Winkelkreuz - Versionsgeschichte

Studentin: /* Nacheinanderausführung von Spiegelungen */

2012-07-22T21:02:54Z

Nacheinanderausführung von Spiegelungen

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juli 2012, 21:02 Uhr
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	die penunsel liegen auf zwei zueinander senkrecht liegenden diagonalen, die gleichzeitig die spiegelachsen sind.		die penunsel liegen auf zwei zueinander senkrecht liegenden diagonalen, die gleichzeitig die spiegelachsen sind.
	der ecke auf penunsel 2 liegt eine ecke auf penunsel 2 gegenüber, ebenso liegt der ecke auf penunsel 3 die andere penunsel-3-ecke gegenüber. da haben wir nicht nur die gegenüber liegenden ecken jeweils auf einer geraden liegen, sondern auch noch den jeweils gleichen abstand zum drehpunkt.		der ecke auf penunsel 2 liegt eine ecke auf penunsel 2 gegenüber, ebenso liegt der ecke auf penunsel 3 die andere penunsel-3-ecke gegenüber. da haben wir nicht nur die gegenüber liegenden ecken jeweils auf einer geraden liegen, sondern auch noch den jeweils gleichen abstand zum drehpunkt.
	da also der abstand zum drehpunkt gleich ist, werden schon mal die eckpunkte auf sich selbst gespiegelt (da punktspiegelung). und da wir schon mal die streckentreue bewiesen haben, ist auch der rest des vierecks auf sich selbst abgebildet, oder ?		da also der abstand zum drehpunkt gleich ist, werden schon mal die eckpunkte auf sich selbst gespiegelt (da punktspiegelung). und da wir schon mal die streckentreue bewiesen haben, ist auch der rest des vierecks auf sich selbst abgebildet, oder?--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 23:02, 22. Jul. 2012 (CEST)

	= Versuch einer didaktischen Aufgabenstellung (Didaktik der Geometrie)=		= Versuch einer didaktischen Aufgabenstellung (Didaktik der Geometrie)=

Studentin: /* Nacheinanderausführung von Spiegelungen */

2012-07-22T21:02:30Z

Nacheinanderausführung von Spiegelungen

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	==Nacheinanderausführung von Spiegelungen==		==Nacheinanderausführung von Spiegelungen==
	Sie können sehr schnell nachweisen, dass das gespannte Viereck durch Spiegelungen an den Geraden auf denen die Diagonalen liegen, auf sich selbst abgebildet wird. Wir wissen ferner, dass die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen mit zueinander senkrechten Spiegelgeraden eine Punktspiegelung ist. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 12:55, 19. Jul. 2012 (CEST)		Sie können sehr schnell nachweisen, dass das gespannte Viereck durch Spiegelungen an den Geraden auf denen die Diagonalen liegen, auf sich selbst abgebildet wird. Wir wissen ferner, dass die Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen mit zueinander senkrechten Spiegelgeraden eine Punktspiegelung ist. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 12:55, 19. Jul. 2012 (CEST)
			die penunsel liegen auf zwei zueinander senkrecht liegenden diagonalen, die gleichzeitig die spiegelachsen sind.
			der ecke auf penunsel 2 liegt eine ecke auf penunsel 2 gegenüber, ebenso liegt der ecke auf penunsel 3 die andere penunsel-3-ecke gegenüber. da haben wir nicht nur die gegenüber liegenden ecken jeweils auf einer geraden liegen, sondern auch noch den jeweils gleichen abstand zum drehpunkt.
			da also der abstand zum drehpunkt gleich ist, werden schon mal die eckpunkte auf sich selbst gespiegelt (da punktspiegelung). und da wir schon mal die streckentreue bewiesen haben, ist auch der rest des vierecks auf sich selbst abgebildet, oder ?

	= Versuch einer didaktischen Aufgabenstellung (Didaktik der Geometrie)=		= Versuch einer didaktischen Aufgabenstellung (Didaktik der Geometrie)=

Nummero6: /* Hilfe von M.G. */

2012-07-22T06:59:11Z

Hilfe von M.G.

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	Die Rückrichtung mit derselben Definition habe ich dann gar nicht mehr hinbekommen. Kann mir hier vll jemand helfen?--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 15:52, 21. Jul. 2012 (CEST)<br />		Die Rückrichtung mit derselben Definition habe ich dann gar nicht mehr hinbekommen. Kann mir hier vll jemand helfen?--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 15:52, 21. Jul. 2012 (CEST)<br />
	Darf ich bei der "Hinrichtung" die Eigenschaft, dass sich die beiden Diagonalen im Rechteck halbieren nicht mit in die Voraussetzung packen?<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 08:52, 22. Jul. 2012 (CEST)		Wenn man bei der Rückrichtung nur als Voraussetzung hat, dass die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, kann man meiner Meinung nach auch keinen Beweis führen..:-(<br />
			Darf ich bei der "Hinrichtung" die Eigenschaft, dass sich die beiden Diagonalen im Rechteck halbieren nicht mit in die Voraussetzung packen?<br />
			--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 08:52, 22. Jul. 2012 (CEST)

Nummero6: /* Hilfe von M.G. */

2012-07-22T06:52:39Z

Hilfe von M.G.

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	[[Datei:CCI21072012 0000.jpg\|200px]]		[[Datei:CCI21072012 0000.jpg\|200px]]

	Die Rückrichtung mit derselben Definition habe ich dann gar nicht mehr hinbekommen. Kann mir hier vll jemand helfen?--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 15:52, 21. Jul. 2012 (CEST)		Die Rückrichtung mit derselben Definition habe ich dann gar nicht mehr hinbekommen. Kann mir hier vll jemand helfen?--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 15:52, 21. Jul. 2012 (CEST)<br />
			Darf ich bei der "Hinrichtung" die Eigenschaft, dass sich die beiden Diagonalen im Rechteck halbieren nicht mit in die Voraussetzung packen?<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 08:52, 22. Jul. 2012 (CEST)

osterhase am 21. Juli 2012 um 13:52 Uhr

2012-07-21T13:52:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2012, 13:52 Uhr
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	Der Beweis mit der obigen Definition Rechteck war sehr umständlich wie ich finde. Ist der Beweis trotzdem korrekt und würde so durchgehen?		Der Beweis mit der obigen Definition Rechteck war sehr umständlich wie ich finde. Ist der Beweis trotzdem korrekt und würde so durchgehen?
	[[Datei:CCI21072012 0000.jpg\|200px]]		[[Datei:CCI21072012 0000.jpg\|200px]]

			Die Rückrichtung mit derselben Definition habe ich dann gar nicht mehr hinbekommen. Kann mir hier vll jemand helfen?--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 15:52, 21. Jul. 2012 (CEST)


	@TcuTchaTcha Wenn nichts vorgegeben ist, können Sie gerade das nehmen, was ihnen am angenehmsten ist. Sie dürften auch die folgende Definition verwenden: Ein Viereck, dessen Diagonalen zueinander kongruent sind und sich gegenseitig halbieren ist ein Rechteck.<br /> Ganz nebenbei:<br />		@TcuTchaTcha Wenn nichts vorgegeben ist, können Sie gerade das nehmen, was ihnen am angenehmsten ist. Sie dürften auch die folgende Definition verwenden: Ein Viereck, dessen Diagonalen zueinander kongruent sind und sich gegenseitig halbieren ist ein Rechteck.<br /> Ganz nebenbei:<br />

osterhase am 21. Juli 2012 um 11:22 Uhr

2012-07-21T11:22:17Z

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	Der Beweis mit der obigen Definition Rechteck war sehr umständlich wie ich finde. Ist der Beweis trotzdem korrekt und würde so durchgehen?		Der Beweis mit der obigen Definition Rechteck war sehr umständlich wie ich finde. Ist der Beweis trotzdem korrekt und würde so durchgehen?
	[[Datei:CCI21072012 0000.jpg]]		[[Datei:CCI21072012 0000.jpg\|200px]]

	@TcuTchaTcha Wenn nichts vorgegeben ist, können Sie gerade das nehmen, was ihnen am angenehmsten ist. Sie dürften auch die folgende Definition verwenden: Ein Viereck, dessen Diagonalen zueinander kongruent sind und sich gegenseitig halbieren ist ein Rechteck.<br /> Ganz nebenbei:<br />		@TcuTchaTcha Wenn nichts vorgegeben ist, können Sie gerade das nehmen, was ihnen am angenehmsten ist. Sie dürften auch die folgende Definition verwenden: Ein Viereck, dessen Diagonalen zueinander kongruent sind und sich gegenseitig halbieren ist ein Rechteck.<br /> Ganz nebenbei:<br />

osterhase am 21. Juli 2012 um 10:54 Uhr

2012-07-21T10:54:55Z

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	{{Definition\|(Rechteck)<br />Wenn für das Viereck <math>\overline{ABCD}</math> <math>\overline{AB} \tilde= \overline{CD}</math> und <math>\overline{BC} \tilde= \overline{AD}</math> und <math>\|\angle ABC\|= 90</math>gilt, dann ist das Viereck <math>\overline{ABCD}</math> ein Rechteck. }}		{{Definition\|(Rechteck)<br />Wenn für das Viereck <math>\overline{ABCD}</math> <math>\overline{AB} \tilde= \overline{CD}</math> und <math>\overline{BC} \tilde= \overline{AD}</math> und <math>\|\angle ABC\|= 90</math>gilt, dann ist das Viereck <math>\overline{ABCD}</math> ein Rechteck. }}
	<br />Genau das war mein Problem. Ich wusste nicht mit welcher Eigenschaft ich arbeiten kann. Wenn die Def. so gegeben ist, dann ist es meiner Meinung nach für alle Beteiligten einfacher ;)--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 17:18, 15. Jul. 2012 (CEST)<br />		<br />Genau das war mein Problem. Ich wusste nicht mit welcher Eigenschaft ich arbeiten kann. Wenn die Def. so gegeben ist, dann ist es meiner Meinung nach für alle Beteiligten einfacher ;)--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 17:18, 15. Jul. 2012 (CEST)<br />

			Der Beweis mit der obigen Definition Rechteck war sehr umständlich wie ich finde. Ist der Beweis trotzdem korrekt und würde so durchgehen?
			[[Datei:CCI21072012 0000.jpg]]

	@TcuTchaTcha Wenn nichts vorgegeben ist, können Sie gerade das nehmen, was ihnen am angenehmsten ist. Sie dürften auch die folgende Definition verwenden: Ein Viereck, dessen Diagonalen zueinander kongruent sind und sich gegenseitig halbieren ist ein Rechteck.<br /> Ganz nebenbei:<br />		@TcuTchaTcha Wenn nichts vorgegeben ist, können Sie gerade das nehmen, was ihnen am angenehmsten ist. Sie dürften auch die folgende Definition verwenden: Ein Viereck, dessen Diagonalen zueinander kongruent sind und sich gegenseitig halbieren ist ein Rechteck.<br /> Ganz nebenbei:<br />

Studentin: /* Kommentar von Studentin */

2012-07-19T18:27:43Z

Kommentar von Studentin

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2012, 18:27 Uhr
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	ganz davon abgesehen, dass die runde halbkugel in der mitte nicht nur hässlich, sondern sicher auch störend beim messen ist :-)<br />--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 09:54, 14. Jul. 2012 (CEST)<br />p.s.: beeindruckt hätte mich allerdings, dass das winkelkreuz anscheinend in der luft schweben kann.<br /><br /><br />		ganz davon abgesehen, dass die runde halbkugel in der mitte nicht nur hässlich, sondern sicher auch störend beim messen ist :-)<br />--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 09:54, 14. Jul. 2012 (CEST)<br />p.s.: beeindruckt hätte mich allerdings, dass das winkelkreuz anscheinend in der luft schweben kann.<br /><br /><br />

	Woher wisst ihr, wie groß die Winkel sind? Gibt's da 'n Trick?		Woher wisst ihr, wie groß die Winkel sind? Gibt's da 'n Trick?<br />
	ich hatte das mit den winkeln geschrieben - kann dir aber auch nicht sagen, was ich mir gedacht hatte. ist aber glaub ich eh egal, weil es nicht ums winkelmessen geht, sondern um vierecke, ire diagonalen... und die zuordnung zueinander.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 20:27, 19. Jul. 2012 (CEST)		ich hatte das mit den winkeln geschrieben - kann dir aber auch nicht sagen, was ich mir gedacht hatte. ist aber glaub ich eh egal, weil es nicht ums winkelmessen geht, sondern um vierecke, ire diagonalen... und die zuordnung zueinander.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 20:27, 19. Jul. 2012 (CEST)

Studentin: /* Kommentar von Studentin */

2012-07-19T18:27:24Z

Kommentar von Studentin

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2012, 18:27 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	ganz davon abgesehen, dass die runde halbkugel in der mitte nicht nur hässlich, sondern sicher auch störend beim messen ist :-)<br />--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 09:54, 14. Jul. 2012 (CEST)<br />p.s.: beeindruckt hätte mich allerdings, dass das winkelkreuz anscheinend in der luft schweben kann.<br /><br /><br />		ganz davon abgesehen, dass die runde halbkugel in der mitte nicht nur hässlich, sondern sicher auch störend beim messen ist :-)<br />--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 09:54, 14. Jul. 2012 (CEST)<br />p.s.: beeindruckt hätte mich allerdings, dass das winkelkreuz anscheinend in der luft schweben kann.<br /><br /><br />

	~~'''~~Woher wisst ihr, wie groß die Winkel sind? Gibt's da 'n Trick?~~'''~~		Woher wisst ihr, wie groß die Winkel sind? Gibt's da 'n Trick?
			ich hatte das mit den winkeln geschrieben - kann dir aber auch nicht sagen, was ich mir gedacht hatte. ist aber glaub ich eh egal, weil es nicht ums winkelmessen geht, sondern um vierecke, ire diagonalen... und die zuordnung zueinander.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 20:27, 19. Jul. 2012 (CEST)

Studentin: /* Versuch einer didaktischen Aufgabenstellung (Didaktik der Geometrie) */

2012-07-19T13:53:02Z

Versuch einer didaktischen Aufgabenstellung (Didaktik der Geometrie)

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2012, 13:53 Uhr
Zeile 349:		Zeile 349:
	Aufgabe 2:		Aufgabe 2:
	das Parallelogramm, das Rechteck, allgemeines Trapez : Weil die Diagonalen nicht senkrecht aufeinander stehen.--[[Benutzer:Mahe84\|Mahe84]] 15:39, 15. Jul. 2012 (CEST)		das Parallelogramm, das Rechteck, allgemeines Trapez : Weil die Diagonalen nicht senkrecht aufeinander stehen.--[[Benutzer:Mahe84\|Mahe84]] 15:39, 15. Jul. 2012 (CEST)
	<u>aaaaber: rauten sind parallelogramme und quadrate sind rechtecke und sind parallelogramme. ebenso beim allgemeinen trapez!es gehen also rechtecke, trapeze und rauten, aber nur diejenigen, deren diagonalen senkrecht zueinander stehen!!!</u>		<u>aaaaber: rauten sind parallelogramme und quadrate sind rechtecke und sind parallelogramme. ebenso beim allgemeinen trapez!es gehen also rechtecke, trapeze und rauten, aber nur diejenigen, deren diagonalen senkrecht zueinander stehen!!!</u>--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 15:53, 19. Jul. 2012 (CEST)

	=Und jetzt fachübergreifend=		=Und jetzt fachübergreifend=

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juli 2012, 06:52 Uhr
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	[[Datei:CCI21072012 0000.jpg\|200px]]		[[Datei:CCI21072012 0000.jpg\|200px]]

	Die Rückrichtung mit derselben Definition habe ich dann gar nicht mehr hinbekommen. Kann mir hier vll jemand helfen?--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 15:52, 21. Jul. 2012 (CEST)		Die Rückrichtung mit derselben Definition habe ich dann gar nicht mehr hinbekommen. Kann mir hier vll jemand helfen?--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 15:52, 21. Jul. 2012 (CEST)<br />
			Darf ich bei der "Hinrichtung" die Eigenschaft, dass sich die beiden Diagonalen im Rechteck halbieren nicht mit in die Voraussetzung packen?<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 08:52, 22. Jul. 2012 (CEST)

Winkelkreuz - Versionsgeschichte

Studentin: /* Nacheinanderausführung von Spiegelungen */

Studentin: /* Nacheinanderausführung von Spiegelungen */

Nummero6: /* Hilfe von M.G. */

Nummero6: /* Hilfe von M.G. */

*osterhase* am 21. Juli 2012 um 13:52 Uhr

*osterhase* am 21. Juli 2012 um 11:22 Uhr

*osterhase* am 21. Juli 2012 um 10:54 Uhr

Studentin: /* Kommentar von Studentin */

Studentin: /* Kommentar von Studentin */

Studentin: /* Versuch einer didaktischen Aufgabenstellung (Didaktik der Geometrie) */

osterhase am 21. Juli 2012 um 13:52 Uhr

osterhase am 21. Juli 2012 um 11:22 Uhr

osterhase am 21. Juli 2012 um 10:54 Uhr