ist diejenige Abbildung der Ebene auf sich, die jedem Punkt P seinen Bildpunkt P´ nach der folgenden Vorschrift zuordnet:
			<math>\vec{PP´}</math> ist richtungsgleich zu <math>\vec{ST}</math> und l(<math>\overline{PP´}</math>)=l(<math>\overline{ST}</math> )

PippiLotta am 2. Juli 2012 um 17:23 Uhr

2012-07-02T17:23:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2012, 17:23 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	===== Definition IX.2 (Drehung): =====		===== Definition IX.2 (Drehung): =====
	Eine Drehung ist ... (Ergänzen Sie)		Eine Drehung ist ... (Ergänzen Sie)
			eine Abbildung, bei der die Originalpunkte um das sogenannte Drehzentrum um die Weite des sogenannten Drehwinkels gedreht werden. --[[Benutzer:PippiLotta\|PippiLotta]] 19:23, 2. Jul. 2012 (CEST)

	<ggb_applet width="1281" height="493" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> du kannst punkt d bewegen--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 10:10, 26. Jun. 2012 (CEST)		<ggb_applet width="1281" height="493" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> du kannst punkt d bewegen--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 10:10, 26. Jun. 2012 (CEST)

Schnirch: /* Satz IX.9 : */

2012-06-29T14:26:17Z

Satz IX.9 :

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juni 2012, 14:26 Uhr
Zeile 66:		Zeile 66:
	<ggb_applet width="731" height="538" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /><br /><br />		<ggb_applet width="731" height="538" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /><br /><br />
	===== Satz IX.9 : =====		===== Satz IX.9 : =====
	Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden ''a'' und ''b''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' hat dabei zu seinem Bildpunkt <math>P''=a\circ b(P) </math> einen Abstand der doppelt so groß ist als der Abstand der beiden Spiegelgeraden.<br />		Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden ''a'' und ''b''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' hat dabei zu seinem Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> einen Abstand der doppelt so groß ist als der Abstand der beiden Spiegelgeraden.<br />
	'''Beweis:'''<br />		'''Beweis:'''<br />
	Obige Abbildung nennt man auch Translation, Parallelverschiebung oder einfach nur Verschiebung. Definieren Sie den Begriff Translation formal korrekt:<br /><br />		Obige Abbildung nennt man auch Translation, Parallelverschiebung oder einfach nur Verschiebung. Definieren Sie den Begriff Translation formal korrekt:<br /><br />

	===== Definition IX.4 (Translation):=====		===== Definition IX.4 (Translation):=====

Akdz067: /* Satz IX.9 : */

2012-06-26T19:10:19Z

Satz IX.9 :

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2012, 19:10 Uhr
Zeile 68:		Zeile 68:
	Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden ''a'' und ''b''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' hat dabei zu seinem Bildpunkt <math>P''=a\circ b(P) </math> einen Abstand der doppelt so groß ist als der Abstand der beiden Spiegelgeraden.<br />		Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden ''a'' und ''b''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' hat dabei zu seinem Bildpunkt <math>P''=a\circ b(P) </math> einen Abstand der doppelt so groß ist als der Abstand der beiden Spiegelgeraden.<br />
	'''Beweis:'''<br />		'''Beweis:'''<br />
	Obige Abbildung, nennt man auch Translation, Parallelverschiebung oder einfach nur Verschiebung. Definieren Sie den Begriff Translation formal korrekt:<br /><br />		Obige Abbildung nennt man auch Translation, Parallelverschiebung oder einfach nur Verschiebung. Definieren Sie den Begriff Translation formal korrekt:<br /><br />

	===== Definition IX.4 (Translation):=====		===== Definition IX.4 (Translation):=====